2022-2023学年泸州市重点中学七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年泸州市重点中学七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：

由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（　　）

A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t

2．某校九年级班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是　　

A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是25分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是25分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是25分

3．下列各式中，y不是x的函数的是　　

A． B． C． D．

4．如图，直线与直线交于点，则方程组解是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．下列说法正确的是（    ）

A．平行四边形的对角线相等

B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．有两对邻角互补的四边形是平行四边形

7．下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（　　）

A．x+1 B．﹣x+1 C．x+x D．x+2x+1

8．如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为(     )

A．1 B．1 C．3 D．2

9．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（   ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，

10．正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，是等边三角形．以下结论：①；②；③；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．等腰三角形的顶角为，底边上的高为2，则它的周长为_____．

12．如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E． 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为______．

13．今年全国高考报考人数是10310000，将10310000科学记数法表示为_____．

14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分线，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，则MN=_____．

15．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．

16．已知直线y=kx+3经过点A(2，5)和B(m，-2)，则m= ___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）定义：如图（1），，，，四点分别在四边形的四条边上，若四边形为菱形，我们称菱形为四边形的内接菱形.

动手操作：

（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；

特例探索：

（2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；

拓展应用：

（3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，

①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；

②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________

18．（8分）如图1，在平行四边形中，（），垂足为，所在直线，垂足为.

（1）求证：

（2）如图2，作的平分线交边于点，与交于点，且，求证：

19．（8分）将一矩形纸片放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，.

（1）如图1，在上取一点，将沿折叠，使点落在边上的点处，求直线的解析式；

（2）如图2，在边上选取适当的点，将沿折叠，使点落在边上的点处，过作于点，交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若点坐标，点在直线上，问坐标轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.

20．（8分）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．

21．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点，交x轴于点B．

（1）求直线AB的表达式和点B的坐标； 

（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．

①当 时，求点P的坐标；

②在①的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角，求点C的坐标．

22．（10分）如图，在四边形中，，、相交于点，为中点，延长到点，使.

（1）求证：；

（2）求证：四边形为平行四边形；

（3）若，，，直接写出四边形的面积.

23．（10分）某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表格中m和n所表示的数：m=     ，n=     ，并补全频数分布直方图；

（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第     组；

（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

24．（12分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．

(1)体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？

(2)体育场距文具店多远？

(3)小强在文具店逗留了多长时间？

(4)小强从文具店回家的平均速度是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、B

5、B

6、C

7、B

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、或．

13、

14、1．

15、

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）3；（3）①详见解析；②的长为

18、（1）详见解析；（2）详见解析

19、（1）；（2）四边形为菱形，理由详见解析；（3）以为顶点的四边形是平行四边形时，点坐标或或

20、每月实际生产智能手机1万部．

21、（1）（1，0）；（2）①（2，3）；②（3，1）

22、（1）见解析（2）见解析（3）

23、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．

24、（1）体育场离陈欢家2.5千米，小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）体育场离文具店1千米；（3） 小刚在文具店停留20分；（4）小强从文具店回家的平均速度是千米/分