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2021-2022学年甘肃省白银市白银区北师大版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）
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这是一份2021-2022学年甘肃省白银市白银区北师大版五年级下册期末测试数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了计算，填一填，判一判，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年甘肃省白银市白银区五年级（下）期末数学试卷
一、计算。（27分）
1. 用自己喜欢的方法算。
38×99 50×101 16×4×0.5
0.9＋99×0.9 （＋）×12 ÷×
【答案】3762；5050；32
90；7；10
【解析】
【分析】38×99，把99化为（100－1），原式化为：38×（100－1），再根据乘法分配律，原式化为：38×100－38×1，再进行计算；
50×101，把101化为100＋1，原式化为：50×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：50×100＋50×1，再进行计算；
16×4×0.5，根据乘法结合律，原式化为：16×（4×0.5），再进行计算；
0.9×99×0.9，根据乘法分配律，原式化为：0.9×（1＋99），再进行计算；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算；
÷×，根据乘法交换律，原式化为：×÷，再进行计算。
【详解】38×99
＝38×（100－1）
＝38×100－38×1
＝3800－38
＝3762
50×101
＝50×（100＋1）
＝50×100＋50×1
＝5000＋50
＝5050
16×4×0.5
＝16×（4×0.5）
＝16×2
＝32
0.9＋99×0.9
＝0.9×（1＋99）
＝0.9×100
＝90
（＋）×12
＝×12＋×12
＝4＋3
＝7
÷×
＝×÷
＝1÷
＝1×10
＝10
2. 求未知数x。
3x＋＝ 1.5∶0.3＝x∶2.7 x＋x＝
【答案】x＝；x＝13.5；x＝
【解析】
【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解；
第二个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：0.3x＝1.5×2.7，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3即可求解；
第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：x＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以。
【详解】3x＋＝
解：3x＝－
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
1.5∶0.3＝x∶2.7
解：0.3x＝1.5×2.7
0.3x＝4.05
x＝4.05÷0.3
x＝13.5
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
二、填一填。（每题2分，共26分。）
3. 一袋大米重25千克，（ ）袋这样的大米重1吨。一块正方形土地，它的边长是100米，这块地的面积是（ ）公顷。
【答案】 ①. 40 ②. 1
【解析】
【分析】1吨＝1000千克，用1000千克÷每袋大米重量＝1吨大米包含的袋数；边长是100米的正方形，面积是1公顷，据此填空。
【详解】1000÷25＝40（袋）
一袋大米重25千克，40袋这样的大米重1吨。一块正方形土地，它的边长是100米，这块地的面积是1公顷。
【点睛】本题考查了质量单位换算及公顷的认识，边长1千米的正方形，面积是1平方千米。
4. 3÷（ ）＝6∶（ ）＝0.6＝＝（ ）%
【答案】5；10；9；60。
【解析】
【分析】从已知的0.6入手，小数点向右移动两位添上百分号，就是百分数，将0.6化成分数，根据分数与除法和比的关系及分数的基本性质继续填空即可。
【详解】0.6＝60%，0.6＝＝3÷5，6÷3×5＝10，15÷5×3＝9
3÷5＝6∶10＝0.6＝＝60%
【点睛】本题考查了分数、小数、百分数、比的相互转化，分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分母相当于除数、比的后项。
5. 据调查：5千克胡萝卜含糖400克，芹菜的含糖率为3%，紫菜的含糖量是芹菜的50%，桔子的含糖率是12%，胡萝卜的含糖率是（ ）%。四种食物中，含糖率最高的是（ ），最低的是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 桔子 ③. 紫菜
【解析】
【分析】根据含糖率的公式：糖的质量÷总质量×100%，据此把数代入公式即可求解；由于紫菜的含糖率是芹菜的50%，用芹菜的含糖率×50%即可求出紫菜的含糖率；之后再比较找出含糖率最高和最低的即可。
【详解】5千克＝5000克
400÷5000×100%
＝0.08×100%
＝8%
3%×50%＝1.5%
12%＞8%＞3%＞1.5%
胡萝卜的含糖率是8%，四种食物中，含糖率最高的是桔子，最低的是紫菜。
【点睛】本题主要考查百分率的求法以及求一个数的百分之几是多少的计算方法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
6. 小明的学号是个六位数，这个六位数从左到右各位上的数字分别为：首位是10以内的最大奇数，第二位是3的最小倍数，第三位是最小的质数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12，第六位是1的倒数。小明的学号是（ ）。
【答案】932481
【解析】
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；3的最小倍数是它本身；最小的质数是2；根据按比例分配：第四、五位两个数字比是1∶2，即第四、五位数字和分成了（1＋2）份，用12÷（1＋2），求出1份是多少，进而求出第四位数、第五位数；1的倒数还是1，据此写出小明的学号。
【详解】第一位数是10以内的最大奇数，最大奇数是9；
第二位是3的最小倍数，3的最小倍数是3；
第三位是最小的质数，最小质数是2；
第四、五位数：
12÷（1＋2）
＝12÷3
＝4
4×1＝4
12－4＝8
第四位数是4；
第五位数是8
第六位数是1的倒数，是1。
小明学号是：932481。
小明学号是个六位数，这个六位数从左到右各位上的数字分别为：首位是10以内的最大奇数，第二位是3的最小倍数，第三位是最小的质数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12，第六位是1的倒数。小明的学号是932481。
【点睛】本题知识点较多，要综合运用所学知识，关键是掌握数的分类。
7. 一个长方体，它的上面、右侧面如下图。这个长方体前面的面积是（ ）dm²，体积是（ ）dm³。
【答案】 ①. 10 ②. 20
【解析】
【分析】根据长方体上面和右侧面的数据可知，长方体的长是5分米，宽是2分米，高是2分米，据此根据长×高求出前面的面积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积即可。
【详解】5×2＝10（平方分米）
5×2×2＝20（立方分米）
【点睛】本题考查了长方体的表面积及体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
8. 已知a÷b＝c，当c一定时，a和b成（ ）比例。当a一定时，c和b成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。
【详解】a÷b＝c（一定），a和b成正比例；
a÷b＝c；bc＝a（一定），c和b成反比例。
已知a÷b＝c，当c一定时，a和b成正比例。当a一定时，c和b成反比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
