2022-2023学年广东省韶关市乐昌市七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年广东省韶关市乐昌市七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（　　）

A．4 B．3 C．3.5 D．2

2．某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（ ）

A． B．

C． D．

3．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是　　

A． B． C． D．

4．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是(　　)

A．这一天中最高气温是26℃

B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D．这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低

5．下列计算结果，正确的是（  ）

A． B． C． D．

6．下列调查适合抽样调查的是（　　）

A．审核书稿中的错别字

B．对某校八一班同学的身高情况进行调查

C．对某校的卫生死角进行调查

D．对全县中学生目前的睡眠情况进行调查

7．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（　　）

A．10m    B．12m    C．12.4m    D．12.32m

8．下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，l1∥l2，▱ABCD的顶点A在l1上，BC交l2于点E．若∠C＝100°，则∠1+∠2＝（　　）

A．100° B．90° C．80° D．70°

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，则的长为________．

12．若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于_____．

13．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝_____．

14．27的立方根为     ．

15．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A=       °.

16．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

18．（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．

（1）求证：DEBF；

（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．

19．（8分）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

20．（8分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；

（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．

21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

（1）平移ABC，使得点A的对应点为A1(2，﹣1)，点B，C的对应点分别为B1，C1，画出平移后的A1B1C1；

（2）在（1）的基础上，画出A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到的A2B2C2，其中点A1，B1，C1的对应点分别为A2，B2，C2，并直接写出点C2的坐标．

22．（10分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

23．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．

求证：四边形AGCH是平行四边形．

24．（12分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；

（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、A

5、C

6、D

7、B

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1．

13、1

14、1

15、55.

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.

18、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析

19、（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.

20、（1）y=x2-2x-2；（2）P点的坐标为（ 0，）或（ 0，）；（2）点Q（， - ）．

21、（1）见解析；（2）见解析，C2(﹣3，﹣4)

22、（1）A（，0），B（0，3）；（2）或．

23、证明见解析.

24、（1）：y1=6x；（2）y2=；（3）太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元