2022-2023学年河南省平顶山市第四十三中学数学七下期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年河南省平顶山市第四十三中学数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，把绕着点逆时针旋转得到，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

2．下列各点中，在函数 y＝2x－5 图象上的点是(  )

A．（0，0） B．（，－4） C．（3，－1） D．（－5，0）

3．在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是(     )

A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(-3，-2)

4．一次数学测试中，小明所在小组的5个同学的成绩（单位：分）分别是：90、91、88、90、97，则这组数据的中位数是（　　）

A．88    B．90    C．90.5    D．91

5．电话每台月租费元，市区内电话(三分钟以内)每次元，若某台电话每次通话均不超过分钟，则每月应缴费(元)与市内电话通话次数之间的函数关系式是(    )

A． B．

C． D．

6．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α

7．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是

A． B． C． D．

8．下列说法中正确的是（      ）

A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个点    B．点（－4，1）与点（4，－1）关于x轴对称

C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0    D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数

9．在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．4、7、9 B．5、12、13 C．6、8、10 D．7、24、25

10．一元二次方程根的情况是　　

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小明从A地出发匀速走到B地.小明经过（小时）后距离B地（千米）的函数图像如图所示.则A、B两地距离为_________千米.

12．计算：=___________

13．若二次根式有意义，则x的取值范围是________.

14．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的______________（填”平均数”“众数”或“中位数”）

15．分解因式：a3﹣2a2+a=________．

16．已知一次函数（为常数，且）.若当时，函数有最大值7，则的值为_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形ABCD中，P是CD边上一点，DF⊥AP，BE⊥AP．

求证：AE=DF．

18．（8分）小颖和同学一起去书店买书，他们先用60元买了一种科普书，又用60元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少2本.

(1)求他们买的科普书和文学书的价格各是多少元？

(2)学校某月开展读书活动，班上同学让小颖帮助购买科普书和文学书共20本，且购买总费用不超过260元，求小颖至少购买多少本文学书？

19．（8分）如图，已知二次函数的图象顶点在轴上，且，与一次函数的图象交于轴上一点和另一交点.

求抛物线的解析式；

点为线段上一点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点，请求出线段的最大值.

20．（8分）如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

21．（8分）在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

(1)若∠F=62°，求∠D的度数;

(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.

22．（10分）阅读理解题

在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,

例如,求点到直线的距离.

解:由直线知：

所以到直线的距离为：

根据以上材料,解决下列问题：

（1）求点到直线的距离.

（2）若点到直线的距离为,求实数的值.

23．（10分）如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交、、于点、、，连接、.

(1)求证：；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，为的中点，，求的长.

24．（12分） “四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用，已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.

（1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少？

（2）学校准备一次性购买这两种书本，但总费用不超过元，那么这所学校最多购买多少本《论语》？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、B

5、C

6、C

7、C

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20

12、6

13、

14、中位数

15、a（a﹣1）1 

16、a＝2或a=-3.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、（1）科普书每本15元，文学书每本10元；（2）至少购买文学书8本.

19、 (1) ；（2）线段的最大值为.

20、（1）详见解析；（2）40°

21、（1）（2）

22、（1）1；（2）1或-3.

23、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3).

24、（1）《孟子》的单价为25元/本，《论语》单价为40元/本；（2）最多购买12本.