9. 一个圆锥柱形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池。用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需（ ）分钟注满水池。
【答案】5
【解析】
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，往等底等高的圆柱和圆锥形水池注水，注水速度一样，圆柱形水池用时是圆锥形水池用时的3倍。
【详解】15÷3＝5（分钟），需5分钟注满水池。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
10. 如图四个图形从左到右依次为：平行四边形、长方形、梯形、三角形。每个图形某相邻的两边长度如图（单位：cm）。
这四个图形中，面积最大的是（ ），周长相等的是（ ）和（ ），（ ）的面积是（ ）的，（ ）是轴对称图形。
【答案】 ①. 长方形 ②. 平行四边形 ③. 长方形 ④. 三角形 ⑤. 长方形 ⑥. 长方形
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积公式：底×高÷2，由于相邻两边的长度分别是5cm和4cm，平行四边形的斜边是4cm，那么高要小于4cm，梯形的高也小于4cm，长方形的长是5cm，宽是4cm；三角形的底是5cm，高是4cm；周长表示图形一周的长度；轴对称图形：一个图形沿着一条直线，直线两侧能够完全重合的是轴对称图形，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
平行四边形的周长是：5×2＋4×2
＝10＋8
＝18（cm）
长方形的周长：（5＋4）×2
＝9×2
＝18（cm）
梯形和三角形的周长无法求解。
长方形的面积＝4×5＝20（cm2）
三角形的面积＝4×5÷2＝10（cm2）
平行四边形的高、梯形的高都小于4cm，平行四边形的面积、梯形的面积都小于20cm2。
10÷20＝
这四个图形中，面积最大的是长方形，周长相等的是平行四边形和长方形；三角形的面积是长方形面积的，长方形是轴对称图形。
【点睛】本题主要考查周长的含义以及平行四边形的面积公式、长方形的面积公式、梯形的面积公式、三角形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
11. 盒子里装有同样大小的白球和红球一共12个，从盒子里摸出一个球，摸到红球的可能性是，白球有（ ）个，红球有（ ）个。
【答案】 ①. 8 ②. 4
【解析】
【分析】红球的可能性是，那么白球的可能性是（1－），用总数量×白球对应可能性＝白球数量，总数量－白球数量＝红球数量。
【详解】12×（1－）
＝12×
＝8（个）
12－8＝4（个）
【点睛】本题考查了可能性及分数乘法的应用，整体×部分对应分率＝部分数量。
12. 把一根2米长的竹竿平均分成8段，每段长（ ）米，每段是这根竹竿总长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段长多少米，用总长除以段数即可；
根据分数的意义，把竹竿平均分成8段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可。
【详解】2÷8＝（米）
1÷8＝
把一根2米长的竹竿平均分成8段，每段长米，每段是这根竹竿总长的。
【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
13. 用60厘米围成的正方体。棱长是（ ）厘米，表面积是（ ），体积是（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 150平方厘米 ③. 125立方厘米
【解析】
【分析】用60厘米围成的正方体，60厘米是正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】棱长：60÷12＝5（厘米）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
用60厘米围成的正方体。棱长是5厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式、表面积公式、体积公式是解答本题的关键。
14. 如果y＝6÷x，那么xy成（ ）比例。
【答案】反
【解析】
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘x，即原式变为：xy＝6，根据正比例的判定方法：当两个相关联的量比值一定，则成正比例关系；反比例的判断方法：当两个相关联的量乘积一定，则成反比例关系，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
xy＝6（一定），乘积一定，则xy成反比例。
【点睛】本题主要考查正、反比例的辨认，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
15. 一个数，个位上是最小的合数，千位上是5的最小倍数，万位上是最小的奇数，百万位上是3的最大因数，千万位上是一位数中既是奇数也是合数的数，亿位上是最小的质数，其余各位上都是最小的偶数，这个数是（ ），读作（ ），省略万位后面的尾数大约是（ ）。
【答案】 ①. 293015004 ②. 二亿九千三百零一万五千零四 ③. 29302万
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他因数的数；合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他因数的数；不能被2整除的自然数叫做奇数；能被2整除的自然数叫做偶数；一个数，最小的倍数和最大的因数是它本身；最小的合数是4，个位是4；5的最小倍数是5；千位上的数是5；3的最大因数是3，百万位上的数是3；一位数中既是奇数又是合数，这个数是9；千万位上的数是9；亿位上是最小的质数，最小是2；其余个位上的数是最小的偶数，是0，据此写出这个数；
根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读；其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】这个数是293015004
293015004读作：二亿九千三百零一万五千零四
293015004≈29302万
一个数，个位上是最小的合数，千位上是5的最小倍数，万位上是最小的奇数，百万位上是3的最大因数，千万位上是一位数中既是奇数也是合数的数，亿位上是最小的质数，其余各位上都是最小的偶数，这个数是293015004，读作二亿九千三百零一万五千零四，省略万位后面的尾数大约是29302万。
【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数；注意改下和求近似数时要带计数单位，根据质数与合数的意义、奇数与偶数的意义、倍数的意义等确定每位上的数字。
三、判一判。（正确的在括号里画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分。）
16. 2012年将在英国伦敦举办奥运会，这一年共有366天。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】年份数除以4（整百的年份数除以400），如果有余数就是平年，平年是365天；没有余数就是闰年，闰年是366天，据此解答即可。
【详解】2012÷4＝503，没有余数，2012年是闰年，有366天。
2012年将在英国伦敦举办奥运会，这一年共有366天。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查平年、闰年的认识及其判断方法，解答本题的关键是掌握平年和闰年的判断方法。
17. 生物小组做向日葵种子发芽试验，其中40粒种子发芽，10粒种子没发芽，这些种子的发芽率为75%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据发芽率＝发芽的种子数量÷实验种子的总数×100%，发芽的种子有40粒，实验的种子有（40＋10）粒；代入公式，求出发芽率，再进行比较，即可解答。
