2022-2023学年江苏省苏州苏州工业园区四校联考七下数学期末调研试题含答案

2022-2023学年江苏省苏州苏州工业园区四校联考七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．中，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（    ）

A．24 B．30 C．40 D．48

4．如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2

5．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．33    B．－33    C．－7    D．7

6．已知反比例函数，当时，自变量x的取值范围是  

A． B． C． D．或

7．分式的最简公分母是（    ）

A． B．

C． D．

8．下列式子：，，，，其中分式的数量有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（　　）

A． B． C． D．

10．在▱ABCD中，∠C=32°，则∠A的度数为（　　）

A．148° B．128° C．138° D．32°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数的图象交于A（a,-4）,B两点。过原点O的另一条直线l与双曲线交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_______

12．化简得     ．

13．若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．

14．在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（，），则点A3的坐标是_____．

15．把(a-2)根号外的因式移到根号内,其结果为____.

16．如图 ，在中， ，，点、为 边上两点， 将、分别沿、折叠，、两点重合于点，若，则的长为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先阅读材料：

分解因式：．

解：令，

则

所以．

材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：

（1）分解因式：__________；

（2）分解因式：；

（3）证明：若为正整数，则式子的值一定是某个整数的平方．

18．（8分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

19．（8分）已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上，下面的图象反映的过程是：王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中表示时间，表示王亮离家的距离．

根据图象回答：

（1）公园离王亮家            ，王亮从家到公园用了            ；

（2）公园离新华书店             ；

（3）王亮在新华书店逗留了            ；

（4）王亮从新华书店回家的平均速度是多少？

20．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

21．（8分）在学校组织的八年级知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）求一班参赛选手的平均成绩；

（2）此次竞赛中，二班成绩在级以上（包括级）的人数有几人？

（3）求二班参赛选手成绩的中位数．

22．（10分）如图，，平分交于点，于点，交于点，连接，求证：四边形是菱形．

23．（10分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.

根据上述信息，解答下列各题：

×

（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；

（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.

根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

24．（12分）先化简再求值：，然后在 的范围内选取一个合适的整数作为x的值并代入求值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、D

5、D

6、D

7、B

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．

12、.

13、±1

14、（，）

15、-

16、3 或2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；（3）证明见解析．

18、（1）；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）这次消毒是有效的．

19、（2）；（2）；（3）；（4）

20、（1）见解析（2）见解析

21、（1）分；（2）人；（3）80分

22、见解析

23、（1）20，1；（2）2人；（1）男生比女生的波动幅度大．

24、-x，0.