【同步教案】西师大版数学六年级上册-- 9.1分数乘、除法 总复习 （表格式）教案

总复习：分数乘、除法

学习内容

教科书第97～98页第1～3题，练习二十四第1、5、6、7、8题。

育人目标

1.进一步加深对分数乘、除法意义的理解，掌握分数乘、除法的计算方法，提高计算能力。发展完善数的认识与运算的认知结构，能正确运用分数相关知识解决实际问题。

2.学习一些整理数学知识的方法，养成自觉整理知识的意识和习惯，对本册所学内容形成认知网络结构。

3.经历整理与复习的过程，体会分数在生活中的应用，培养分析、比较、概括、归纳的能力，发展数学思维。

4.在整理知识点的过程中，建构知识框架，培养学生善于总结、反思、独立思考等良好品质。

学习重难点

重点：学会整理数学知识的方法，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，正确运用分数相关知识解决实际问题。

难点：归纳和整理知识点，形成知识网络。

学习评价设计

1.课前对本册知识进行归纳梳理复习，课上小组合作交流自行补充，使知识学习不流于形式，形成网络，结构化。

2.巩固复习分数乘除法计算的方法。

3.根据分数乘除法的意义正确解决分数乘除法问题。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

全册知识回顾

1.全册教学内容回顾，交流学习体会。

经过几个月的学习，六年级上册数学的内容我们已经全部学习完了，从今天开始，我们对所学的知识进行复习整理。想一想我们这册学习了哪些知识？哪些知识给你的印象最深？哪点知识你还不那么明白？

提示学生看一看教科书的目录，各章节内容之间的联系。根据学生的回答，追问：你能把这些零散的知识内容分类吗？用你喜欢的方式清楚明了的表示出来？

学生独自整理，教师巡视，了解学生掌握知识的情况，辅导学习有困难的学生。提示学生把自己认为不理解的那部分知识做好标记。

学生可能会用到：知识树、表格式、结构式、流程式、提纲式等不同的方式。不管用什么方式，只要能表达出知识结构,都要给于肯定。

个人完成后先在小组内讨论交流，哪些内容是有联系的？请把有联系的内容分成一类，可以怎样分？为什么把这几部分知识放在一起？

2.汇报展示，形成知识网络。

小组交流讨论后，由小组代表汇报展示。针对小组之间不同的意见，进行讨论、比较分析，看哪些知识与哪些知识联系得最紧密，逐步修改完善，形成较为统一的知识网络。

多媒体课件展示最后意见结果。

3.揭示课题

通过同学们的分析，我们发现这本书的知识可以分成：数的认识与运算、空间与图形、可能性和综合与实践四部分。在数的认识和运算这部分内容中，分数乘法和除法联系得最为紧密，这节课我们先来复习分数乘、除法。 　