【详解】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
生物小组做向日葵种子发芽试验，其中40粒种子发芽，10粒种子没发芽，这些种子的发芽率为80%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。
18. 去掉1.010中的0，这个数的大小不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答即可。
【详解】如果把1.010中的2个0去掉，变成1.1，小数就变大了，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数的性质，须熟练掌握小数的性质。
19. 大于90°的角是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；所以大于90°的角不一定是钝角，原题说法错误。
故答案为：×
20. 一幅平面图图上2厘米，表示实际距离100米，这幅图的比例尺是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】2厘米∶100米＝2厘米∶10000厘米＝，所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了比例尺，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
四、选一选。（选择正确的答案的序号填在括号里，每题1分，共14分。）
21. 下面的比中，（ ）可以和∶组成比例。
A. 1∶4 B. 2∶5 C. ∶ D. 1∶
【答案】D
【解析】
【分析】根据表示两个比相等的式子叫比例，求出∶的比值，再分别求出各选项比值，相等的即可。
【详解】∶＝
A. 1∶4＝，不可以；B. 2∶5＝，不可以；C. ∶＝，不可以；D. 1∶＝，可以。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比例的意义，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
22. 校园里有8行柳树，每行a棵，杨树棵数比柳树多b棵。杨树有（ ）棵。
A. 8b＋a B. 8a＋b C. 8b－a D. 8＋a＋b E. 8a－b
【答案】B
【解析】
【分析】柳树行数×每行棵树＝柳树棵树，柳树棵树＋杨树比柳树多的棵树＝杨树棵树。
【详解】8×a＋b＝8a＋b
故答案为：B
【点睛】本题考查了字母表示数，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。
23. 五年级男同学与女同学人数的比是5∶4，男同学人数比女同学人数多（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的意义可知，男同学的人数是5份，女同学人数是4份，男同学人数比女同学人数多几分之几，用多的份数除以女同学的份数即可，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
男同学人数比女同学人数多。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数比另一个数多几分之几的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
24. 下面的说法中，正确是（ ）。
A. 等腰三角形一定是锐角三角形
B. 一块橡皮擦子的体积是8立方分米
C. 棱长1分米的正方体，它的表面积是1平方分米
D. 把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变
【答案】D
【解析】
【分析】A．等腰三角形有等腰直角三角形和等腰三角形，等腰三角形的顶角可能是锐角，可能是直角，可能是钝角；
B．根据体积单位的认识，橡皮擦子比较小，所以它的体积一般是8立方厘米；
C．根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入即可求解；
D．根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可选择。
【详解】A．等腰三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形，原说法错误；
B．一块橡皮擦子的体积是8立方厘米，原说法错误；
C．1×1×6＝6（平方分米），棱长1分米的正方体，它的表面积是6平方分米；原题说法错误；
D．根据分数除法的计算方法，除以9相当于乘，所以把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变，原说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点比较杂，属于基础题，应熟练掌握各个小知识点。
25. 一块直径10厘米的圆形纸板，刘英同学用这个硬纸板为底做一个圆柱形笔筒。从下面的三块硬纸板中，选取（ ）做侧面正好合适。（接头处不重叠，单位：cm）
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】求出圆形纸板的周长，与选项长方形的长进行比较，长度一样即可。
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱特征，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
26. 的分母增加8，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A. 增加8 B. 乘3 C. 增加3
【答案】B
【解析】
【分析】由于分母增加8，此时的分母是4＋8＝12，12÷4＝3，相当于扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，即分子也应该乘3，或者是增加：1×3－1＝2，据此即可选择。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
1×3－1
＝3－1
＝2
所以分子应该增加2或者乘3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
27. 把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。
A. 9 B. 15 C. 6
【答案】A
【解析】
【分析】要把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根短彩带要尽可能长，每根的长就是求45和54的最大公因数。求出最大公因数即可得解。
【详解】45＝3×3×5
54＝2×3×3×3
45和54的最大公因数是：3×3＝9，因此每根彩带最长是9厘米。
故答案：A
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
28. 下列图形中（ ）的对称轴最多。
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解题即可。
【详解】A．长方形有2条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆有无数条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的对称轴的数量，根据轴对称图形和对称轴的概念解答。
29. 3个连续自然数，中间一个是m，最小的一个是（ ），最大的一个是（ ）。
A. m＋1；m＋2 B. m－1；m＋1 C. m＋2；m＋1 D. m－2；m－1
【答案】B
【解析】
【分析】根据相邻两个自然数之间相差1；3个连续自然数中间一个是m，这3个数为m－1；m；m＋1；由此可知，最小的是m－1；最大的是m＋1；据此解答。
【详解】根据分析可知，3个连续自然数，中间一个是m，最小的一个是m－1，最大的一个是m＋1。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是用字母表示数，还有对自然数的认识。
30. 有几组小棒，它们的长度如下（单位：cm）。这几组小棒中，（ ）正好可以拼成一个三角形。
