四川省南充市营山县小桥中学2022-2023学年七下数学期末考试试题含答案

四川省南充市营山县小桥中学2022-2023学年七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A．     B． C．    D．

3．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

4．若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．下列各式成立的是　(　　)

A．=2 B．=-5 C．=x D．=±6

6．如图，在中，，若的周长为13，则的周长为(   )

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是（　　）

A．18° B．36° C．72° D．108°

8．用换元法解方程时，如果设＝y，则原方程可化为(　　)

A．y+＝ B．2y2﹣5y+2＝0 C．6y2+5y+2＝0 D．3y+＝

9．下列命题的逆命题不正确的是(     )

A．若，则 B．两直线平行，内错角相等

C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等

10．服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（   ）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．实数64的立方根是4，64的平方根是________；

12．化简:=______________

13．用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______

14．直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________________．

15．某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．

16．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，▱ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采取价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过立方米时，水费按每立方米元收费，超过立方米时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费，该市某户今年月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量（立方米），应交水费（元）

求的值，当时，分别写出与的函数关系式.

若该户月份用水量为立方米，求该月份水费多少元？

18．（8分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

19．（8分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

（1）填空：x =　　　　；此学习小组10名学生成绩的众数是　　　　；

（2）求此学习小组的数学平均成绩．

20．（8分）小明九年级上学期的数学成绩如下表：

（1）计算小明这学期的数学平时平均成绩？

（2）如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，求小明这学期的数学总评成绩？

21．（8分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．

(1)若△APD为等腰直角三角形．

①求直线AP的函数解析式；

②在x轴上另有一点G的坐标为(2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．

(2)如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．

22．（10分）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝4，P为线段AB上一动点．将△BPC沿PC翻折至△EPC，延长CE交射线AD于点D

（1）如图1，当P为AB的中点时，求出AD的长

（2）如图2，延长PE交AD于点F，连接CF，求证：∠PCF＝45°

（3）如图3，∠MON＝45°，在∠MON内部有一点Q，且OQ＝8，过点Q作OQ的垂线GH分别交OM、ON于G、H两点．设QG＝x，QH＝y，直接写出y关于x的函数解析式

23．（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．

24．（12分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且.

⑴求线段CE的长；

⑵若点H为BC边的中点，连结HD，求证：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、B

5、A

6、D

7、B

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、3y2-y-1=0

14、；

15、32

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=6x-27；（2）元.

18、（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.

19、（1）2，90；（2）79分

20、（1）108   （2）110.4

21、（1）①y＝﹣x+3，②N（0， ）,；（2） y＝2x﹣2.

22、（1）1；（2）见解析；（3）

23、

24、（1）CE=；（2）见解析.