安徽省滁州市明光市2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

安徽省滁州市明光市2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为(    )

A．25 B．7 C．25或7  D．不能确定

2．某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（    ）

A．50.5～60.5 分 B．60.5～70.5 分 C．70.5～80.5 分 D．80.5～90.5 分

3．下列说法：

四边相等的四边形一定是菱形

顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

对角线相等的四边形一定是矩形

经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有　　个．

A．4 B．3 C．2 D．1

4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　）

A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm

5．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（  ）

A． B． C． D．

6．下列各式：中，是分式的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（    ）

A．2 B．4 C．-2 D．-4

8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（    ）．

A． B． C． D．

9．如图，矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为（　　）cm．

A．4 B．6 C．4 D．3

10．不等式组的解集是(　 　)

A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解

11．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）

12．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

14．如图，在中，，，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_____．

15．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为 1m，那么它的下部应设计的高度为_____．

16．化简：的结果是________.

17．已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA，DC，则四边形ABCD为___________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功.C919是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机，于2008年开始研制，是China的首字母，第一个“9”的寓意是天长地久，“19”代表的是中国首款中型客机最大载客量为190座，截止2018年2月底，C919大型客机的国内外用户达到28家，订单总数超过800架，表1是其中20家客户的订单情况

表1：

根据表1所提供的数据补全表2

表2:

这20个数据的中位数为          ，众数为          。

19．（5分）计算：（1）；（2）sin30°+cos30°•tan60°．

20．（8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

21．（10分）我们定义：在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.如果一条边上的邻角相等，且这条边对边上的邻角也相等，则把这样的四边形叫做“完美四边形”.

初步运用：在“平行四边形、矩形和菱形”这三种特殊的四边形中，一定是“完美四边形”的是______；

问题探究：在完美四边形中，，，，，求该完美四边形的周长与面积；

22．（10分）有下列命题

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

（1）上述四个命题中，是真命题的是　   　（填写序号）；

（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）

已知：　   　．

求证：　   　．

证明：

23．（12分）某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如何分配工人才能获利最大？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、D

5、C

6、D

7、A

8、C

9、C

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1或．

14、1

15、

16、－2

17、矩形

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、补全表2见解析；中位数为1，众数为1.

19、（1）；（2）2

20、（1）见解析；（2）.

21、①矩形②

22、（1）①②④（2）在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D；四边形ABCD是平行四边形

23、（1）y=＝－211x＋54 111.(2) 13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大．