A. 3、2、3 B. 8、10、2 C. 12、5、4
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】A、2＋3＝5＞3，能拼成三角形；
B、8＋2＝10，不能拼成三角形；
C、5＋4＝9＜12，不能拼成三角形；
故选A。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
31. 已知是真分数（b不等于0），36÷的商（ ）。
A. 大于36 B. 小于36 C. 等于36
【答案】A
【解析】
【分析】已知是真分数，36除以一个真分数，商大于36，可以假设是，求出商再与被除数比较即可。
【详解】假设是。
36÷＝48
48＞36
故答案为：A
【点睛】这种题目从整数的乘法到小数除法、分数除法都有渗透，做题时要靠平时的积累，要形成规律。
32. 如图几组图形中，（ ）的阴影部分占所在图形大小的50%。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积：底×高÷2；平行四边形的面积：底×高；圆的面积：S＝π×半径2，观察图形特征，根据等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍，做出选择。
【详解】A．，阴影部分面积大于所在图形的50%；
B．，阴影部分面积小于所在图形的50%；
C．，阴影部分面积等于所在图形的50%；
D．，阴影部分面积大于所在图形的50%；
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形、平行四边形、梯形、圆的面积及百分数的意义，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
33. 下面每题的两种量，（ ）成正比例。
A. 小明星期天散步，行走的速度和时间
B. 小明的体重和他的身高
C. 小明洗衣服的件数和用水总量
D. 小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长
【答案】D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A、因为：速度×时间＝路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；
B、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；
C、用水总量÷衣服的件数＝每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；
D、因为：周长÷r＝2π（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例；
故选D。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
五、解决问题。（28分）
34. 一根绳子长4米，第一次用去米，第二次用去剩下的90%，第二次用去多少米？
【答案】3.24米
【解析】
【分析】绳子长度－第一次用去长度＝剩下的长度，用剩下的长度×第二次用去所占百分率即可。
【详解】（4－）×90%
＝3.6×0.9
＝3.24（米）
答：第二次用去3.24米。
【点睛】本题考查了百分数应用题，90%的单位“1”是剩下的长度。
35. 实验小学的花坛里一共有月季花和玫瑰花360棵，其中月季花的棵数是玫瑰花的80%，月季花和玫瑰花各多少棵？
【答案】玫瑰花：200棵；月季花：160棵
【解析】
【分析】由于月季花的棵数是玫瑰花的80%，可以设玫瑰花的棵数有x棵，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，则月季花的棵数是：80%x，由于月季花的棵数＋玫瑰花的棵数＝360，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设玫瑰花有x棵，则月季花的棵数是80%x棵。
80%x＋x＝360
180%x＝360
x＝360÷180%
x＝200
200×80%＝160（棵）
答：玫瑰花有200棵，月季花有160棵。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
36. 学校舞蹈室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块。实际改造用边长6分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】200块
【解析】
【分析】先求出边长4分米的方砖的面积，用4分米方砖的面积×块数＝舞蹈教室地面面积，舞蹈教室地面面积÷边长6分米的方砖面积＝块数。
【详解】4×4×450÷（6×6）
＝7200÷36
＝200（块）
答：需要200块。
【点睛】本题考查了正方形面积，正方形面积＝边长×边长。
37. 一种圆柱形药瓶的外包装是正方体形状的。（如图）
（1）做这样的外包装盒子至少需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个药瓶的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）216平方厘米
（2）169.56立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可；
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】（1）6×6×6＝216（平方厘米）
答：做这样的外包装盒子至少需要纸板216平方厘米。
（2）6÷2＝3（厘米）
3.14×3×6＝169.56（立方厘米）
答：这个药瓶体积是169.56立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体表面积和圆柱体积，正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形。
38. 某镇1998－2003年出生人口如表。
年份
1998
1999
2000
2001
2002
2003
出生（人）
110
100
90
50
40
30
根据统计图表回答问题。
这个镇2002年出生的人口比2001年降低百分之几？1998－2003年平均每年出生多少人？
【答案】20%；70人
【解析】
【分析】用2001年出生人口数量与2002年出生人口数量的差，除以2001年出生人口数量，再乘100%，即可求出这个镇2002年出生的人口比2001年降低百分之几；
根据平均数＝总数÷份数，求出1998年到2003年的总人数，除以6，即可解答。
【详解】（50－40）÷50×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
（110＋100＋90＋50＋40＋30）÷6
＝（210＋90＋50＋40＋30）÷6
＝（300＋50＋40＋30）÷6
＝（350＋40＋30）÷6
＝（390＋30）÷6
＝420÷6
＝70（人）
答：这个镇2002年出生的人口比2001年降低20%，1998－2003年平均每年出生70人。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法以及平均数意义以及求法。
39. 无锡市某居民小区建设信息化小区，共有800户家庭需要安装宽带设备。工程队工作12天后，已经完成了安装工作的，工程队完成全部安装共需多少天？
【答案】30天
【解析】
【分析】把工程队完成全部安装共需要的天数看作单位“1”，已经完成了安装工作的，对应的是12天，求单位“1”，用12÷解答。
【详解】12÷
＝12×
＝30（天）
答：工程对完成全班安装工需要30天。
【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法是解答本题的关键。
40. 一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4∶3，扩建后花坛的面积是多少？
【答案】314平方米
【解析】
