2022-2023学年湖北省宜昌市五峰土家族自治县七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年湖北省宜昌市五峰土家族自治县七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了以下调查中，适宜全面调查的是，若，且，则的值可能是等内容，欢迎下载使用。


学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．《中国诗词大会》是央视科教频道自主研发的一档大型文化益智节目，节目带动全民感受诗词之趣，分享诗词之美，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．比赛中除了来自复旦附中的才女武亦姝表现出色外，其他选手的实力也不容小觑．下表是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计表，则这10名挑战者答对的题目数量的中位数为答对题数（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．4B．6C．8D．10
4．如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（ ）
A．-3B．-6C．2D．6
5．若点Α在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为 ( )
A．b>2B．b>-2C．b<2D．b<-2
6．如图，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是( )
A．B．C．D．
7．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量
8．若，且，则的值可能是（ ）
A．0B．3C．4D．5
9．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（ ）
A．4B．2C．1D．0
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一组数据2，3，2，3，5的方差是__________.
12．如图， ,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A 随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，则运动过程中，点C到点O的最大距离为___________.
13．如图，在反比例函数与的图象上分别有一点，，连接交轴于点，若且，则__________．
14．已知一组数据 a，b，c，d的方差是4，那么数据，，， 的方差是________．
15．函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．
16．如图，为正三角形，是的角平分线，也是正三角形，下列结论：①：②：③，其中正确的有________（填序号）.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，
则A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2＝A1B12，
得方程______，解方程，得x1＝______，x2＝______，∴点B将向外移动______米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
①（问题一）在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
②（问题二）在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．
18．（8分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=
19．（8分）已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；
(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
20．（8分）某学校组织330学生集体外出活动，计划租用甲、乙两种大客车共8辆，已知甲种客车载客量为45人/辆，租金为400元/辆；乙种客车载客量为30人/辆，租金为280元/辆， 设租用甲种客车x辆.
(1)用含x的式子填写下表：
(2)给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
21．（8分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
22．（10分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
23．（10分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，连接BD．
（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，垂足为F．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：点D到BA，BC的距离相等．
24．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、B
5、D
6、A
7、B
8、A
9、A
10、A
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1.2
12、
13、
14、
15、
16、①②③
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、
18、，1-
19、 (1) y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.
20、 (1)(1)8﹣x，30(8﹣x)，280(8﹣x)；(2)最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆，最低费用为2960元
21、-1
22、（1）参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．（2）1；（3）学校共有4种租车方案，最少租车费用是2元．
23、（1）如图所示，DF即为所求，见解析；（2）见解析.
24、（1）见解析（2）BD=2
答对题数
4
5
7
8
人数
3
4
2
1
车辆数(辆)
载客量(人)
租金(元)
甲种客车
x
45x
400x
乙种客车
________
__________
_________
甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
35
30
租金（元/辆）
400
320