云南省腾冲市十五所学校2022-2023学年数学七下期末质量检测试题含答案

云南省腾冲市十五所学校2022-2023学年数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若分式有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

2．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是

A．x≠3 B．x>3 C．x≥3 D．x<3

3．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（    ）

A．4，5，6 B．1，，2 C．5，12，15 D．6，8，14

4．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠1 B．x≠1或x≠0 C．x≠0 D．x＞1

5．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（　　）

A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9

6．下列表达式中是一次函数的是(   )

A． B． C． D．

7．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（　　）

A．张浩家5月份打电话的总频数为80次

B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次

C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多

D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%

8．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　)

A．2 B．－1

C．－ D．－2

9．如果a＞b，下列各式中正确的是（　　）

A．ac＞bc B．a﹣3＞b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．

10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，则△BOC的周长是（  ）

A．12 B．11 C．14 D．15

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为_______．

12．若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．

14．如图，在矩形中，，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点，连接，若是等腰三角形，则____.

15．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

16．一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是       .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点在等边三角形的边，延长至，使，连接交于.

求证：.

18．（8分）如图，某一时刻垂直于地面的大楼的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度．

19．（8分）已知x、y满足方程组，求代数式的值．

20．（8分）本题有许多画法，你不妨试一试：如图所示的是8的正方形网格，A、B两点均在格点上，现请你在下图中分别画出一个以A、B、C、D为顶点的菱形（可包含正方形），要求：（1）C、D也在格点上；（2）只能使用无刻度的直尺；（3）所画的三个菱形互不全等。

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．

求证：四边形AEBC是矩形；

过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．

22．（10分）已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，求m的取值范围．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.

（1）点B的坐标为（3，0）；

①若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为        .

②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是         .

（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；

①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.

②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围        .

24．（12分）如图，是等边三角形，，点是射线上任意点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点．

（1）如图①，猜想的度数是__________；

（2）如图②，图③，当是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想的度数，并选取其中一种情况进行证明；

（3）如图③，若，，，则的长为__________．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、A

5、D

6、B

7、D

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、.

12、x≥

13、1

14、或

15、AF=CE（答案不唯一）．

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析.

18、24米

19、

20、见解析

21、（1）见解析；（2）．

22、m≥

23、（1）①1，②（1，2）；（2）①（1，5）或（5，1），②

24、（1）；（2），证明见解析；（3） ．