冀教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷（有答案） (2)

冀教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷

一．选择题

1．在﹣3，﹣，0，2四个数中，是负整数的是（　　）

A．﹣3 B．﹣ C．0 D．2

2．不小于﹣4的非正整数有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．﹣3的相反数是（　　）

A． B．﹣ C．﹣3 D．3

4．﹣2021的绝对值是（　　）

A．﹣2021 B．﹣ C．2021 D．

5．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．以上都不对

6．﹣的倒数是（　　）

A．﹣ B． C．﹣3 D．3

7．下列各式错误的是（　　）

A．﹣（﹣3）＝3 B．|2|＝|﹣2| C．0＞|﹣1| D．﹣2＞﹣3

8．计算：﹣2+5的结果是（　　）

A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7

9．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（　　）

A．3 B．﹣3 C．9 D．18

10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣40元表示（　　）

A．收入40元 B．收入80元 C．支出40元 D．支出80元

二．填空题

11．在一次数学智力大比拼的竞赛中全班平均分为90分，小红得了85分，记作﹣5分，则小明得了92分，可记作　    　．

12．在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a﹣3＝　      　．

13．写出一个是分数但不是正数的数　                　．

14．﹣2的相反数的是　               　，倒数是　               　．

15．﹣的绝对值为　              　．

16．﹣5的相反数是　 　，﹣5的倒数是　 　，﹣5的绝对值是　 　．

17．小艳家的冰箱冷冻室的温度是﹣5℃，调高2℃后的温度是　   　℃．

18．已知|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则a+b＝　 　．

19．比较大小：﹣　 　﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）

20．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高　   　℃．

三．解答题

21．已知|a+2|+|b﹣3|＝0，求﹣a﹣b的值．

22．蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）求蜗牛最后是否回到出发点？

（2）蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？

23．①将下列各数填在相应的集合里．

﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；

整数集合{　 　…}；

分数集合{　 　…}．

②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．

24．蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：﹣6，+12，﹣10，+5，﹣3，+10，﹣8．

（1）通过计算说明蜗牛是否回到起点O；

（2）直接写出蜗牛距出发点O最远时是多少厘米；

（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励3粒芝麻，求蜗牛一共得到多少粒芝麻？

25．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．

（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　 　；

（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　 　；

（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．

26．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．

27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．

（1）直接写出a+b，cd，m的值；

（2）求m+cd+的值．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：﹣3是负整数，

故选：A．

2．解：不小于﹣4的非正整数有：0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．共有5个．

故选：A．

3．解：﹣3的相反数是3，

故选：D．

4．解：∵负数的绝对值等于它的相反数，

∴﹣2021的绝对值为2021．

故选：C．

5．解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，

解得x＝﹣2，y＝3，

所以，|x+y|＝|﹣2+3|＝1．

故选：A．

6．解：﹣的倒数是﹣3．

故选：C．

7．解：A、﹣（﹣3）＝3，正确；

B、|2|＝|﹣2|，正确；

C、0＜|﹣1|，错误；

D、﹣2＞﹣3，正确；

故选：C．

8．解：﹣2+5＝3．

故选：C．

9．解：原式＝﹣3+6＝3，

故选：A．

10．解：若收入120元记作+120，则﹣40元表示支出40元．

故选：C．

二．填空题

11．解：92﹣2＝2．

故小明得了92分，可记作+2分．

故答案为：+2分．

12．解：由题意可知：|a+1|＝3，

∴a+1＝±3，

∴a＝2或﹣4，

当a＝2时，

∴a﹣3＝﹣1，

当a＝﹣4时，

∴a﹣3＝﹣7，

故答案为：﹣1或﹣7

13．解：根据题意，该分数小于0；

例如：﹣（答案不唯一，只要是负分数即可）．

14．解：﹣2的相反数的是2，倒数是﹣．

故答案为：2；﹣．

15．解：∵|﹣|＝，

∴﹣的绝对值为．

故答案为：．

16．解：﹣5的相反数是 5，﹣5的倒数是﹣，﹣5的绝对值是 5，

故答案为：5，﹣，5．

17．解：根据题意得：﹣5+2＝﹣3（℃），

∴调高2℃后的温度是﹣3℃．

故答案为：﹣3．

18．解：由题意得：a﹣2＝0，3﹣b＝0，

解得：a＝2，b＝3，

则a+b＝2+3＝5，

故答案为：5．

19．解：∵＞＝3，

∴﹣＜﹣3，

故答案为：＜．

20．解：8﹣（﹣2）＝10（℃），

∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．

故答案为：10．

三．解答题

21．解：∵|a+2|+|b﹣3|＝0，

∴a+2＝0，b﹣3＝0，

∴a＝﹣2，b＝3；

因此﹣a﹣b＝2﹣3＝﹣1．

22．解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，

＝27﹣27，

＝0，

所以，蜗牛最后能回到出发点；

（2）蜗牛离开出发点0的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，

所以，蜗牛离开出发点0最远时是12厘米；

（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，

＝5+3+10+8+6+12+10，

＝54厘米，

∵每爬1厘米奖励一粒芝麻，

∴蜗牛一共得到54粒芝麻．

23．解：（1）整数集合{ （﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0}，

分数集合{﹣（﹣2.5）}；

②画数轴表示：

﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣2.5）．

24．解：（1）﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8＝0．

所以蜗牛可以回到起点O．

（2）∵|﹣6|＝6（cm），

|﹣6+12|＝6（cm），

|﹣6+12﹣10|＝4（cm），

|﹣6+12﹣10+5|＝1（cm），

|﹣6+12﹣10+5﹣3|＝2（cm），

|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|＝8（cm），

∴1＜2＜4＜6＜8，

所以蜗牛离开出发点O最远时是8厘米；

（3）（6+12+10+5+3+10+8）×3，

＝54×3，

＝162（粒），

答：蜗牛一共得到162粒芝麻．

25．解：（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；

（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；

（3）如图所示：

故答案为：B；C．

26．解：由图可知：c＜a＜0＜b；

∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，2a＜0；

∴原式＝a﹣c+a﹣b﹣2a＝﹣b﹣c．

27．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，

∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．

（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；

当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．