2022-2023学年江苏省徐州市铜山区七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省徐州市铜山区七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（　　）

A．5 B．8 C．12 D．44

2．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．不变 B．变长 C．变短 D．先变短再变长

3．函数中自变量的取值范围是（        ）

A． B． C． D．全体实数

4．关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．下列说法错误的是（  ）

A．当时，分式有意义 B．当时，分式无意义

C．不论取何值，分式都有意义 D．当时，分式的值为0

6．如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为　　

A． B． C． D．1

7．如图，在中，下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

8．函数的图象经过点，若，则，、0三者的大小关系是(    )

A． B． C． D．

9．使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（    ）

A．正三角形地砖    B．正四边形地砖    C．正五边形地砖    D．正六边形地砖

10．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

12．某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，则这个小组平均每人采集标本___________件.

13．若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是__________度．

14．菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为_____．

15．如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．

16．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，是矩形对角线的交点，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求矩形的面积．

18．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

③连接FC．

(2)猜想与证明：猜想四边形ABCF的形状，并说明理由.

19．（8分）在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

20．（8分）列方程解应用题：

某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格．

21．（8分）如图，函数与的图象交于．

（1）求出，的值．

（2）直接写出不等式的解集；

（3）求出的面积

22．（10分）学校准备购买纪念笔和记事本奖励同学，纪念笔的单价比记事本的单价多4元，且用30元买记事本的数量与用50元买纪念笔的数量相同．求纪念笔和记事本的单价.

23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．求n的值及直线AD的解析式；

24．（12分）解关于x的方程：

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、A

4、D

5、C

6、A

7、D

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x＞1．

12、4

13、45

14、1．

15、25°

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析；（2）

18、（1）详见解析；（2）四边形ABCF是平行四边形．

19、（1）见解析（2）见解析

20、2.4元/米

21、（1），；（2）；（3） ．

22、纪念笔和记事本的单价分别为1元，6元．

23、（1）y=-2x+6，（2）n=8，y=4x+1

24、x=－5