2022-2023学年甘肃省会宁县数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年甘肃省会宁县数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列根式中是最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

2．函数的图象向上平移2个单位长度后得到的图象的解析式为（    ）

A． B． C． D．

3．将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（  ）

A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-3

4．在菱形中，对角线相交于点，，则的长为（  ）

A． B． C． D．

5．一组数据11、12、15、12、11，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是15 B．众数是12

C．中位数是11、12 D．众数是11、12

6．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（　　）

A． B． C． D．

7．如图,在中，，是上的点,∥交于点，∥交于点，那么四边形的周长是（    ）

A．5 B．10 C．15 D．20

8．如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3，则图中阴影部分的周长为（     ）

A．11 B．16 C．19 D．22

9．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，AB=8，，则CG的长是（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．定义：如果一个关于的分式方程的解等于，我们就说这个方程叫差解方程．比如：就是个差解方程．如果关于的分式方程是一个差解方程，那么的值是（  ）

A． B． C． D．

11．在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x﹣a与y＝(a≠0)的图象可能是(   )

A． B．

C． D．

12．若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则与的大小关系是

A． B． C． D．无法确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，中，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于E、D，若，则的度数为__________

14．如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若，，，则的周长是_________度．

15．已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．

16．某种药品原价75元盒，经过连续两次降价后售价为45元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_____．

17．关于的方程无解，则的值为________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

19．（5分）先化简,再求值: ，其中．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AC向终点C匀速移动．过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q，以PQ为边作正方形PQMN，点M在AB边上，连接CN．设点P移动的时间为t（s）．

（1）PQ=______；（用含t的代数式表示）

（2）当点N分别满足下列条件时，求出相应的t的值；①点C，N，M在同一条直线上；②点N落在BC边上；

（3）当△PCN为等腰三角形时，求t的值．

21．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F分别是AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．

（1）求点C的坐标．

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式．

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形? 并加以证明；

（3）若AD=1，求四边形AGCD的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、C

4、D

5、D

6、C

7、B

8、D

9、B

10、D

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、80°．

14、26

15、

16、

17、-1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） y =﹣200x+1

（2）2

（3）2

19、，1

20、（1）4t；（2）①，②；（3）秒或秒或秒．

21、证明见解析.

22、（1）C（2，1）；（2）经过点B1的反比例函数为y=．

23、（1）见解析；（2）AGBD是矩形，理由见解析；（3）