2022-2023学年江西省南昌县数学七年级第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年江西省南昌县数学七年级第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（  ）

A．l，2，3 B．6，8，10 C．2，3,4 D．9，13，17

2．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是(    )

A．-1 B．1 C．0 D．不能确定

3．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）

A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B．AD与AE的比是2：3

C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3

D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

4．直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（　　）

A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0

6．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（　　）

A．AD=BD B．AC∥BD C．DF=EF D．∠CBD=∠E

7．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以正方形的对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2为边作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）

A．（21008，0） B．（21008，﹣21008） C．（0，21010） D．（22019，﹣22019）

8．下列各曲线中不能表示是的函数是（　　）

A． B． C． D．

9．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示是(   )米

A．0.77×10–6 B．77×10–6 C．7.7×10–6 D．7.7×10–5

10．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

11．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤且k≠1 B．k≤ C．k＜且k≠1 D．k＜

12．关于直线的说法正确的是（）

A．图像经过第二、三、四象限 B．与轴交于

C．与轴交于 D．随增大而增大

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在正方形中,点在边上，点在线段上，且则_______度，四边形的面积_________.

14．如图，在中，，点分别是边的中点，延长到点，使，得四边形.若使四边形是正方形，则应在中再添加一个条件为__________.

15．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．

16．某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．

17．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=1，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=1．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求点C的坐标．

19．（5分）如图平面直角坐标系中，点，在轴上，，点在轴上方，，，线段交轴于点，，连接，平分，过点作交于．

（1）点的坐标为          ．

（2）将沿线段向右平移得，当点与重合时停止运动，记与的重叠部分面积为，点为线段上一动点，当时，求的最小值；

（3）当移动到点与重合时，将绕点旋转一周，旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点、点，作点关于直线的对称点，连接、、．当为直角三角形时，直接写出线段的长．

20．（8分）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

21．（10分）实践与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点坐标为。直线与直线相交于点，点的横坐标为1。

（1）求直线的解析式；

（2）若点是轴上一点，且的面积是面积的，求点的坐标；

22．（10分）（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边AD上找点F，使．

（2）如图2，四边形ABCD是菱形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边DC上找点M，使．

23．（12分）关于的方程.

（1）当时，求该方程的解；

（2）若方程有增根，求的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、C

5、D

6、C

7、B

8、C

9、C

10、C

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、，       

14、答案不唯一，如∠ACB=90° 或∠BAC=45°或∠B=45°

15、5.

16、

17、2.5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）反比例函数解析式为y=；（2）C点坐标为（2，1）

19、（1）C（3，3）；（3）最小值为3+3；（3）D3H的值为3-3或3+3或1-1或1+1．

20、证明：（1）见解析

（2）见解析

21、（1）；（2）点的坐标为或

22、（1）答案见解析；（2）答案见解析.

23、（1）x=1；（2）k=1．