天津和平区天津市第二南开中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

天津和平区天津市第二南开中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（       ）

A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝

2．化简的结果是（    ）

A．2 B． C．4 D．16

3．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD

C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

4．点、均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。若是轴上使得的值最大的点，是轴上使得的值最小的点，则（    ）

A．4 B．6.3 C．6.4 D．5

5．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4

6．下列各式正确的是(     )

A． B． C． D．

7．方程的解为(    )．

A．2 B．1 C．－2 D．－1

8．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠D的度数为（   ）

A．120° B．100° C．50° D．130°

9．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）

A． B． C． D．

10．如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为(    )

A．5.5 B．5 C．6 D．6.5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若分式的值为0，则的值是 _____．

12．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是_________．

13．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________ .

14．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第5幅图中有______个正方形．

15．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是____．

16．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在坐标系下画出函数的图象，

（1）正比例函数的图象与图象交于A，B两点，A在B的左侧，画出的图象并求A，B两点坐标

（2）根据图象直接写出时自变量x的取值范围

（3）与x轴交点为C，求的面积

18．（8分）国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

（1）求这两种货车各用多少辆？

（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

19．（8分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据统计图填写上表：

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差相结合看，你得出什么结论；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

20．（8分）如图，平行四边形ABCD，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交对角线BD于点E，连结AE并延长交CD于点F，求证：DF＝DE．

21．（8分）如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

22．（10分）如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；

(2)在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是；

(3)求((2)中△ABC的周长(结果保留根号)；

(4)画出((2)中△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.

23．（10分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点和点的坐标分别为，，且，四边形是矩形

（1）如图，当四边形为正方形时，求，的值；

（2）探究，当为何值时，菱形的对角线的长度最短，并求出的最小值.

24．（12分）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点为点P．

（1）求点P坐标用含m的代数式表示

（2）若点P在第一象限，求m的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、C

5、C

6、D

7、A

8、C

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、11.1

13、 或1

14、55

15、小明

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）图象详见解析，A（，），B（8，4）；（2）x≤或x＞8；（3）．

18、（1）大货车用8辆，小货车用1辆（2）w=70a＋11220（0≤a≤8且为整数）（3）使总运费最少的调配方案是：2辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地．最少运费为3元

19、 (1)见解析;(2)①见解析;②见解析.

20、见解析.

21、（1）；（2）证明见解析．

22、（1）详见解析；（2）(-1，1)；（3）2+2；（4）详见解析.

23、见详解.

24、（1）；（2）m>1.