2022-2023学年新疆乌鲁木齐仟叶学校七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年新疆乌鲁木齐仟叶学校七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（    ）

A．没有一个角大于直角                                            B．至多有一个角不小于直角

C．每一个内角都为锐角                                            D．至少有一个角大于直角

3．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )

A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里

4．关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（1，1） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．它的图象与y轴的交点坐标为（0，3） D．y随x的增大而增大

5．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．1 D．4

6．多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）

A．x﹣1    B．x+1    C．x2﹣1    D．（x﹣1）2

7．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（    ）.

A． B． C． D．

8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是(   )

A．函数的图象不经过第三象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象

D．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

9．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．若分式 的值为0，则的值等于

A．0 B．3 C．-3 D．3

11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（    ）

A． B． C． D．

12．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）    B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）

C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）    D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是______.

14．已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：_____．

15．如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与的距离为5；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正确的结论有_____．（填正确序号）

16．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．

17．计算或化简

   (1)            (2)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，△ABC的边AB=8，BC=5，AC=1．求BC边上的高．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为.

(1)画出将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，并写出的坐标.

(2)画出关于原点成中心对称的，并写出的坐标.

20．（8分）如图所示，每个小正方形的边长为1cm

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）四边形ABCD中有直角吗？若有，请说明理由．

21．（10分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节日，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习智慧学校开展了一次全校性的:“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图.

根据图表信息解答下列问题:

（1）本次共随机抽取了      名学生进行调查，听写正确的汉字个数在      范围内的人数最多，补全频数分布直方图；

（2）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G．

（1）求证：；

（2）若，，，求BG的长.

23．（12分）在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:

小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh

（1）根据题意，填写表格中空缺的量；（2）结合表格，选择一种方法进行解答.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、C

5、C

6、A

7、B

8、D

9、B

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、40°

14、

15、①③⑤

16、3+

17、（1）；

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、BC边上的高AD=．

19、 (1)见解析，的坐标；(2)见解析，的坐标.

20、（1）14；

（2）四边形ABCD中有直角．

21、（1）50； ；补全频数分布直方图见解析；（2）23

22、（1）见解析；（2）.

23、（1）见解析；（2）见解析.