2022-2023学年河北省临城县七下数学期末达标检测试题含答案

2022-2023学年河北省临城县七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB（　　）

A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．以上都不对

2．若，则的值(   )

A． B． C．–7 D．7

3．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，若，则（　　）

A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.5

4．    炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

6．在平面直角坐标系中，函数y＝﹣2x+|a|+1的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

7．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（    ）

A． B． C． D．

8．已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　

A．， B．，

C．， D．，

9．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于　　

A．13 B． C．5 D．

10．在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面积为（　　）

A．2 B． C．4 D．8

11．如果分式有意义，则a的取值范围是（    ）

A．a为任意实数出 B．a=3 C．a≠0 D．a≠3

12．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E且AB＝AE，延长AB与DE的延长线相交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正确的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

14．如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集为________．

15．如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为_________．

16．解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______．

17． “a的3倍与b的差不超过5”用不等式表示为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于、两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E.

（1）求证，；

（2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；

（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.

19．（5分）某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从凌晨4点到早8点只进水不出水，8点到12点既进水又出水，14点到次日凌晨只出水不进水．下图是某日水塔中贮水量y（立方米）与x（时）的函数图象．

（1）求每小时的进水量；

（2）当8≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式；

（3）从该日凌晨4点到次日凌晨，当水塔中的贮水量不小于28立方米时，直接写出x的取值范围．

20．（8分）解方程：（1）=；

（2）-1=．

21．（10分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

22．（10分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连结B`D．

结论1：△AB`C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D∥AC；

（1）请证明结论1和结论2；

（应用与探究）

（2）在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连接B`D若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形，求AC的长（要求画出图形）

23．（12分）某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．

方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；

方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．

（1）分别求邮车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：

（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、C

4、D

5、B

6、A

7、B

8、B

9、B

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、x＞−1

15、17米．

16、y2-y+1=1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），见解析；（2）D（3，1），平移的距离是个单位，见解析；（3）存在满足条件的点Q，其坐标为或或，见解析.

19、（1）每小时的进水量为5立方米；（2）当8≤x≤12时，y＝3x+1；（3）.

20、（1）x=2-2（2）无解

21、 (1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.

22、

23、（1）y1=4x+400，y2=2x+820；（2）当运输路程x不超过210千米时，使用方式一最节省费用；当运输路程x超过210千米时，使用方式二最节省费用；当运输路程x等于210千米时，使用两种方式的费用相同．