2022-2023学年广西南宁青秀区四校联考数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年广西南宁青秀区四校联考数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是(　   　)

A．点F B．点E C．点A D．点C

2．下列结论中，正确的是（　　）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分

D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

3．自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（　　）

A．汽车在0～1小时的速度是60千米/时

B．汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快

C．汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时

D．汽车行驶的平均速度为60千米/时

4．不等式的解集在数轴上表示为(  )

A． B． C． D．

5．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（    ）

A．4，5，6 B．1，，2 C．5，12，15 D．6，8，14

6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE，若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（　　）

A．18 B．27 C．36 D．42

7．在直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知则的坐标为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，且∠B=∠D=90°，连接AC，那么四边形ABCD的最大面积是（　　）

A．2 B．4 C．4 D．8

9．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　）

A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4

10．下列各式中正确的是(    )

A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

12．已知方程ax2+7x﹣2＝0的一个根是﹣2，则a的值是_____．

13．已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是　 ▲ 　．

14．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，则AC的长约为__________cm．（结果精确到0.1cm）

15．已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P（-1，m）为平面直角坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则m的值为______．

16．已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）北京到济南的距离约为500km，一辆高铁和一辆特快列车都从北京去济南，高铁比特快列车晚出发3小时，最后两车同时到达济南，已知高铁的速度是特快列车速度的倍求高铁和特快列车的速度各是多少？列方程解答

18．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的长．

19．（8分）某经销商从市场得知如下信息：

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.

20．（8分）如图，▱ABCD中，E是AB的中点，连结CE并延长交DA的延长线于点F．求证：AFAD．

21．（8分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

22．（10分）贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

23．（10分）在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”．如图为点、的“极好菱形”的一个示意图．已知点的坐标为，点的坐标为．

（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是　   　．

（2）若点、的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标．

（3）如果四边形是点、的“极好菱形”．

①当点的坐标为时，求四边形的面积．

②当四边形的面积为8，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围．

24．（12分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）  这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）  若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、A

5、B

6、C

7、B

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、

14、6.2

15、3或1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、特快列车的速度为100千米时，高铁的速度为250千米时．  

18、（1）见解析;（2）5.

19、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．

20、详见解析.

21、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P（6，3）．

22、高铁列车平均速度为300km/h．

23、（1），；（2）这个正方形另外两个顶点的坐标为、；（3）①；②的取值范围是

24、（1）240人＜八年级学生数≤300人

（2）这个学校八年级学生有300人．