平顶山市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

平顶山市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若点P(1－m，-3)在第三象限，则m的取值范围是(    )

A．m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>1

2．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（  ）

A． B．

C． D．

3．如图，小明为了测量校园里旗杆的高度，将测角仪竖直放在距旗杆底部点的位置，在处测得旗杆顶端的仰角为60°若测角仪的高度是，则旗杆的高度约为（    ）

（精确到.参考数据：）

A． B． C． D．

4．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．应该选（ ）参加．

A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定

5．下列图形中，中心对称图形有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2

7．如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（    ）

A． B．54 C．36 D．

8．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（    ）

A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．直角三角形

9．对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（    ）

A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2

10．计算（+3﹣）的结果是（　　）

A．6 B．4 C．2+6 D．12

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_____cm．

12．对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是__________.

13．如图，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，则四边形ACFD的面积是________．

14．分式与的最简公分母是_____．

15．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______.

16．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF⊥AD于点F，求证：四边形ABEF是正方形．

18．（8分）把顺序连结四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。

（1）任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？

（2）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是菱形？

（3）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是矩形？

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝DE，连接AF，DC．求证：四边形ADCF是菱形．

20．（8分）计算：

（1）                 

（2）．

21．（8分）某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：

请回答下列问题：

（1）书店有多少种进书方案？

（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的函数知识来解决）

22．（10分）市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动情况，随机拍查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一学年来参加志愿者活动的次数；

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该区共有八年级学生人，请你估计“活动次数不少于次”的学生人数大约多少人．

23．（10分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

24．（12分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、A

5、C

6、A

7、D

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2　

12、，

13、40

14、2a-2b

15、1

16、x≤1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析.

18、（1）平行四边形；理由见解析；（2）当原四边形的对角线相等时，它的中点四边形是菱形；（3）当原四边形的对角线互相垂直时，它的中点四边形是矩形.

19、证明见解析.

20、（1）；（1）

21、（1）有3种购书方案：甲种书：48本，乙种书：52本；甲种书：49本，乙种书：51本；甲种书：1本，乙种书：1本；（2）乙种书购进越多利润最大，1104元

22、（1）1000,4.2；（2）众数是次，中位数是次；（3）1950

23、（1）见解析；

（2）见解析.

24、（1）见解析（2）见解析（3）（，0）