2022-2023学年河北省沧州市青县数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年河北省沧州市青县数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

2．计算的值为(       )

A．2 B．3 C．4 D．1

3．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（   ）

A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限

4．在四边形中，对角线，相交于点，，，添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（    ）．

A． B． C． D．

5．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为(   )

A．112° B．88° C．78° D．68°

6．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（　　）

A．人的身高与年龄

B．买同一练习本所要的钱数与所买本数

C．正方形的面积与它的边长

D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度

7．已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边行 ABCD 中，AD＝8，点 E、F 分别是BD、CD 的中点， 则 EF 等于（     ）

A．3.5 B．4 C．4.5 D．5

9．在中，若，则（  ）

A． B． C． D．

10．不能被（    ）整除．

A．80 B．81 C．82 D．83

11．将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（　　）

A．y＝﹣7x+7 B．y＝﹣7x+1 C．y＝﹣7x﹣17 D．y＝﹣7x+25

12．若五箱苹果的质量（单位：）分别为18，21，18，19，20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是（　　）

A．18和18 B．19和18 C．20和18 D．20和19

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若分式的值为0，则x＝_____．

14．已知正方形，以为顶角，边为腰作等腰，连接，则__________．

15．分解因式：=_________________________．

16．如图，四边形是矩形 ,是延长线上的一点，是上一点，;若,则 = ________ .

17．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，1．则小桐这学期的体育成绩是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形是正方形，是边所在直线上的点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）当点在线段中点时（如图①），易证，不需证明；

（2）当点在线段上（如图②）或在线段延长线上（如图③）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图②或图③的一种结论给予证明.

19．（5分）解方程：x2－ 4x= 1．

20．（8分）先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．

21．（10分）第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.

22．（10分）如图所示，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝1．

（1）试说明AD⊥BC．

（2）求AC的长及△ABC的面积．

（3）判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由．

23．（12分）数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．同学们记录内9个时间点冷柜中的温度（℃）随时间变化情况，制成下表：

（1）如图，在直角坐标系中，描出上表数据对应的点，并画出当时温度随时间变化的函数图象；

（2）通过图表分析发现，冷柜中的温度是时间的函数．

①当时，写出符合表中数据的函数解析式；

②当时，写出符合表中数据的函数解析式；

（3）当前冷柜的温度℃时，冷柜继续工作36分钟，此时冷柜中的温度是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、D

4、B

5、D

6、B

7、B

8、B

9、A

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、或

15、．

16、

17、2．5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）成立，理由见解析.

19、x1=2+，x2=2-

20、x+1     当x=2时，原式=3

21、甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20 件.

22、（1）见解析；（2）15，150；（3）是

23、（1）见详解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．