2022-2023学年河南省固始县数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年河南省固始县数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列因式分解正确的是（　　）

A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a2+a+1=（a+1）2

C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）

2．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）

A．4 B．8 C．12 D．16

3．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 ．

A．28 B．49 C．98 D．147

4．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点.下面四个结论中正确的是（    ）

A． B．

C．当时， D．当时，

5．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（   ）

A． B． C． D．

6．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(      )

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度数是(　　)

A．120° B．115° C．105° D．100°

8．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

9．关于，下列说法错误的是(    )

A．它是无理数

B．它是方程x2+x-1=0的一个根

C．0.5<＜1

D．不存在实数，使x2=

10．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: ，，其中正确的个数为( ).

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．中美贸易战以来，强国需更多的中国制造，中芯国际扛起中国芯片大旗，目前我国能制造芯片的最小工艺水平已经达到7纳米，居世界前列，已知1纳米=0.000000001米，用料学记数法将7纳米表示为______米.

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______

13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为______.

14．在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为___________．

15．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____．

16．不等式组的解集为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

18．（8分）如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．

(1)求证:；

(2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？

证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:

如图(乙)四边形中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长．

19．（8分）如图，在的网格中，网格线的公共点称为格点．已知格点、，如图所示线段上存在另外一个格点．

（1）建立平面直角坐标系，并标注轴、轴、原点；

（2）直接写出线段经过的另外一个格点的坐标：_____；

（3）用无刻度的直尺画图，运用所学的三角形全等的知识画出经过格点的射线，使（保留画图痕迹），并直接写出点的坐标：_____．

20．（8分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣1．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣1．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

21．（8分）下面是小明化简的过程

解：＝ ①

＝ ②

＝﹣ ③

（1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？

（2）求当x＝时原代数式的值．

22．（10分）如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

23．（10分）解不等式组：．

24．（12分）如图，边长为3正方形的顶点与原点重合，点在轴，轴上。反比例函数的图象交于点，连接，.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过点作轴的平行线，点在直线上运动，点在轴上运动.

①若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的面积；

②将“①”中的“以为直角顶点的”去掉，将问题改为“若是等腰直角三角形”，的面积除了“①”中求得的结果外，还可以是______.（直接写答案，不用写步骤）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、A

5、C

6、D

7、A

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、2

14、

15、6cm1．

16、1＜x≤1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析（1）

18、（1）见解析；（1）成立，理由见解析；（3）5

19、（1）如图所示见解析；（2）（5，4）；（3）.

20、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．

21、（1）第①步（2）

22、 (1)证明见解析；(2)见解析.

23、2＜x≤1

24、（1）；（2）①或.②1或2.