广东省广州黄埔区五校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

广东省广州黄埔区五校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．4 B．6 C．12 D．24

2．某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　　　）

A．1~3月份利润的平均数是120万元

B．1~5月份利润的众数是130万元

C．1~5月份利润的中位数为120万元

D．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

3．将一幅三角板如图所示摆放，若，那么∠1的度数为（）（提示：延长EF或DF）

A．45° B．60° C．75° D．80°

4．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1

5．下列式子是分式的是(     ).

A． B． C． D．

6．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是(   )

A．30° B．45° C．60° D．70°

7．下列计算正确的是(　 　)

A．＋＝ B．÷＝2 C．()－1＝ D．(－1)2＝2

8．方程的解是

A． B． C．或 D．或

9．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

10．若分式 有意义，则x的取值范围是

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0

11．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（    ）．

A． B． C． D．无法确定

12．对于一次函数y=-3x+2，①图象必经过点(-1，-1)；②图象经过第一、二、四象限；③当x>1时，y<0；④y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是(   )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为24米，点B，B0分别在AM和A0N上滑动这种设计是利用平行四边形的________；为了安全，该平台作业时∠B1不得超过60°，则平台高度(AA0)的最大值为________ 米 

14．己知关于的分式方程有一个增根，则_____________．

15．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是_____．

16．反比例函数 y＝的图象同时过 A（－2，a）、B（b，－3）两点，则(a－b)2＝__．

17．当x=________时，分式的值为0

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

19．（5分）如图，将▱ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且，连接BE，求证：．

20．（8分）解方程:

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点和点.

（1）求直线所对应的函数表达式；

（2）设直线与直线相交于点，求的面积.

22．（10分）计算：；

如图，已知直线的解析式为，直的解析式为：，与x轴交于点C，与x轴交于点B，与交于点．

求k，b的值；求三角形ABC的面积．

23．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向左平移4个单位长度后得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、C

4、A

5、B

6、C

7、B

8、C

9、C

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、不稳定性；    4.2   

14、

15、或

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析

19、证明见解析

20、

21、（1）；（2）.

22、（1）3；（2），；的面积．

23、（1）（1）画图见详解，C1的坐标（−1，4）；（2），画图见详解，C2的坐标（4，−3）．