【分析】由于扩建后的直径与原来的比是4∶3，原来的直径是3份，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即15÷3＝5（米），再用5乘4即可求出扩建后的直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】15÷3×4
＝5×4
＝20（米）
20÷2＝10（米）
3.14×10×10＝314（平方米）
答：扩建后花坛的面积是314平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用以及圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
41. 学校开展节水活动，某星期前4天共节水8.4吨，后3天平均每天节水4.9吨，这一星期平均每天节水多少吨？
【答案】3.3吨
【解析】
【分析】要求这一星期平均每天节水多少吨，应先求出后3天共节约多少吨水，然后用一星期共节约水的吨数除以天数得出结论。
【详解】（8.4＋4.9×3）÷（3＋4）
＝23.1÷7
＝3.3（吨）
答：这一星期的平均每天节水3.3吨。
【点睛】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。
2021－2022学年甘肃省白银市白银区五年级（下）期末数学试卷
一、计算。（27分）
1. 用自己喜欢的方法算。
38×99 50×101 16×4×0.5
0.9＋99×0.9 （＋）×12 ÷×
【答案】3762；5050；32
90；7；10
【解析】
【分析】38×99，把99化为（100－1），原式化为：38×（100－1），再根据乘法分配律，原式化为：38×100－38×1，再进行计算；
50×101，把101化为100＋1，原式化为：50×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：50×100＋50×1，再进行计算；
16×4×0.5，根据乘法结合律，原式化为：16×（4×0.5），再进行计算；
0.9×99×0.9，根据乘法分配律，原式化为：0.9×（1＋99），再进行计算；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算；
÷×，根据乘法交换律，原式化为：×÷，再进行计算。
【详解】38×99
＝38×（100－1）
＝38×100－38×1
＝3800－38
＝3762
50×101
＝50×（100＋1）
＝50×100＋50×1
＝5000＋50
＝5050
16×4×0.5
＝16×（4×0.5）
＝16×2
＝32
0.9＋99×0.9
＝0.9×（1＋99）
＝0.9×100
＝90
（＋）×12
＝×12＋×12
＝4＋3
＝7
÷×
＝×÷
＝1÷
＝1×10
＝10
2. 求未知数x。
3x＋＝ 1.5∶0.3＝x∶2.7 x＋x＝
【答案】x＝；x＝13.5；x＝
【解析】
【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解；
第二个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：0.3x＝1.5×2.7，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3即可求解；
第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：x＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以。
【详解】3x＋＝
解：3x＝－
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
1.5∶0.3＝x∶2.7
解：0.3x＝1.5×2.7
0.3x＝4.05
x＝4.05÷0.3
x＝13.5
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
二、填一填。（每题2分，共26分。）
3. 一袋大米重25千克，（ ）袋这样的大米重1吨。一块正方形土地，它的边长是100米，这块地的面积是（ ）公顷。
【答案】 ①. 40 ②. 1
【解析】
【分析】1吨＝1000千克，用1000千克÷每袋大米重量＝1吨大米包含的袋数；边长是100米的正方形，面积是1公顷，据此填空。
【详解】1000÷25＝40（袋）
一袋大米重25千克，40袋这样的大米重1吨。一块正方形土地，它的边长是100米，这块地的面积是1公顷。
【点睛】本题考查了质量单位换算及公顷的认识，边长1千米的正方形，面积是1平方千米。
4. 3÷（ ）＝6∶（ ）＝0.6＝＝（ ）%
【答案】5；10；9；60。
【解析】
【分析】从已知的0.6入手，小数点向右移动两位添上百分号，就是百分数，将0.6化成分数，根据分数与除法和比的关系及分数的基本性质继续填空即可。
【详解】0.6＝60%，0.6＝＝3÷5，6÷3×5＝10，15÷5×3＝9
3÷5＝6∶10＝0.6＝＝60%
【点睛】本题考查了分数、小数、百分数、比的相互转化，分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分母相当于除数、比的后项。
5. 据调查：5千克胡萝卜含糖400克，芹菜的含糖率为3%，紫菜的含糖量是芹菜的50%，桔子的含糖率是12%，胡萝卜的含糖率是（ ）%。四种食物中，含糖率最高的是（ ），最低的是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 桔子 ③. 紫菜
【解析】
【分析】根据含糖率的公式：糖的质量÷总质量×100%，据此把数代入公式即可求解；由于紫菜的含糖率是芹菜的50%，用芹菜的含糖率×50%即可求出紫菜的含糖率；之后再比较找出含糖率最高和最低的即可。
【详解】5千克＝5000克
400÷5000×100%
＝0.08×100%
＝8%
3%×50%＝1.5%
12%＞8%＞3%＞1.5%
胡萝卜的含糖率是8%，四种食物中，含糖率最高的是桔子，最低的是紫菜。
【点睛】本题主要考查百分率的求法以及求一个数的百分之几是多少的计算方法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
6. 小明的学号是个六位数，这个六位数从左到右各位上的数字分别为：首位是10以内的最大奇数，第二位是3的最小倍数，第三位是最小的质数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12，第六位是1的倒数。小明的学号是（ ）。
【答案】932481
【解析】
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；3的最小倍数是它本身；最小的质数是2；根据按比例分配：第四、五位两个数字比是1∶2，即第四、五位数字和分成了（1＋2）份，用12÷（1＋2），求出1份是多少，进而求出第四位数、第五位数；1的倒数还是1，据此写出小明的学号。
【详解】第一位数是10以内的最大奇数，最大奇数是9；
第二位是3的最小倍数，3的最小倍数是3；
第三位是最小的质数，最小质数是2；
第四、五位数：
12÷（1＋2）
＝12÷3
＝4
4×1＝4
12－4＝8
第四位数是4；
第五位数是8
第六位数是1的倒数，是1。
小明学号是：932481。
小明学号是个六位数，这个六位数从左到右各位上的数字分别为：首位是10以内的最大奇数，第二位是3的最小倍数，第三位是最小的质数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12，第六位是1的倒数。小明的学号是932481。
【点睛】本题知识点较多，要综合运用所学知识，关键是掌握数的分类。
7. 一个长方体，它的上面、右侧面如下图。这个长方体前面的面积是（ ）dm²，体积是（ ）dm³。
【答案】 ①. 10 ②. 20
【解析】
【分析】根据长方体上面和右侧面的数据可知，长方体的长是5分米，宽是2分米，高是2分米，据此根据长×高求出前面的面积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积即可。
【详解】5×2＝10（平方分米）
5×2×2＝20（立方分米）
【点睛】本题考查了长方体的表面积及体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
