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2024版新教材高考物理全程一轮总复习第九章静电场及其应用静电场中的能量第2讲静电场中的能量课件
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这是一份2024版新教材高考物理全程一轮总复习第九章静电场及其应用静电场中的能量第2讲静电场中的能量课件，共46页。PPT课件主要包含了必备知识·自主落实，关键能力·精准突破，末位置，qEd，qUAB，零势能，电势能的减少量，无限远，大地表面，电势能等内容，欢迎下载使用。
课 程 标 准知道静电场中的电荷具有电势能．了解电势能、电势和电势差的含义．知道匀强电场中电势差与电场强度的关系． 素 养 目 标物理观念：了解电势能、电势、电势差的概念，掌握电容器的特点．科学思维：通过类比思想建构电势能概念，采用比值定义法定义电场中能的性质——电势，类比等高线研究等势面的特点，通过控制变量法知道匀强电场中电势差与电场强度的关系；与电场中力的性质相联系，从功能关系角度全面认识电场的性质．
一、静电力做功 电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与______无关，只与___________有关．(2)计算：①W＝________，适用于________电场．②WAB＝________，适用于任何电场．
2．电势能(1)定义：电荷在________中具有的势能．数值上等于将电荷从该点移到________位置时电场力所做的功． 类比重力做功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于______________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. 类比重力势能(3)电势能的相对性：电势能是相对的，电势零点选取不同，电势能的值_______．通常选取________处或________电势能为零．
二、电势 等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的________与它的________之比．(2)定义式：φ＝________．(3)矢标性：电势是________，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比________高(低)．(4)相对性：电势具有相对性． 同一点的电势因选取电势零点的不同而不同．
2．等势面(1)定义：电场中________的各点构成的面．(2)四个特点①等势面一定与________垂直．②在___________上移动电荷时静电力不做功．沿着电场线的方向，电势降低最快．③电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度________，反之________．
走进生活静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着与电场相反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面上的一种喷涂方法，其工作原理如图所示．忽略运动中涂料微粒间的相互作用和涂料微粒的重力．
(1)图中A点电势高于B点电势．( )(2)涂料微粒在运动过程中电势能减小．( )(3)涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，在直线轨迹上电势升高最快．( )
考点一 静电力做功、电势能和电势1．求静电力做功的四种方法
例1 [2022·河北卷]如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，且MP
解析：根据题意，平行金属膜中间夹着绝缘介质，所以电场线是竖着的，等势线与电场线互相垂直，是横着的，所以a点所在的线是电场线，故选项A错误；b点处的电场线比c点处稀疏，则Eb
解析：O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，在移动过程中，O点电场强度变大，选项A错误；在移动过程中，C点处的场强EC变小，由F＝qEC可知C点的正电荷所受静电力变小，选项B错误；由于A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，选项C错误；A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，选项D正确．
3．[2022·全国乙卷](多选)如图，两对等量异号点电荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4个顶点上．L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点．则( )A.L和N两点处的电场方向相互垂直B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
解析：根据电场强度的叠加可知L点的电场方向沿对角线从O点指向L点，N点的电场方向沿对角线从N点指向O点，L和N两点处的电场方向相互垂直，A正确；根据电场强度的叠加可知M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左，B正确；M、O两点在等量异号电荷连线的中垂线上，M、O两点的电势相等，将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，C错误；L点的电势比N点的电势低，将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电势能增大，电场力做负功，D错误．
考点二 电场中的“三线”(电场线、等势线、轨迹线)问题1．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．2．解决该问题的关键：抓住带电粒子做曲线运动的受力条件和受力特征，并结合静电场电场线和等势线的性质，一般从力和运动的关系、功与能的关系展开分析．
例2 [2023·天津南开中学模拟](多选)静电纺纱工艺示意图如图所示，虚线可视为等量异号电极产生电场的电场线，a、b、c为电场中的三点，a、c在中间水平虚线上的等势点到b的距离相等，b为中间水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的垂直平分线对称，一电子在外力驱动下从a点经过b点运动到c点，下列说法正确的是( )A．a、b、c三点的电势逐渐升高B．三点的电场强度大小关系为Ea>Eb>EcC．电场力对电子做的功Wab＝WbcD．电子可仅受电场力沿实线轨迹从a点经过b点运动到c点
解析：由图可知，该电场的电场线由右向左，沿电场线方向电势逐渐降低，可知a、b、c三点的电势逐渐升高，选项A正确；电场线的疏密程度表示场强的大小，从图中可以看出，a点的电场线最密集，b点的电场线最稀疏，故三点的电场强度的大小关系为Ea>Ec>Eb，选项B错误；因a、c在中间水平虚线上的等势点到b点的距离相等，又b为水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的中垂线对称，可知Uab＝Ubc，根据W＝qU可知，电场力对电子做的功Wab＝Wbc，选项C正确；因电场线是曲线，电子沿轨迹运动时受电场力的大小和方向不断变化，假设电子仅受电场力作用时沿实线轨迹从a点经b点运动到c点，在b到c过程中电子受到的力向右没有指向轨迹的凹侧，故不满足电子做曲线运动的条件，选项D错误．
