2022-2023学年河南省濮阳市名校数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年河南省濮阳市名校数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（　　）

A． B． C． D．

2．下列方程中，有实数解的方程是（  ）

A．； B．；

C．； D．

3．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是(     ).

A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．

C．(x＋1)(x—1)＝x2 － 1 D．

4．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正确结论的个数是（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（    ）

A．中位数是75 B．平均数是80 C．众数是80 D．极差是15

6．如图，在菱形中，对角线、相交于点，下列结论中不一定成立的是(    )

A． B． C． D．

7．数据1、5、7、4、8的中位数是　　

A．4 B．5 C．6 D．7

8．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

9．如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为的格点的个数是（    ）

A．7 B．6 C．5 D．4

10．若，则下列不等式不成立的是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．

12．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．

13．学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________.

14．直角三角形的三边长分别为、、，若，，则__________．

15．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．

16．若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的长．

18．（8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．

（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，，4的一个格点△ABC；

（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．

19．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克.

(1)根据题意，填写下表：

 (2)设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1,y2关于x的函数关系式；

(3)当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.

20．（8分）如图，平行四边形中，在边上，，为平行四边形外一点，连接、，连接交于，且.

(1)若，，求平行四边形的面积；

(2)求证：.

21．（8分）武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间分成、、、四个等级(等：，等：，等：，等：；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)组的人数是____人，并补全条形统计图.

(2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.

(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.

22．（10分）（1）下列关于反比例函数y=的性质，描述正确的有_____。（填所有描述正确的选项）

A．    y随x的增大而减小

B．    图像关于原点中心对称

C．    图像关于直线y=x成轴对称

D．    把双曲线y=绕原点逆时针旋转90°可以得到双曲线y=-

（2）如图，直线AB、CD经过原点且与双曲线y=分别交于点A、B、C、D，点A、C的横坐标分别为m,n（m＞n＞0）,连接AC、CB、BD、DA。

①判断四边形ACBD的形状，并说明理由；

②当m、n满足怎样的数量关系时，四边形ACBD是矩形？请直接写出结论；

③若点A的横坐标m=3，四边形ACBD的面积为S，求S与n之间的函数表达式。

23．（10分） “四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用，已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.

（1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少？

（2）学校准备一次性购买这两种书本，但总费用不超过元，那么这所学校最多购买多少本《论语》？

24．（12分）如图，已知ABC，利用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、D

5、A

6、D

7、B

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、a＜﹣7

12、1260

13、北偏西25°方向距离为300m

14、或5

15、8

16、1；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、OC＝4．

18、（1）画图见解析；（2）证明见解析

19、（1）11,19,52,1；（2）；y2=16x+3；（3）当3＜x＜3时，小明应选择乙公司省钱；当x=3时，两家公司费用一样；当x＞3，小明应选择甲公司省钱．

20、 (1)；(2)证明见解析.

21、（1）50；（2）众数是B等，中位数落在C等；（3）3325人．

22、（1）ABCD；（2）①见解析；②∴当时，四边形ACBD是矩形；

③S=

23、（1）《孟子》的单价为25元/本，《论语》单价为40元/本；（2）最多购买12本.

24、见解析