8. 已知a÷b＝c，当c一定时，a和b成（ ）比例。当a一定时，c和b成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。
【详解】a÷b＝c（一定），a和b成正比例；
a÷b＝c；bc＝a（一定），c和b成反比例。
已知a÷b＝c，当c一定时，a和b成正比例。当a一定时，c和b成反比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
9. 一个圆锥柱形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池。用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需（ ）分钟注满水池。
【答案】5
【解析】
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，往等底等高的圆柱和圆锥形水池注水，注水速度一样，圆柱形水池用时是圆锥形水池用时的3倍。
【详解】15÷3＝5（分钟），需5分钟注满水池。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
10. 如图四个图形从左到右依次为：平行四边形、长方形、梯形、三角形。每个图形某相邻的两边长度如图（单位：cm）。
这四个图形中，面积最大的是（ ），周长相等的是（ ）和（ ），（ ）的面积是（ ）的，（ ）是轴对称图形。
【答案】 ①. 长方形 ②. 平行四边形 ③. 长方形 ④. 三角形 ⑤. 长方形 ⑥. 长方形
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积公式：底×高÷2，由于相邻两边的长度分别是5cm和4cm，平行四边形的斜边是4cm，那么高要小于4cm，梯形的高也小于4cm，长方形的长是5cm，宽是4cm；三角形的底是5cm，高是4cm；周长表示图形一周的长度；轴对称图形：一个图形沿着一条直线，直线两侧能够完全重合的是轴对称图形，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
平行四边形的周长是：5×2＋4×2
＝10＋8
＝18（cm）
长方形的周长：（5＋4）×2
＝9×2
＝18（cm）
梯形和三角形的周长无法求解。
长方形的面积＝4×5＝20（cm2）
三角形的面积＝4×5÷2＝10（cm2）
平行四边形的高、梯形的高都小于4cm，平行四边形的面积、梯形的面积都小于20cm2。
10÷20＝
这四个图形中，面积最大的是长方形，周长相等的是平行四边形和长方形；三角形的面积是长方形面积的，长方形是轴对称图形。
【点睛】本题主要考查周长的含义以及平行四边形的面积公式、长方形的面积公式、梯形的面积公式、三角形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
11. 盒子里装有同样大小的白球和红球一共12个，从盒子里摸出一个球，摸到红球的可能性是，白球有（ ）个，红球有（ ）个。
【答案】 ①. 8 ②. 4
【解析】
【分析】红球的可能性是，那么白球的可能性是（1－），用总数量×白球对应可能性＝白球数量，总数量－白球数量＝红球数量。
【详解】12×（1－）
＝12×
＝8（个）
12－8＝4（个）
【点睛】本题考查了可能性及分数乘法的应用，整体×部分对应分率＝部分数量。
12. 把一根2米长的竹竿平均分成8段，每段长（ ）米，每段是这根竹竿总长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段长多少米，用总长除以段数即可；
根据分数的意义，把竹竿平均分成8段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可。
【详解】2÷8＝（米）
1÷8＝
把一根2米长的竹竿平均分成8段，每段长米，每段是这根竹竿总长的。
【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
13. 用60厘米围成的正方体。棱长是（ ）厘米，表面积是（ ），体积是（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 150平方厘米 ③. 125立方厘米
【解析】
【分析】用60厘米围成的正方体，60厘米是正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】棱长：60÷12＝5（厘米）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
用60厘米围成的正方体。棱长是5厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式、表面积公式、体积公式是解答本题的关键。
14. 如果y＝6÷x，那么xy成（ ）比例。
【答案】反
【解析】
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘x，即原式变为：xy＝6，根据正比例的判定方法：当两个相关联的量比值一定，则成正比例关系；反比例的判断方法：当两个相关联的量乘积一定，则成反比例关系，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
xy＝6（一定），乘积一定，则xy成反比例。
【点睛】本题主要考查正、反比例的辨认，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
15. 一个数，个位上是最小的合数，千位上是5的最小倍数，万位上是最小的奇数，百万位上是3的最大因数，千万位上是一位数中既是奇数也是合数的数，亿位上是最小的质数，其余各位上都是最小的偶数，这个数是（ ），读作（ ），省略万位后面的尾数大约是（ ）。
【答案】 ①. 293015004 ②. 二亿九千三百零一万五千零四 ③. 29302万
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他因数的数；合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他因数的数；不能被2整除的自然数叫做奇数；能被2整除的自然数叫做偶数；一个数，最小的倍数和最大的因数是它本身；最小的合数是4，个位是4；5的最小倍数是5；千位上的数是5；3的最大因数是3，百万位上的数是3；一位数中既是奇数又是合数，这个数是9；千万位上的数是9；亿位上是最小的质数，最小是2；其余个位上的数是最小的偶数，是0，据此写出这个数；
根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读；其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】这个数是293015004
293015004读作：二亿九千三百零一万五千零四
293015004≈29302万
一个数，个位上是最小的合数，千位上是5的最小倍数，万位上是最小的奇数，百万位上是3的最大因数，千万位上是一位数中既是奇数也是合数的数，亿位上是最小的质数，其余各位上都是最小的偶数，这个数是293015004，读作二亿九千三百零一万五千零四，省略万位后面的尾数大约是29302万。
【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数；注意改下和求近似数时要带计数单位，根据质数与合数的意义、奇数与偶数的意义、倍数的意义等确定每位上的数字。
三、判一判。（正确的在括号里画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分。）
16. 2012年将在英国伦敦举办奥运会，这一年共有366天。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】年份数除以4（整百的年份数除以400），如果有余数就是平年，平年是365天；没有余数就是闰年，闰年是366天，据此解答即可。
【详解】2012÷4＝503，没有余数，2012年是闰年，有366天。
2012年将在英国伦敦举办奥运会，这一年共有366天。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查平年、闰年的认识及其判断方法，解答本题的关键是掌握平年和闰年的判断方法。
