2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是（     ）

A．AB =CD，BC=AD B．AB =CD，

C． D．AB=CD，

2．一个事件的概率不可能是（     ）

A．1 B．0 C． D．

3．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

4．在以x为自变量， y为函数的关系式y=5πx中，常量为（   ）

A．5 B．π C．5π D．πx

5．不等式组的最小整数解是(　　)

A．0 B．－1 C．1 D．2

6．下列命题中，假命题是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(  )

A． B． C． D．

8．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直

9．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　）

A．32 B．16 C．8 D．4

10．计算的值为(       )

A．2 B．3 C．4 D．1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化简b  0  _______．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周长为，其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为_____________。

13．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有__________.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形。

14．已知与成正比例关系，且当时，，则时， _______.

15．若＜0，则代数式可化简为_____.

16．矩形的对角线与相交于点，，，分别是，的中点，则的长度为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间（单位：），过程如下：

（收集数据）

（整理数据）

（分析数据）

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：______，______，______，______；

（2）如果每周用于课外读的时间不少于为达标，该校八年级现有学生200人，估计八年级达标的学生有多少人？

18．（8分）（1）解不等式组：3x﹣2＜≤ 2x+1

（2）解分式方程：

19．（8分）如图，在中，，，，点为边上的一个动点，点从点出发，沿边向运动，当运动到点时停止，设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒1个单位长度．

（1）当时，求的长；

（2）求当为何值时，线段最短？

20．（8分）猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为__________________；

(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．[提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]

①              　②

21．（8分）某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.

(1)把一班比赛成统计图补充完整；

(2)填表:

表格中:a=______，b=______，c=_______.

(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:

①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；

②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.

22．（10分）一手机经销商计划购进华为品牌型、型、型三款手机共部，每款手机至少要购进部，且恰好用完购机款61000元.设购进型手机部，型手机部.三款手机的进价和预售价如下表:

（1）求出与之间的函数关系式；

（2）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.

①求出预估利润W（元）与x（部）之间的关系式；

（注;预估利润W=预售总额购机款各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.

23．（10分）如图，分别以 Rt△ ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ ACD，等边△ ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF.

(1)证明：△ACB≌△EFB；

(2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形．

24．（12分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、C

5、A

6、D

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、0.5

13、④

14、2

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）a=5,b=4,m=81,n=8；（2）120人.

18、（1）-2≤x＜0；（2）x=-3

19、（1）8；（2）t=．

20、猜想与证明：猜想DM与ME的数量关系是：DM＝ME，证明见解析；拓展与延伸：(1)DM＝ME，DM⊥ME；(2)证明见解析

21、 (1) 统计图补充完整如图所示见解析；(2)二班的平均数为:a=82.8 ，一班的中位数为：b=85， 二班的众数为：c=100 ； (3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；②从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班的成绩更好．

22、（1） ；（2）①②预估利润的最大值是17500元，此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部.

23、（1）见详解；（2）见详解.

24、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.