针 对 训 练4.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( )A．vM
解析：根据两点电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断出电子一直受到斥力作用，可知两点电荷为同种负电荷，故A错误；根据U＝Ed定性分析可知，等差等势面越密的地方，电场强度越大，则A点的电场强度比B点的小，故B错误；两点电荷为同种负电荷，电场线指向负电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，又A所在的等势面比B所在的等势面靠外，故A点的电势高于B点的电势，故C正确；在电子的运动轨迹上，P点的电势最低，故电子在P点的电势能最高，又电子在运动过程中只受电场力作用，电子的动能与电势能之和不变，故电子运动到P点时动能最小，D正确．
针 对 训 练6.(多选)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－20 V，则下列说法正确的是( )A．C点的电势φC＝5 VB．C点的电势φC>5 VC．C点的电势φC<5 VD．负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
解析：从电场线的分布情况可以看出φA－φC>φC－φB，所以有φC<5 V，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D正确．
素养提升 电场中的三类图像问题1.电场中的E － x图像(1)E － x图像反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E － x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
典例1 真空中，在x轴上x＝0 m处和x＝8 m处分别固定电性相同的点电荷Q1和Q2.电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图所示(以＋x方向为场强正方向)，其中x＝6 m处E＝0.将一个正试探电荷在x＝2 m处由静止释放(重力不计，取无限远处电势为零)，则( )A.Q1、Q2均为负电荷B.Q1、Q2带电荷量之比为9：1C.在x＝6 m处电势为0D.该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小
2．电场中的φ － x图像(1)电场强度的大小等于φ － x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ － x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ － x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ － x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．
3．电场中的Ep － x图像(1)Ep － x图像中图线的斜率表示电场力，与粒子电性相结合可判断出场强方向．(2)Ep － x图像的纵坐标表示电势能，根据其变化，可以判断电势能变化，根据能量守恒则可判断动能变化．
典例3 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )A.x1处电场强度最小，但不为零B.粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速运动C.在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D.x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
课 程 标 准知道静电场中的电荷具有电势能．了解电势能、电势和电势差的含义．知道匀强电场中电势差与电场强度的关系． 素 养 目 标物理观念：了解电势能、电势、电势差的概念，掌握电容器的特点．科学思维：通过类比思想建构电势能概念，采用比值定义法定义电场中能的性质——电势，类比等高线研究等势面的特点，通过控制变量法知道匀强电场中电势差与电场强度的关系；与电场中力的性质相联系，从功能关系角度全面认识电场的性质．
一、静电力做功 电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与______无关，只与___________有关．(2)计算：①W＝________，适用于________电场．②WAB＝________，适用于任何电场．
2．电势能(1)定义：电荷在________中具有的势能．数值上等于将电荷从该点移到________位置时电场力所做的功． 类比重力做功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于______________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. 类比重力势能(3)电势能的相对性：电势能是相对的，电势零点选取不同，电势能的值_______．通常选取________处或________电势能为零．
二、电势 等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的________与它的________之比．(2)定义式：φ＝________．(3)矢标性：电势是________，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比________高(低)．(4)相对性：电势具有相对性． 同一点的电势因选取电势零点的不同而不同．
2．等势面(1)定义：电场中________的各点构成的面．(2)四个特点①等势面一定与________垂直．②在___________上移动电荷时静电力不做功．沿着电场线的方向，电势降低最快．③电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度________，反之________．
走进生活静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着与电场相反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面上的一种喷涂方法，其工作原理如图所示．忽略运动中涂料微粒间的相互作用和涂料微粒的重力．
(1)图中A点电势高于B点电势．( )(2)涂料微粒在运动过程中电势能减小．( )(3)涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，在直线轨迹上电势升高最快．( )
考点一 静电力做功、电势能和电势1．求静电力做功的四种方法
例1 [2022·河北卷]如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，且MP
解析：根据题意，平行金属膜中间夹着绝缘介质，所以电场线是竖着的，等势线与电场线互相垂直，是横着的，所以a点所在的线是电场线，故选项A错误；b点处的电场线比c点处稀疏，则Eb
