2022-2023学年江苏省盐城东台市实验中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年江苏省盐城东台市实验中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．

A． B． C． D．

2．如图所示，函数y=kx-k的图象可能是下列图象中的（　　）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（　　）

A．为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

B．数据2，1，0，3，4的平均数是3

C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3

D．在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

4．已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　

A．， B．，

C．， D．，

5．下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是（  ）

A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：1

6．下列各组数中，不是勾股数的为（　　）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，10

7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，则∠OAB的度数为(　　)

A．40° B．50° C．60° D．70°

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（    ）

A． B． C． D．

9．若解方程会产生增根，则m等于(　　)

A．－10 B．－10或－3 C．－3 D．－10或－4

10．若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（ ）

A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数y＝的自变量x的取值范围为_____．

12．如图，菱形ABCD中, E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，点A的对应点F恰好落在边CD上，则___．

13．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

14．如图，正方形CDEF内接于，，，则正方形的面积是________.

15．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10cm，则△OEC的周长为_____.

16．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．

18．（8分）解一元二次方程：

（1）x2﹣5x﹣1＝0

（2）（2x﹣3）2＝（x+2）2

19．（8分）如图，在平行四边形中，，点为的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接.

（1）求证：；

（2）求证：是的平分线.

20．（8分）计算：

；

。

21．（8分）已知等腰三角形的周长是，底边是腰长的函数。

（1）写出这个函数的关系式；

（2）求出自变量的取值范围；

（3）当为等边三角形时，求的面积。

22．（10分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的1.5倍，往返共用t小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x（h），两车离开甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.

（1）轿车从乙地返回甲地的速度为        km/t，t=        h ；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式；

（3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.

23．（10分）学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。   

（1）请分别求出足球和篮球的单价；   

（2）学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，并且学校要求购买足球的数量不少于篮球数量的3倍，设购买足球a个，购买费用W元。 

①写出W关于a的函数关系式，

②设计一种实际购买费用最少的方案，并求出最少费用。

24．（12分）解下列方程

（1）

（2）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、B

6、D

7、A

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≠1．

12、35°

13、21.2

14、0.8

15、5cm

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）且；（2），

18、（1）x＝；（2）x＝5或x＝．

19、（1）见解析；（2）见解析；

20、（1）；（2）．

21、（1）y=18-2x，（2），（3）cm2.

22、 (1) 120； ;(2) y=-120x+300; (3) 100km.

23、（1）足球每个100元，篮球每个80元；（2）①W=18a+7200；②足球75个，篮球25个，费用最低，最低费用为8550元

24、（1），；（2），