山东省济南市莱芜区陈毅中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

山东省济南市莱芜区陈毅中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.书中有下列问題：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木，问邑方有几何?”意思是：如图，点、点分别是正方形的边、的中点，，，过点，步，步，则正方形的边长为(   )

A．步 B．步 C．步 D．步

2．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

A．函数的图象不经过第三象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

D．函数值随自变量的增大而减小

3．若分式的值为0，则x的值是（    ）

A．2 B．-2 C．2或-2 D．0

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则四边形AODE一定是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能确定

5．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程(　　)

A．＝15 B．

C． D．

6．下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的是（   ）

A．y=x B．y=2x–1 C．y= D．y=–

7．分式有意义的条件是（    ）

A． B． C． D．

8．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是(     )

A．1280(1＋x)＝1600 B．1280(1＋2x)＝1600

C．1280(1＋x)2＝2880 D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝2880

9．关于函数的图象，下列结论错误的是（    ）

A．图象经过一、二、四象限

B．与轴的交点坐标为

C．随的增大而减小

D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为

10．在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确结论的序号是________________

12．如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于_____．

13．已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为__________．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_____________．

15．若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．

16．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，

（1）按下列要求完成尺规作图：作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC（保留作图痕迹，请标明字母）；

（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

18．（8分）□ABCD中，AC=6，BD=10，动点P从B出发以每秒1个单位的速度沿射线BD匀速运动，动点Q从D出发以相同速度沿射线DB匀速运动，设运动时间为t秒.

（1）当t =2时，证明以A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形.

（2）当以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，直接写出t的值.

（3）设PQ=y，直接写出y与t的函数关系式.

19．（8分）某服装加工厂计划加工4000套运动服，在加工完1600套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高，结果共用了18天完成全部任务．求原计划每天加工多少套运动服．

20．（8分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

21．（8分）化简求值：，其中x=．

22．（10分）已知一次函数y=1x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1,d1．

（1）求点A,B的坐标；

（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d1的值；

（3）直接写出d1+d1的范围，并求当d1+d1=3时点P的坐标；

（4）若在线段AB上存在无数个点P，使d1+ad1=4（a为常数），求a的值．

23．（10分）已知四边形，，与互补，以点为顶点作一个角，角的两边分别交线段，于点，，且，连接，试探究：线段，，之间的数量关系．

（1）如图（1），当时，，，之间的数量关系为___________．

（2）在图（2）的条件下（即不存在），线段，，之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请完成证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图（3），在腰长为的等腰直角三角形中，，，均在边上，且，若，求的长．

24．（12分）（1）如图1，观察函数y=|x|的图象，写出它的两条的性质；

（2）在图1中，画出函数y=|x-3|的图象；

根据图象判断：函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向          平移          个单位得到；

（3）①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向      平移           单位得到；

②根据从特殊到一般的研究方法，函数y=|kx+3|（k为常数，k≠0）的图象可以由函数y=|kx|（k为常数，k≠0）的图象经过怎样的平移得到．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、B

5、D

6、C

7、C

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①②④

12、1

13、x≤1

14、（-2，0）或（4，0）或（2，2）

15、1

16、79

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析;(2)见解析.

18、 (1)见解析;(2) t =2或t =8；(3) y=-2t+10（0≤t≤5时），y=2y-10（t>5时）.

19、原计划每天加工2套运动服．

20、（1）大货车用8辆，小货车用7辆；（2）y=100x+1．（3）见解析.

21、

22、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）当d1+d1=3时点的坐标为点p1(1,1)、p1(,)；（4）在线段上存在无数个p点， a=1.

23、（1）；（2）成立；证明见解析；（3）．

24、（1）答案见解析；（2）画图见解析，右，3；（3）①左， ②答案见解析.