吉林省长春市外国语学校2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题含答案

吉林省长春市外国语学校2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题中，假命题的是（　　）

A．四个角都相等的四边形是矩形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2．某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表：

已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数是（   ）

A．21 岁 B．22 岁 C．23 岁 D．24 岁

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）.

A． B． C． D．

4．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞85

5．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　）

A．a＝﹣3 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2

6．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）

A．y=2x+3    B．y=x﹣3    C．y=2x﹣3    D．y=﹣x+3

7．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

9．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是(  )

A． B． C． D．

10．如果，那么yx的算术平方根是（　　）

A．2 B．1 C．-1 D．±1

11．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

12．下列命题，是真命题的是(  )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，直线为和的交点是，过点分别作轴、轴的垂线，则不等式的解集为__________.

14．如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则__________.

15．已知一次函数的图象经过点，则m=____________

16．将2019个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为__．

17．计算_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）市政某小组检修一条长的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果共用完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度.

19．（5分）如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．

20．（8分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元.

（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？

（2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）

（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？

21．（10分）在梯形中，，，，，，点E、F分别在边、上，，点P与在直线的两侧，，，射线、与边分别相交于点M、N，设，．

（1）求边的长；

（2）如图，当点P在梯形内部时，求关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）如果的长为2，求梯形的面积．

22．（10分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.

23．（12分）如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB ，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3 cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=1（s），△ACP与△BPQ是否全等？说明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）将 “AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其他条件不变．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使△ACP与△BPQ全等.

（3）在图2的基础上延长AC，BD交于点E，使C，D分别是AE，BE中点，若点Q以（2）中的运动速度从点B出发，点P以原来速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABE三边运动，求出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、C

5、C

6、D

7、C

8、A

9、A

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、.

14、13

15、1

16、

17、19+6

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、这个小组原计划每小时检修管道长度为1 m．

19、（1）k1＝8，k1＝1，b＝1；（1）2；（3）x≤﹣4或0＜x≤1．

20、（1）这个月应缴纳电费64元；（2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费（0.8a-45）元；（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电1度.

21、（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x＜)；（2）或32

22、证明见解析.

23、（1）△ACP≌△BPQ，理由见解析；线段PC与线段PQ垂直（2）1或（3）9s