2022-2023学年山东省济宁市邹城八中学七下数学期末综合测试试题含答案

2022-2023学年山东省济宁市邹城八中学七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，乙从B地到A地需要（    ）分钟

A．12 B．14 C．18 D．20

2．平行四边形所具有的性质是（   ）

A．对角线相等 B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等

3．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是　　

A．三个内角之比为1：2：3 B．三条边长之比为1：：

C．三条边长分别为，，8 D．三条边长分别为41，40，9

4．等腰三角形的底角是70°，则顶角为（　　）

A． B． C． D．

5．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣2

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大

D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

6．下列一次函数中，y随x增大而减小的是　　

A． B． C． D．

7．如图，已知△ABC 的周长为 20cm，现将△ABC 沿 AB 方向平移2cm 至△A′B′C′的位置，连结 CC′．则四边形 AB′C′C 的周长是（     ）

A．18cm B．20cm C．22cm D．24cm

8．如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点，如果，则的周长是（  ）

A． B． C． D．

9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．等边三角形 B．菱形

C．等腰直角三角形 D．平行四边形

10．如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于（　　）

A．60° B．65° C．75° D．80°

11．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为（    ）

A．30 B．20 C． D．

12．若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．12 B．14 C．21 D．33

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在四边形ABCD中，分别为线段上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E、F分别为的中点，若,则EF长度的最大值为______.

14．若，则=     ．

15．关于的方程是一元二次方程，那么的取值范围是_______．

16．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处若，则为______ ．

17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝3，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知一次函数的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．

求：（1）这个一次函数的解析式；

（2）m的值．

19．（5分）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；

（2）每天户外活动时间的中位数是  小时？

（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

20．（8分）甲、乙两车间同时从A地出发前往B地，沿着相同的路线匀速驶向B地，甲车中途由于某种原因休息了1小时，然后按原速继续前往B地，两车离A地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示：

(1)A、B两地的距离是__________km；

(2)求甲车休息后离A地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系；

(3)请直接写出甲、乙两车何时相聚15km。

21．（10分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点A，点E为线段AB中点，∠ABO的平分线BD与y轴相较于点D，点A、C关于点O对称．

（1）求线段DE的长；

（2）一个动点P从点D出发，沿适当的路径运动到直线BC上的点F，再沿射线CB方向移动2个单位到点G，最后从点G沿适当的路径运动到点E处，当P的运动路径最短时，求此时点G的坐标；

（3）将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角度α（0＜α≤180°），在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N，是否存在某一时刻使△CMN为等腰三角形，若存在，请求出CM的长，若不存在，请说明理由．

22．（10分）如图，在边长为正方形中，点是对角线的中点，是线段上一动点（不包括两个端点），连接.

（1）如图1，过点作交于点，连接交于点.

①求证：;

②设，，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

（2）在如图2中，请用无刻度的直尺作出一个以为边的菱形.

23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、C

4、A

5、C

6、D

7、D

8、D

9、B

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1．

15、

16、105°

17、3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y＝1x﹣1；（1）2.

19、（1）被调查的学生有500人，补全的条形统计图详见解析；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人．

20、（1）180；（2）；（3）甲乙两车出发0.5h或1.25h或1.75h或2.5h时两车距离15km

21、（1）1；（2）（，）；（3）6+﹣3或6++3或2﹣2或8.

22、 (1)①见解析；②；（2）见解析

23、（1）证明见解析；（2）90°.