广东汕尾甲子镇瀛江学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

广东汕尾甲子镇瀛江学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是(   )

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c

2．如图，点A、B、C在一次函数y＝3x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣2，﹣1，1，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A． B．3 C．3（m+1） D．（m+1）

3．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是(   )

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

4．下列几何图形是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

5．下列说法错误的是(　　)

A．“买一张彩票中大奖”是随机事件

B．不可能事件和必然事件都是确定事件

C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件

D．“太阳东升西落”是必然事件

6．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（　　）

A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2

C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.2

7．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

8．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（    ）

A． B． C． D．

9．若关于x的方程的一个根是3，则m-n的值是

A．-1 B．-3 C．1 D．3

10．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是(     )

A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示,数轴上点A所表示的数为____.

12．如图，菱形ABCD中，点M、N分别在AD，BC上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接DO，若∠BAC＝28°，则∠ODC＝_____．

13．直线过第_________象限，且随的增大而_________．

14．如图，点D是直线外一点，在上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：_________________________

.

15．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，则EF的最小值_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）直线MN与x轴、y轴分别交于点M、N，并且经过第二、三、四象限，与反比例函数y＝（k＜0）的图象交于点A、B，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足为C、D、E、F，AD与BF交于G点．

（1）比较大小：S矩形ACOD　   S矩形BEOF（填“＞，＝，＜”）．

（2）求证：①AG•GE＝BF•BG；

②AM＝BN；

（3）若直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2，且AB＝3MN，则k的值为　   ．

18．（8分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

19．（8分）如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EFAC，交BC交于点E，交AD于点F，连接AE、CF ，求证：四边形AECF是菱形．

20．（8分）.

21．（8分）在中， ，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到，连接，求的长.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在函数的图象上，点的坐标为.

(1)求的值.

(2)将点沿轴正方向平移得到点，当点在函数的图象上时，求的长.

23．（10分）某商店经销某种玩具，该玩具每个进价 20 元，为进行促销，商店制定如下“优惠” 方案：如果一次销售数量不超过 5 个，则每个按 50 元销售：如果一次销售数量超过 5 个，则每增加一个，所有玩具均降低 1 元销售，但单价不得低于 30 元，一次销售该玩具的单价 y（元）与销售数量 x（个）之间的函数关系如下图所示．

（1）结合图形，求出 m 的值；射线 BC 所表示的实际意义是什么；

（2）求线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）当销售 15 个时，商店的利润是多少元．

24．（12分）已知一次函数图象经过和两点

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点在函数图象上，求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、D

5、C

6、B

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、62°

13、

14、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

15、－1≤a≤

16、2.4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）＝；（2）①见解析，②见解析；（3）﹣1．

18、 (1)1s；(2) s；(3)3s.

19、答案见解析

20、

21、

22、 (1)k＝12；(2)DD′=.

23、（1）25、当一次销售数量超过 25 个时，每个均按 30 元销售；（2）线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式是 y=-x+55（5≤x≤25）；（3）此时商店的利润为300元.

24、（1）（2）