四川省成都市外国语学校2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题含答案

四川省成都市外国语学校2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，直线与直线交于点，则方程组解是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（   ）

A．（－8，0） B．（0，8）

C．（0，8） D．（0，16）

3．正十边形的每一个内角的度数为（   ）

A．120° B．135° C．140° D．144°

4．若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（　　）

A．（2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（4，2）

5．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（　　）

A．65° B．60° C．55° D．45°

6．若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．定义一种正整数“”的运算：①当是奇数时，；②当是偶数时，(其中是使得为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取，则： ，若，则第次“”运算的结果是(    )

A． B． C． D．

8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、AB边上的中点，连接EF，若EF=，OC=2，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是(　 　)

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（　　）

A．（4，0） B．（0，4） C．（0，5） D．（0，）

11．关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（　　）

A．1 B．﹣2 C．2 D．3

12．如图所示，正方形ABCD的边长为6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，的对角线，交于点，点是的中点，若，则的长是______.

14．如图，在矩形ABCD中，，，将矩形沿AC折叠，则重叠部分的面积为______．

15．如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_________

（2，1）或（-2，-1）

16．如图，在平行四边形中，点在上，，点是的中点，若点以1厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到停止运动，点也同时停止运动，当点运动时间是_____秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．

17．已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知，如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线．

（1）求证：BD＝2CD；

（2）若CD＝2，求△ABD的面积．

19．（5分）解不等式.

20．（8分）如图，在等腰中，，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作，与AC延长线交于点E．

则的形状是______；

若在AC上截取，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明．

21．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

22．（10分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．

今年A，B两种型号车的进价和售价如下表：

（1）求今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？

23．（12分）对于给定的两个“函数，任取自变量x的一个值，当x<1时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-4，它的相关函数为.

(1)一次函数y= -x+5的相关函数为______________.

(2)已知点A(b-1，4)，点B坐标(b+3，4)，函数y=3x-2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围.

(3)当b+1≤x≤b+2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3，求b的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、B

5、A

6、B

7、B

8、B

9、C

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、1

15、（2，1）或（-2，-1）

16、3或

17、x≤1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）6

19、．

20、（1）等腰三角形；.

21、（1）证明见解析；（2）30°．

22、（1）型车每辆售价为1000元；（2）型车30辆、型车20辆，获利最多．

23、（1）；

（2）当x＜1时，≤b≤；当x≥1时，≤b≤；

（3）当x＜1时，b=-1; 当x≥1时，b=-