山东省潍坊市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份山东省潍坊市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共13页。试卷主要包含了中记载了一个测量塔高的问题等内容，欢迎下载使用。
山东省潍坊市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．二次根式的混合运算（共1小题）
1．（2023•潍坊）从﹣，，中任意选择两个数，分别填在算式 （□+〇）2÷里面的“□”与“〇”中，计算该算式的结果是 　 　．（只需写出一种结果）
二．解二元一次方程组（共1小题）
2．（2022•潍坊）方程组的解为 　 　．
三．估算一元二次方程的近似解（共1小题）
3．（2023•潍坊）用与教材中相同型号的计算器，依次按键，显示结果为2.236067977．借助显示结果，可以将一元二次方程x2+x﹣1＝0的正数解近似表示为 　 　．（精确到0.001）
四．解分式方程（共1小题）
4．（2021•潍坊）若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，则x＝　 　．
五．规律型：点的坐标（共1小题）
5．（2021•潍坊）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到达终点An（506，﹣505），则n的值为 　 　．

六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2021•潍坊）甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点（0，1）；
乙：y随x的增大而减小；
丙：函数的图象不经过第三象限．
根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 　 　．
七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
7．（2021•潍坊）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y＝与y＝（a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积S△AOB＝　 　．（结果用a，b表示）

八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
8．（2022•潍坊）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 　 　．

九．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
9．（2022•潍坊）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为 　 　．

一十．相似三角形的应用（共1小题）
10．（2023•潍坊）在《数书九章》（宋•秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB、CD、EF在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上．已知AC＝20米，CE＝10米，CD＝7米，EF＝1.4米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为 　 　米．

一十一．位似变换（共1小题）
11．（2022•潍坊）《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B'：AB＝2：1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为 　 　．

一十二．列表法与树状图法（共1小题）
12．（2023•潍坊）投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率是 　 　．


山东省潍坊市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．二次根式的混合运算（共1小题）
1．（2023•潍坊）从﹣，，中任意选择两个数，分别填在算式 （□+〇）2÷里面的“□”与“〇”中，计算该算式的结果是 　﹣2（答案不唯一）　．（只需写出一种结果）
【答案】﹣2（答案不唯一）．
【解答】解：若“□”是﹣，“〇”是，则 （﹣+）2÷＝（5﹣2）÷＝﹣2；
若“□”是﹣，“〇”是，则 （﹣+）2÷＝（8﹣2）÷＝4﹣2；
若“□”是，“〇”是，则 （+）2÷＝（9+2）÷＝+6；
故答案为：﹣2（答案不唯一）．
二．解二元一次方程组（共1小题）
2．（2022•潍坊）方程组的解为 　　．
【答案】．
【解答】解：，
由①×2得4x+6y＝26③，
由②×3得9x﹣6y＝0④，
由③+④得13x＝26，
解得x＝2，
将x＝2代入②得3×2﹣2y＝0，
解得y＝3，
所以原方程组的解为．
故答案为：．
三．估算一元二次方程的近似解（共1小题）
3．（2023•潍坊）用与教材中相同型号的计算器，依次按键，显示结果为2.236067977．借助显示结果，可以将一元二次方程x2+x﹣1＝0的正数解近似表示为 　0.618　．（精确到0.001）
【答案】0.618．
【解答】解：∵x2+x﹣1＝0，
∴a＝1，b＝1，c＝﹣1，
Δ＝b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣1）＝5，
∴x＝＝，
∴x1＝≈﹣1.618，x2＝≈0.618，
故答案为：0.618．
四．解分式方程（共1小题）
4．（2021•潍坊）若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，则x＝　1　．
【答案】1．
【解答】解：+|x﹣2|+x﹣1＝0，
∵x＜2，
∴方程为+2﹣x+x﹣1＝0，
即＝﹣1，
方程两边都乘x﹣2，得1＝﹣（x﹣2），
解得：x＝1，
经检验x＝1是原方程的解，
故答案为：1．
五．规律型：点的坐标（共1小题）
5．（2021•潍坊）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到达终点An（506，﹣505），则n的值为 　2022　．

