2022-2023学年江苏省江阴市澄西中学数学七下期末预测试题含答案

2022-2023学年江苏省江阴市澄西中学数学七下期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(　　)

A． B．

C．且 D．且

3．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（     ）

A．5和4 B．4和4 C．4.5和4 D．4和5

4．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有(　　)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．已知△ABC的三边长分别为6，8，10，则△ABC的形状是（  ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形

6．下面计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（　　）

A． B．

C． D．

8．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

9．如图的中有一正方形，其中在上，在上，直线分别交于两点. 若，则的长度为()

A． B． C． D．

10．（2017广西贵港第11题）如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 （   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．

12．如图，，请写出图中一对相等的角：______；

要使成立，需再添加的一个条件为：______．

13．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．

14．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、BC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为_____．

15．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，若，，sin∠BDC=，则平行四边形的面积是__________．

16．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四边形AEFG是菱形(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18．（8分）知识再现：

如果，，则线段的中点坐标为；对于两个一次函数和，若两个一次函数图象平行，则且；若两个一次函数图象垂直，则．

提醒：在下面这个相关问题中如果需要，你可以直接利用以上知识．

在平面直角坐标系中，已知点，．

（1）如图1，把直线向右平移使它经过点，如果平移后的直线交轴于点，交x轴于点，请确定直线的解析式．

（2）如图2，连接，求的长．

（3）已知点是直线上一个动点，以为对角线的四边形是平行四边形，当取最小值时，请在图3中画出满足条件的，并直接写出此时点坐标．

19．（8分）如图，已知直线l1的解析式为y1=-x+b，直线l2的解析式为：y2=kx+4，l1与x轴交于点B，l1与l2交于点A（-1，2）．

（1）求k，b的值；

（2）求三角形ABC的面积．

20．（8分）已知，矩形中，，的垂直平分线分别交于点，垂足为．

（1）如图1，连接，求证：四边形为菱形；

（2）如图2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止．在运动过程中，

①已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当四点为顶点的四边形是平行四边形时，则____________．

②若点的运动路程分别为 （单位:），已知四点为顶点的四边形是平行四边形，则与满足的数量关系式为____________．

21．（8分）甲、乙两台机床同时生产一种零件．在连续周中，两台机床每周出次品的数量如下表．

（1）分别计算两组数据的平均数与方差；

（2）两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？

22．（10分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为      件；这批服装的总件数为      件．

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．

23．（10分）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC的长度.

24．（12分）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.

（1）求证：.

（2）求证：四边形是菱形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、D

5、C

6、B

7、B

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (﹣，2)

12、（答案不唯一）    ∠2=∠3（答案不唯一）   

13、-1

14、8

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、C

18、（1）；（2）5；（3）

19、（1）k=2，b=1；（2）1.

20、（1）见解析；（2）①；②

21、（1）甲的平均数为：；乙的平均数为：；甲的方差为：；乙的方差为：；

（2）两台机床出次品的平均数相同；甲机床出次品的波动性小.

22、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．

23、

24、（1）见解析；（2） 见解析