2022-2023学年新疆吐鲁番市高昌区第一中学数学七年级第二学期期末统考试题含答案

2022-2023学年新疆吐鲁番市高昌区第一中学数学七年级第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，在平面直角坐标系中，为，，与轴重合，反比例函数的图象经过中点与相交于点，点的横坐标为，则的长（    ）

A． B． C． D．

3．已知关于x的一元二次方程2x2+mx﹣3＝0的一个根是﹣1，则另一个根是（　　）

A．1 B．﹣1 C． D．

4．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等

B．菱形的两条对角线互相垂直平分

C．全等三角形的对应角相等

D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

5．若点A(-3，)，B(1，)都在直线上，则与的大小关系是（     ）

A．< B．= C．> D．无法比较大小

6．已知一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的两根为x1，x2，下列结论正确的是（　　）

A．两根之和等于﹣，两根之积等于1

B．x1，x2都是有理数

C．x1，x2为一正一负根

D．x1，x2都是正数

7．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成和，则矩形的周长为（    ）

A．和 B． C． D．以上都不对

8．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

9．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

10．下列四个多项式中，能因式分解的是（    ）

A．a2+1 B．a2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：m2 n mn =_____。

12．若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．

13．若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．

14．写出在抛物线上的一个点________．

15．小刚从家到学校的路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多_____h．

16．若,则=______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，▱ABCD中，E是AB的中点，连结CE并延长交DA的延长线于点F．求证：AFAD．

18．（8分）如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形（），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）观察图1、图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是_______；

（2）如果大正方形的边长比小正方形的边长多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求，的值．

19．（8分）如图，在正方形中，点、是正方形内两点，，，为探索这个图形的特殊性质，某数学兴趣小组经历了如下过程：

（1）在图1中，连接，且

①求证：与互相平分；

②求证：；

（2）在图2中，当，其它条件不变时，是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由.

（3）在图3中，当，，时，求之长.

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．求CF的长．

21．（8分）先化简，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣1．

22．（10分）已知一次函数，当时，，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．

23．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．

24．（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的、两点，与、轴分别交于、两点，过点作轴于点，连接，且的面积为3，作点关于轴对称点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）连接、，求的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、B

5、A

6、D

7、A

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、n（m-）2

12、-1

13、1

14、（0，﹣4）(答案不唯一）

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析.

18、（1）；（2）a=11，b=1

19、（1）①详见解析；②详见解析；（1）当BE≠DF时，（BE+DF）1+EF1＝1AB1仍然成立，理由详见解析；（3）

20、．

21、，-2.

22、该直线与x轴交点的坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，-1）．

23、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析

24、（1）一次函数，反比例，（2）．