南京栖霞区摄山中学2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含答案

南京栖霞区摄山中学2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知△ABC的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（　　）

A．14 B．13 C．12 D．11

2．将正方形和按如图所示方式放置，点和点在直线上点，在轴上，若平移直线使之经过点，则直线向右平移的距离为（    ）．

A． B． C． D．

3．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（    ）

A． B． C． D．

4．在下列四个函数中，是一次函数的是（　　）

A．y B．y＝x2+1 C．y＝2x+1 D．y+6

5．己知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是(   )

A． B．3 C．+2 D．+3

6．如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

7．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，M是的边BC的中点，平分，于点N，延长BN交AC于点B，已知,，，则的周长是（  ）

A．43 B．42 C．41 D．40

9．如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（　　）

A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m

10．与可以合并的二次根式是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：________．

12．若分解因式可分解为，则=______。

13．已知y=1++，则2x+3y的平方根为______．

14．如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____．

15．平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是__________．

16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：

(1)

(2)

18．（8分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　   　名学生；表中的数m=　   　，n=　   　．

（2）请补全频数直方图；

（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是　   　．

19．（8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法） 

（1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；

（2）再把△A1B1C1绕点C1 顺时针旋转90°，得到△A2B2C1，请你画出△A2B2C1，并写出B2的坐标．

20．（8分）已知，如图，点E为▱ABCD内任意一点，若▱ABCD的面积为6，连结点E与▱ABCD的四个顶点，求图中阴影部分的面积．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形EBFD是平行四边形．

22．（10分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．

（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；

（2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．

23．（10分）已知直线y＝kx+b经过点（2，﹣3）与点（﹣1，2），求k与b．

24．（12分）已知，，若，试求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、C

5、D

6、B

7、A

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、-7

13、±2

14、

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）原方程无解；（1）x＝6或x＝－1．

18、（1）200，90，0.30；（2）见解析；（3）54°．

19、（1）B1的坐标（﹣5，4）；（2）B2的坐标（﹣1，2）．

20、1

21、（1）见解析；（2）见解析．

22、（1）详见解析；（2）3

23、

24、