17. 生物小组做向日葵种子发芽试验，其中40粒种子发芽，10粒种子没发芽，这些种子的发芽率为75%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据发芽率＝发芽的种子数量÷实验种子的总数×100%，发芽的种子有40粒，实验的种子有（40＋10）粒；代入公式，求出发芽率，再进行比较，即可解答。
【详解】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
生物小组做向日葵种子发芽试验，其中40粒种子发芽，10粒种子没发芽，这些种子的发芽率为80%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。
18. 去掉1.010中的0，这个数的大小不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答即可。
【详解】如果把1.010中的2个0去掉，变成1.1，小数就变大了，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数的性质，须熟练掌握小数的性质。
19. 大于90°的角是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；所以大于90°的角不一定是钝角，原题说法错误。
故答案为：×
20. 一幅平面图图上2厘米，表示实际距离100米，这幅图的比例尺是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】2厘米∶100米＝2厘米∶10000厘米＝，所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了比例尺，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
四、选一选。（选择正确的答案的序号填在括号里，每题1分，共14分。）
21. 下面的比中，（ ）可以和∶组成比例。
A. 1∶4 B. 2∶5 C. ∶ D. 1∶
【答案】D
【解析】
【分析】根据表示两个比相等的式子叫比例，求出∶的比值，再分别求出各选项比值，相等的即可。
【详解】∶＝
A. 1∶4＝，不可以；B. 2∶5＝，不可以；C. ∶＝，不可以；D. 1∶＝，可以。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比例的意义，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
22. 校园里有8行柳树，每行a棵，杨树棵数比柳树多b棵。杨树有（ ）棵。
A. 8b＋a B. 8a＋b C. 8b－a D. 8＋a＋b E. 8a－b
【答案】B
【解析】
【分析】柳树行数×每行棵树＝柳树棵树，柳树棵树＋杨树比柳树多的棵树＝杨树棵树。
【详解】8×a＋b＝8a＋b
故答案为：B
【点睛】本题考查了字母表示数，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。
23. 五年级男同学与女同学人数的比是5∶4，男同学人数比女同学人数多（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的意义可知，男同学的人数是5份，女同学人数是4份，男同学人数比女同学人数多几分之几，用多的份数除以女同学的份数即可，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
男同学人数比女同学人数多。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数比另一个数多几分之几的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
24. 下面的说法中，正确是（ ）。
A. 等腰三角形一定是锐角三角形
B. 一块橡皮擦子的体积是8立方分米
C. 棱长1分米的正方体，它的表面积是1平方分米
D. 把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变
【答案】D
【解析】
【分析】A．等腰三角形有等腰直角三角形和等腰三角形，等腰三角形的顶角可能是锐角，可能是直角，可能是钝角；
B．根据体积单位的认识，橡皮擦子比较小，所以它的体积一般是8立方厘米；
C．根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入即可求解；
D．根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可选择。
【详解】A．等腰三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形，原说法错误；
B．一块橡皮擦子的体积是8立方厘米，原说法错误；
C．1×1×6＝6（平方分米），棱长1分米的正方体，它的表面积是6平方分米；原题说法错误；
D．根据分数除法的计算方法，除以9相当于乘，所以把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变，原说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点比较杂，属于基础题，应熟练掌握各个小知识点。
25. 一块直径10厘米的圆形纸板，刘英同学用这个硬纸板为底做一个圆柱形笔筒。从下面的三块硬纸板中，选取（ ）做侧面正好合适。（接头处不重叠，单位：cm）
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】求出圆形纸板的周长，与选项长方形的长进行比较，长度一样即可。
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱特征，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
26. 的分母增加8，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A. 增加8 B. 乘3 C. 增加3
【答案】B
【解析】
【分析】由于分母增加8，此时的分母是4＋8＝12，12÷4＝3，相当于扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，即分子也应该乘3，或者是增加：1×3－1＝2，据此即可选择。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
1×3－1
＝3－1
＝2
所以分子应该增加2或者乘3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
27. 把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。
A. 9 B. 15 C. 6
【答案】A
【解析】
【分析】要把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根短彩带要尽可能长，每根的长就是求45和54的最大公因数。求出最大公因数即可得解。
【详解】45＝3×3×5
54＝2×3×3×3
45和54的最大公因数是：3×3＝9，因此每根彩带最长是9厘米。
故答案：A
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
28. 下列图形中（ ）的对称轴最多。
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解题即可。
【详解】A．长方形有2条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆有无数条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的对称轴的数量，根据轴对称图形和对称轴的概念解答。
29. 3个连续自然数，中间一个是m，最小的一个是（ ），最大的一个是（ ）。
A. m＋1；m＋2 B. m－1；m＋1 C. m＋2；m＋1 D. m－2；m－1
【答案】B
【解析】
【分析】根据相邻两个自然数之间相差1；3个连续自然数中间一个是m，这3个数为m－1；m；m＋1；由此可知，最小的是m－1；最大的是m＋1；据此解答。
