2022-2023学年江苏省吴江青云中学数学七下期末综合测试试题含答案

2022-2023学年江苏省吴江青云中学数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（　　）

A．14cm B．8cm C．9cm D．10cm

2．如图，在平行四边形中，对角线交于点，并且，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（    ）

A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

3．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为，则可列方程（　　）

A． B．

C． D．

4．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．点，，若将线段平移到线段，使点到达点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（    ）

A．2 B．3 C．1 D．1.5

7．矩形 ABCD中，O为 AC 的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接 BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．如图，在四边形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，以原点O为圆心，OB长为半径画弧与数轴交于点A，若点A表示的数为x，则x的值为（   ）

A． B．- C．-2 D．2-

10．下列函数中，一定是一次函数的是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________．

12．已知点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2014＝_____．

13．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集为______.

14．已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．

15．已知点M（m，3）在直线上，则m=______.

16．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为17cm，求△ABC

的周长．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线的顶点．

（1）当时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．

（2）当时，求该抛物线上的好点坐标．

（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．

19．（8分）一手机经销商计划购进华为品牌型、型、型三款手机共部，每款手机至少要购进部，且恰好用完购机款61000元.设购进型手机部，型手机部.三款手机的进价和预售价如下表:

（1）求出与之间的函数关系式；

（2）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.

①求出预估利润W（元）与x（部）之间的关系式；

（注;预估利润W=预售总额购机款各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.

20．（8分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．

（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式；

（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x>300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？

21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

(3)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.

（1）求证:四边形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长.

23．（10分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．

24．（12分）已知，求的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、B

4、B

5、C

6、A

7、B

8、C

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、135°

12、1

13、﹣4≤x＜1

14、0.26

15、2

16、1.5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、27cm．

18、（1）好点有：，，，和，共5个；（2），和；（3）.

19、（1） ；（2）①②预估利润的最大值是17500元，此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部.

20、 (1) y=0.8x+50；(2)见解析.

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）P（2，0）.

22、（1）证明见解析；（2）.

23、（1），（2）见解析．

24、-.