吉林省长春市东北师大附中明珠学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

吉林省长春市东北师大附中明珠学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若点P的坐标为（3，4 ），则点P关于x轴对称点的点P′的坐标为（    ）

A．（4，-3   ） B．（3，-4  ） C．（-4，3  ） D．（-3，4）

2．分式的值为0，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞85

4．要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（　　）

A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD

5．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了(   )

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

7．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（    ）

A．152块 B．153块 C．154块 D．155块

8．如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(　　)

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

9．下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

10．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高丈（丈尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，折断处离地面的高度是多少？（    ）

A． B． C． D．

11．我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，1，28，1，30，1．这组数据的众数与中位数分别是（    ）．

A．28，28 B．28，1 C．1，28 D．1，1

12．如图所示，在菱形ABCD中，已知两条对角线AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（　　）

A．11 B．13 C．15 D．17

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若二次函数y＝mx2－（2m－1）x＋m的图像顶点在y轴上，则m＝      ．

14．点 P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

15．直线上有一点则点关于原点的对称点为________________(不含字母)．

16．直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为______．

17．如图，在中，，，，过点作且点在点的右侧．点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，在线段上取点，使得，设点的运动时间为秒．当__________秒时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2400元；奖励工资，每销售一件产品，奖励10元.

（1）设某销售员月销售产品件，他应得的工资为元，求与之间的函数关系式；

（2）若该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？

（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？

19．（5分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640   6430    6520  6798  7325

8430   8215    7453  7446  6754

7638   6834    7326  6830  8648

8753   9450    9865  7290  7850 

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；

（2）补全频数发布直方图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在______ 组；

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

20．（8分）如图，在□ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF.

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）当四边形ABFC是矩形时，当∠AEC=80°，求∠D的度数.

21．（10分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、 F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点G.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若∠G=90° ,求证:四边形DEBF是菱形.

23．（12分）如图1，在等边△ABC中，AB=BC=AC=8cm，现有两个动点E，P分别从点A和点B同时出发，其中点E以1cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点P以2cm/秒的速度沿射线BC运动．过点E作EF∥BC交AC于点F，连接EP，FP．设动点运动时间为t秒（0＜t≤8）．

（1）当点P在线段BC上运动时，t为何值，四边形PCFE是平行四边形？请说明理由；

（2）设△EBP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）当点P在射线BC上运动时，是否存在某一时刻t，使点C在PF的中垂线上？若存在，请直接给出此时t的值（无需证明），若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、A

5、B

6、A

7、C

8、A

9、D

10、A

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、（-1，3）

15、（-1，-3）．

16、2.1．

17、或14

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）他这个月销售了120件产品；（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过180件.

19、（1）4；1；（2）见解析；（3）B；（4）48.

20、（1）见解析；（2）40°

21、6.1

22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

23、（1）t=；（2）y-t2+4t（0＜t≤8）；（3）t=时，点C在PF的中垂线上．