解析：O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，在移动过程中，O点电场强度变大，选项A错误；在移动过程中，C点处的场强EC变小，由F＝qEC可知C点的正电荷所受静电力变小，选项B错误；由于A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，选项C错误；A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，选项D正确．
3．[2022·全国乙卷](多选)如图，两对等量异号点电荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4个顶点上．L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点．则( )A.L和N两点处的电场方向相互垂直B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
解析：根据电场强度的叠加可知L点的电场方向沿对角线从O点指向L点，N点的电场方向沿对角线从N点指向O点，L和N两点处的电场方向相互垂直，A正确；根据电场强度的叠加可知M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左，B正确；M、O两点在等量异号电荷连线的中垂线上，M、O两点的电势相等，将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，C错误；L点的电势比N点的电势低，将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电势能增大，电场力做负功，D错误．
考点二 电场中的“三线”(电场线、等势线、轨迹线)问题1．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．2．解决该问题的关键：抓住带电粒子做曲线运动的受力条件和受力特征，并结合静电场电场线和等势线的性质，一般从力和运动的关系、功与能的关系展开分析．
例2 [2023·天津南开中学模拟](多选)静电纺纱工艺示意图如图所示，虚线可视为等量异号电极产生电场的电场线，a、b、c为电场中的三点，a、c在中间水平虚线上的等势点到b的距离相等，b为中间水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的垂直平分线对称，一电子在外力驱动下从a点经过b点运动到c点，下列说法正确的是( )A．a、b、c三点的电势逐渐升高B．三点的电场强度大小关系为Ea>Eb>EcC．电场力对电子做的功Wab＝WbcD．电子可仅受电场力沿实线轨迹从a点经过b点运动到c点
解析：由图可知，该电场的电场线由右向左，沿电场线方向电势逐渐降低，可知a、b、c三点的电势逐渐升高，选项A正确；电场线的疏密程度表示场强的大小，从图中可以看出，a点的电场线最密集，b点的电场线最稀疏，故三点的电场强度的大小关系为Ea>Ec>Eb，选项B错误；因a、c在中间水平虚线上的等势点到b点的距离相等，又b为水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的中垂线对称，可知Uab＝Ubc，根据W＝qU可知，电场力对电子做的功Wab＝Wbc，选项C正确；因电场线是曲线，电子沿轨迹运动时受电场力的大小和方向不断变化，假设电子仅受电场力作用时沿实线轨迹从a点经b点运动到c点，在b到c过程中电子受到的力向右没有指向轨迹的凹侧，故不满足电子做曲线运动的条件，选项D错误．
针 对 训 练4.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( )A．vM
解析：根据两点电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断出电子一直受到斥力作用，可知两点电荷为同种负电荷，故A错误；根据U＝Ed定性分析可知，等差等势面越密的地方，电场强度越大，则A点的电场强度比B点的小，故B错误；两点电荷为同种负电荷，电场线指向负电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，又A所在的等势面比B所在的等势面靠外，故A点的电势高于B点的电势，故C正确；在电子的运动轨迹上，P点的电势最低，故电子在P点的电势能最高，又电子在运动过程中只受电场力作用，电子的动能与电势能之和不变，故电子运动到P点时动能最小，D正确．
针 对 训 练6.(多选)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－20 V，则下列说法正确的是( )A．C点的电势φC＝5 VB．C点的电势φC>5 VC．C点的电势φC<5 VD．负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
解析：从电场线的分布情况可以看出φA－φC>φC－φB，所以有φC<5 V，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D正确．
素养提升 电场中的三类图像问题1.电场中的E － x图像(1)E － x图像反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E － x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
典例1 真空中，在x轴上x＝0 m处和x＝8 m处分别固定电性相同的点电荷Q1和Q2.电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图所示(以＋x方向为场强正方向)，其中x＝6 m处E＝0.将一个正试探电荷在x＝2 m处由静止释放(重力不计，取无限远处电势为零)，则( )A.Q1、Q2均为负电荷B.Q1、Q2带电荷量之比为9：1C.在x＝6 m处电势为0D.该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小
2．电场中的φ － x图像(1)电场强度的大小等于φ － x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ － x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ － x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ － x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．
3．电场中的Ep － x图像(1)Ep － x图像中图线的斜率表示电场力，与粒子电性相结合可判断出场强方向．(2)Ep － x图像的纵坐标表示电势能，根据其变化，可以判断电势能变化，根据能量守恒则可判断动能变化．
典例3 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )A.x1处电场强度最小，但不为零B.粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速运动C.在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D.x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
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