【同步教案】人教版数学四年级上册--6.2.5《商的变化规律》教案（含反思）

6.2.5《商的变化规律》

教学目标

知识与技能

1.了解商的变化规律。

2.能运用商的变化律进行相关的计算。

过程与方法

1.经历猜测、验证及应用结论的活动过程，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。

2.通过小组合作学习、计算填表、观察比较、自主猜测、主动探究等活动，初步培养学生的抽象思维和概括能力。

情感、态度与价值观

1.在活动过程中体会数学是来源于生活实际的一门学科，进一步培养学生学习数学的兴趣。

2.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

重点难点

重点：掌握商的变化规律。

难点：用数学语言表达思考的探究过程，归纳概括商不变的规律。

课前准备

教师准备　PPT课件　口算卡片

学生准备　画有表格的纸　练习本

教学过程

板块一　复习口算，引出新知

1.进行口算练习。(出示口算卡片)

40÷40＝　　　　　 30÷30＝　　　　　120÷20＝　　　　　720÷80＝

490÷70＝     180÷60＝    630÷90＝    560÷80＝

2.导入：这节课我们一起来探索一下商的变化规律。

操作指导

口算训练是教学中必须坚持的，教师可以选择适合本节课商的变化规律探索中需要的除法口算题和学生一起练习。

板块二　探究体验，建构新知

活动1　探究除数不变时，商的变化规律

1.课件出示教材87页例8中的(1)题。

导学要求：

(1)什么变了？什么没变？

(2)商随着谁的变化而变化？怎么变的？

(3)它们的变化有规律吗？

2.学生观察，小组内讨论交流。

3.汇报讨论结果。

除数不变，被除数乘几(或除以几)，商也乘几(或除以几)。

活动2　探究被除数不变时，商的变化规律

1.观察教材87页例8中(2)题的算式，什么变了？什么没变？

2.观察、比较，发现规律。

3.学生自由交流，相互补充。被除数不变，除数和商变了。

4.师总结：被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商反而除以(或乘)几。

活动3　探究商不变的规律

1.如果要保证商不变，那么被除数、除数应该怎样变化？

学生猜测。

2.提出要求：完成教材87页例8中的(3)题，观察一下，你能发现什么规律？

3.自主探究规律。

4.小组内交流。

5.全班汇报、交流。

追问：被除数、除数同时乘(或除以)一个相同的数，这个数可以是“0”吗？在这一条规律中要注意些什么？

同时乘或除以的这个数不能为0。

6.小结：被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外)，商不变。

活动4　商不变的规律的应用

1.观察教材88页例9中的(1)题和(2)题。

2.组织学生观察两个竖式的不同，想一想，小英那样做对吗？

学生独立解决后，小组内讨论、交流。

3.汇报。

生：小英把被除数和除数同时除以10，商不变。小英那样做对。

4.对比两种做法，明确优点。

活动5　简化竖式计算中有关余数的问题

1.课件出示教材88页例10。

840÷50＝

2.学生独立解决。

3.讨论：余数4表示什么？

4.汇报交流。

5.小结：应用商不变的规律计算，被除数和除数同时除以10，余数应该是40，实际做题时应该注意这一问题。

操作指导

以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。教师指导学生对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。并且引导学生通过类比、联想，使学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。

板块三巩固练习，拓展提升

1.巩固练习。

(1)根据每组中第1个算式的商写出下面2个算式的商。

60÷5＝12　　　　　　　 20÷4＝5　　　　　　　　 24÷3＝8

60÷10＝      80÷4＝       240÷30＝

60÷30＝      160÷4＝       480÷60＝

先独立完成，再交流如何应用商的变化规律。

(2)在□里填上合适的数。

30÷6＝(30×2)÷(6×□)　　　　　　 30÷5＝(30×2)÷(5×□)

72÷8＝(72÷4)÷(8÷□)      72÷8＝(72×4)÷(8×□)

先填空，再说说依据。

2.拓展提升。

判断。

50÷7＝(50×4)÷(7×4)(　　)  30÷6＝(30×5)÷(6×4)(　　)

400÷8＝(400÷2)÷(8×2)(　　)  100÷5＝(100×2)÷(5×2)(　　)

先判断，再说说依据。

板块四课堂总结，布置作业

1.提出疑问，总结收获。

通过这节课的学习，你有什么收获？有什么体会？

2.布置作业。

完成教材89页2题、90页10题。

板书设计

　商的变化规律

教学反思

本节课是在学生熟练掌握除数是两位数、商是一位数或两位数的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算做好准备，也为以后学习小数除法、分数和比的有关知识打下坚实的基础，是小学数学中十分重要的基础知识。

本节课的知识对于学生来说比较困难，特别是被除数不变，除数和商的变化，及除数不变，被除数和商的变化这两部分内容对于学生来说比较难于理解。因此整节课进行了以下设计：从学习“商不变的规律”延伸到商的变化规律，学生参与了学习的全过程，数据都来自学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程，让学生成为学习的主人。独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学过程中，教师要根据学生的情况来合理地设计教学内容。计算题本来就比较枯燥，让学生仅仅凭借三组枯燥的计算题来掌握较容易混淆的商的变化规律，可见难度并不大。教师除了分散教学内容降低难度外，更应该将教学过程设计得形象易懂，来增加学生的兴趣和信心。