【答案】2022．
【解答】解：∵到达终点An（506，﹣505），且此点在第四象限，
根据题意和到达位置的坐标可知：A6（2，﹣1），A10（3，﹣2），A14（4，﹣3）•••，
∵6＝2+4×（2﹣1），
10＝2+4×（3﹣1），
14＝2+4×（4﹣1），
•••
n＝2+4×（506﹣1）＝2022．
故答案为：2022．
六．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2021•潍坊）甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点（0，1）；
乙：y随x的增大而减小；
丙：函数的图象不经过第三象限．
根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 　y＝﹣x+1（答案不唯一）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
∵函数的图象经过点（0，1），
∴b＝1，
∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，取k＝﹣1，
∴y＝﹣x+1，此函数图象不经过第三象限，
∴满足题意的一次函数解析式为：y＝﹣x+1（答案不唯一）．

七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
7．（2021•潍坊）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y＝与y＝（a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积S△AOB＝　a﹣　．（结果用a，b表示）

【答案】a﹣．
【解答】解：设B（m，），A（，n），则P（m，n），
∵点P为曲线C1上的任意一点，
∴mn＝a，
∴阴影部分的面积S△AOB＝mn﹣b﹣b﹣（m﹣）（n﹣）
＝mn﹣b﹣（mn﹣b﹣b+）
＝mn﹣b﹣mn+b﹣
＝a﹣．
故答案为：a﹣．
八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
8．（2022•潍坊）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 　　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：由第②次折叠知，AB＝AB'，
由第①次折叠知，∠B'AB＝45°，
∴△AD'B'是等腰直角三角形，
∴AB'＝AD'，
∴AB与宽AD的比值为，
故答案为：，
九．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
9．（2022•潍坊）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为 　（﹣，+1）　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：过B'作B'D⊥y轴于D，连接OB，OB'，如图：

∵边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，
∴∠BOB'＝75°，∠BOC＝45°，OB＝OB'＝2，
∴∠B'OD＝30°，
∴B'D＝OB'＝，OD＝B'D＝，
∴B'（﹣，），
∵再沿y轴方向向上平移1个单位长度，
∴B''（﹣，+1），
故答案为：（﹣，+1）．
一十．相似三角形的应用（共1小题）
10．（2023•潍坊）在《数书九章》（宋•秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB、CD、EF在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上．已知AC＝20米，CE＝10米，CD＝7米，EF＝1.4米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为 　18.2　米．

【答案】18.2．
【解答】解：过点F作FG⊥CD，垂足为G，延长FG交AB于点H，

由题意得：FH⊥AB，AH＝CG＝EF＝1.4米，AC＝GH＝20米，CE＝FG＝10米，
∴∠DGF＝∠BHF＝90°，
∵CD＝7米，
∴DG＝CD﹣CG＝7﹣1.4＝5.6（米），
∵∠DFG＝∠BFH，
∴△FDG∽△FBH，
∴＝，
∴＝，
∴BH＝16.8，
∴AB＝BH+AH＝16.8+1.4＝18.2（米），
∴塔的高度为18.2米，
故答案为：18.2．
一十一．位似变换（共1小题）
11．（2022•潍坊）《墨子•天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B'：AB＝2：1，则四边形A'B'C'D'的外接圆的周长为 　4π　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图，连接B′D′．设B′D′的中点为O．

∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，相似比为1：2，
又∵正方形ABCD的面积为4，
∴正方形A′B′C′D′的面积为16，
∴A′B′＝A′D′＝4，
∵∠B′A′D′＝90°，
∴B′D′＝A′B′＝4，
∴正方形A′B′C′D′的外接圆的周长＝4π，
故答案为：4π．
一十二．列表法与树状图法（共1小题）
12．（2023•潍坊）投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率是 　　．

【答案】．
【解答】解：列表如下：

1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
由表可知共有36种等可能的情况，其中朝上一面的点数之和为7的结果有6种，
∴投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率为＝，
故答案为：．