板书课题：分数乘、除法

课前看一看课本书的目录，各章节内容之间的联系，学生独自整理在作业本上，再小组讨论交流，最后分组汇报，全班交流整理形成知识网络。

在整理知识点的过程中，建构知识框架，培养学生善于总结、反思、独立思考等良好品质。

复习分数乘、除法

1.建构分数乘、除法知识网络。

回想一下，我们学习了分数乘、除法的哪些知识？想不起来的打开书看看。用你喜欢的整理方法展示出来。

教师巡视，了解学生掌握知识的情况，鼓励优秀学生回忆探究知识的过程，梳理形成知识体系；指导有困难的学生，用统一的思想归纳知识。

抽查展示学生有代表性的作品，补充修改完善，形成统一的知识网络。

多媒体课件展示最后意见结果。

2.复习分数乘、除法的计算。

（1）整合知识要点，把握计算方法。

多媒体课件展示。

先说出算式的意义，再计算。

×8 =   ×= 

 ÷ 3=     ÷=

指名学生板书，集体订正，并说说计算方法及应注意的问题。

（2）总结分数乘、除法的意义和计算方法。

意义：

乘法：求一个数的几分之几是多少。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。

计算方法：

乘法：分子、分母分别相乘，能约分的要约分。

除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。

看来同学们已掌握了分数乘、除法的计算方法，请看几个问题。

①抢答。（教材第101页 练习二十四 第1题 口算）

 2×=   ×5 =   ×1=   × =

 1÷=   ÷ =  ÷3=   ÷=

②的倒数是（   ）；1的倒数是（  ）；（  ）没有倒数。

3.教材第97页第1题。

第1、2题指名口答，随时订正，让学生说说倒数的意义，求倒数的方法。第3题指名板书，集体订正,找出错误的原因，并纠正。

通过练习，想一想在分数乘、除法的计算中，我们应该注意些什么？

引导学生找出计算分数乘、除法的联系以及计算过程中要注意的问题，强调一定要分清什么数与什么数才能约分；除法转化成乘法后才能约分。特别是口算，这些约分和计算过程都是在头脑中一次性完成的，每个环节的错误都会影响到计算的结果，我们要熟练掌握方法，积累计算技能，形成计算能力。

先独立用自己喜欢的方法整理分数乘、除法的相关知识，再展示汇报，集体评议，形成统一的知识网络。

先说出算式的意义，再计算

学生板书，集体订正。

讨论总结分数乘、除法的意义和计算方法。

独立完成，再集体订正。

口答，集体订正。

讨论交流。

经历整理与复习的过程，体会分数在生活中的应用，培养分析、比较、概括、归纳的能力，发展数学思维。

进一步加深对分数乘、除法意义和比的意义的理解，促进学生对数的认识与运算的认知结构的发展和完善。

在计算的过程中，积累分数乘除法经验、提高计算能力并培养学生专注、耐心、细心、检查等的学习品质。

用分数乘、除法解决生活中的简单问题

通过前面的复习，同学们理解了分数乘、除法的意义，掌握了计算方法，怎样用这些知识解决生活中的简单问题呢？我们来看两个例题。

1.课件出示教材第97页第2题。

自主解决并说说你的解答思路，理解为什么这样列算式。

教师巡视，掌握学生学习情况，指导解决问题的思路。

指名学生汇报，检查复习效果。

你是怎么分析这个问题的？根据哪个条件列的算式，为什么要这样列式？为什么用乘法做？

2.课件出示教材第98页第3题。

观察统计图，从统计图中我们知道哪些信息？

根据学生回答后，教师提问：根据这些信息你能提出哪些问题？怎么解决这些问题？

学生可能会提出以下问题：

①中国的奖牌数是多少枚？

②意大利的奖牌数是多少枚？ 

③日本的奖牌数是多少枚？

教师巡视，掌握学生情况，指导学习困难者解决问题。

指名学生汇报，检查复习效果。可提问：你是怎么分析这个问题的？根据哪条信息列的算式？为什么要这样列式？求意大利的奖牌数有多少枚为什么用乘法做？求中国的奖牌数有多少枚为什么用方程做？

3.组织讨论总结。

 回顾上面两个问题的解题过程，我们来总结解决分数乘、除法问题的思路方法。

引导学生得出:区分分数乘、除法问题的关键是看问题中呈现的数量关系。单位“1”的量已知，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”的量未知，就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用列方程的方法解决。借助分数乘、除法的意义以及线段图、等量关系式等方法，分析问题中呈现的数量关系的情况，判断哪个量做的单位“1”，是解决问题的突破口。

独立解答，再汇报交流，集体评议。

观察交流获取的数学信息。

提出数学问题并解答。

讨论总结解决分数乘、除法问题的思路方法。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？

根据板书引导学生总结分数乘、除法的意义，计算方法以及应用分数乘、除法解决问题中的经验体会。

总结交流。

课堂作业

教材第102页练习二十四第5、6、7、8题。

独立完成

板书

设计

分数的乘、除法

分数乘法的计算方法 ：分子、分母分别相乘，能约分的要约分。

分数除法的计算方法 ：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数。

问题解决

教学

反思