2022-2023学年山东青岛城阳区五校联考七下数学期末联考试题含答案

2022-2023学年山东青岛城阳区五校联考七下数学期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．点在反比例函数的图像上，则的值为（  ）

A． B． C． D．

2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

3．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．则麦苗又高又整齐的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，且，，则的长为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，DE是的中位线，则与四边形DBCE的面积之比是（      ）

A． B． C． D．

7．如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．下列式子正确的是（   ）

A．若，则x＜y B．若bx＞by，则x＞y

C．若，则x=y D．若mx=my，则x=y

10．如图四边形是菱形，顶点在轴上，，点在第一象限，且菱形的面积为，坐标为，则顶点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

11．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）

A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.5

12．如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(    )

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先增大后减小 D．保持不变

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．    分解因式：9a﹣a3＝_____．

14．若是的小数部分，则的值是______．

15．合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是　 　．

16．已知关于X的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是____________________

17．如图，是六边形的一个内角.若，则的度数为________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．

（1）证明：四边形DEFG为菱形；

（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

19．（5分）已知中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长．

20．（8分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；

（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．

21．（10分）如图，在四边形中，且，四边形的对角线，相交于，点，分别是，的中点，求证：．

22．（10分）小红同学根据学习函数的经验，对新函数的图象和性质进行了如下探究，请帮她把探究过程补充完整.

第一步：通过列表、描点、连线作出了函数的图象

第二步：在同一直角坐标系中作出函数的图象

（1）观察发现：函数的图象与反比例函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变.小红还发现，这两个函数图像既是中心对称图形，又是轴对称图形，请你直接写出函数的对称中心的坐标.

（2）能力提升：函数的图象可由反比例函数的图象平移得到，请你根据学习函数平移的方法，写出函数的图象可由反比例函数的图象经过怎样平移得到？

（3）应用：在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像，若点，在函数的图像上，且时，直接写出、的大小关系.

23．（12分）甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：

图中的值是__________；

第_________天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、D

4、C

5、A

6、B

7、B

8、C

9、C

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、a（3+a）（3﹣a）．

14、1

15、．

16、m≤3且m≠2

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）当AC＝AB时，四边形DEFG为正方形，证明见解析

19、4或

20、（1）y=x2-2x-2；（2）P点的坐标为（ 0，）或（ 0，）；（2）点Q（， - ）．

21、见解析

22、（1）观察发现：；（2）能力提升：函数的图象可由反比例函数的图象向左平移2个单位平移得到；（3）应用：见解析，.

23、770    1