【详解】根据分析可知，3个连续自然数，中间一个是m，最小的一个是m－1，最大的一个是m＋1。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是用字母表示数，还有对自然数的认识。
30. 有几组小棒，它们的长度如下（单位：cm）。这几组小棒中，（ ）正好可以拼成一个三角形。
A. 3、2、3 B. 8、10、2 C. 12、5、4
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】A、2＋3＝5＞3，能拼成三角形；
B、8＋2＝10，不能拼成三角形；
C、5＋4＝9＜12，不能拼成三角形；
故选A。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
31. 已知是真分数（b不等于0），36÷的商（ ）。
A. 大于36 B. 小于36 C. 等于36
【答案】A
【解析】
【分析】已知是真分数，36除以一个真分数，商大于36，可以假设是，求出商再与被除数比较即可。
【详解】假设是。
36÷＝48
48＞36
故答案为：A
【点睛】这种题目从整数的乘法到小数除法、分数除法都有渗透，做题时要靠平时的积累，要形成规律。
32. 如图几组图形中，（ ）的阴影部分占所在图形大小的50%。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积：底×高÷2；平行四边形的面积：底×高；圆的面积：S＝π×半径2，观察图形特征，根据等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍，做出选择。
【详解】A．，阴影部分面积大于所在图形的50%；
B．，阴影部分面积小于所在图形的50%；
C．，阴影部分面积等于所在图形的50%；
D．，阴影部分面积大于所在图形的50%；
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形、平行四边形、梯形、圆的面积及百分数的意义，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
33. 下面每题的两种量，（ ）成正比例。
A. 小明星期天散步，行走的速度和时间
B. 小明的体重和他的身高
C. 小明洗衣服的件数和用水总量
D. 小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长
【答案】D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A、因为：速度×时间＝路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；
B、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；
C、用水总量÷衣服的件数＝每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；
D、因为：周长÷r＝2π（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例；
故选D。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
五、解决问题。（28分）
34. 一根绳子长4米，第一次用去米，第二次用去剩下的90%，第二次用去多少米？
【答案】3.24米
【解析】
【分析】绳子长度－第一次用去长度＝剩下的长度，用剩下的长度×第二次用去所占百分率即可。
【详解】（4－）×90%
＝3.6×0.9
＝3.24（米）
答：第二次用去3.24米。
【点睛】本题考查了百分数应用题，90%的单位“1”是剩下的长度。
35. 实验小学的花坛里一共有月季花和玫瑰花360棵，其中月季花的棵数是玫瑰花的80%，月季花和玫瑰花各多少棵？
【答案】玫瑰花：200棵；月季花：160棵
【解析】
【分析】由于月季花的棵数是玫瑰花的80%，可以设玫瑰花的棵数有x棵，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，则月季花的棵数是：80%x，由于月季花的棵数＋玫瑰花的棵数＝360，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设玫瑰花有x棵，则月季花的棵数是80%x棵。
80%x＋x＝360
180%x＝360
x＝360÷180%
x＝200
200×80%＝160（棵）
答：玫瑰花有200棵，月季花有160棵。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
36. 学校舞蹈室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块。实际改造用边长6分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】200块
【解析】
【分析】先求出边长4分米的方砖的面积，用4分米方砖的面积×块数＝舞蹈教室地面面积，舞蹈教室地面面积÷边长6分米的方砖面积＝块数。
【详解】4×4×450÷（6×6）
＝7200÷36
＝200（块）
答：需要200块。
【点睛】本题考查了正方形面积，正方形面积＝边长×边长。
37. 一种圆柱形药瓶的外包装是正方体形状的。（如图）
（1）做这样的外包装盒子至少需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个药瓶的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）216平方厘米
（2）169.56立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可；
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】（1）6×6×6＝216（平方厘米）
答：做这样的外包装盒子至少需要纸板216平方厘米。
（2）6÷2＝3（厘米）
3.14×3×6＝169.56（立方厘米）
答：这个药瓶体积是169.56立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体表面积和圆柱体积，正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形。
38. 某镇1998－2003年出生人口如表。
年份
1998
1999
2000
2001
2002
2003
出生（人）
110
100
90
50
40
30
根据统计图表回答问题。
这个镇2002年出生的人口比2001年降低百分之几？1998－2003年平均每年出生多少人？
【答案】20%；70人
【解析】
【分析】用2001年出生人口数量与2002年出生人口数量的差，除以2001年出生人口数量，再乘100%，即可求出这个镇2002年出生的人口比2001年降低百分之几；
根据平均数＝总数÷份数，求出1998年到2003年的总人数，除以6，即可解答。
【详解】（50－40）÷50×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
（110＋100＋90＋50＋40＋30）÷6
＝（210＋90＋50＋40＋30）÷6
＝（300＋50＋40＋30）÷6
＝（350＋40＋30）÷6
＝（390＋30）÷6
＝420÷6
＝70（人）
答：这个镇2002年出生的人口比2001年降低20%，1998－2003年平均每年出生70人。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法以及平均数意义以及求法。
39. 无锡市某居民小区建设信息化小区，共有800户家庭需要安装宽带设备。工程队工作12天后，已经完成了安装工作的，工程队完成全部安装共需多少天？
【答案】30天
【解析】
【分析】把工程队完成全部安装共需要的天数看作单位“1”，已经完成了安装工作的，对应的是12天，求单位“1”，用12÷解答。
【详解】12÷
＝12×
＝30（天）
答：工程对完成全班安装工需要30天。
【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法是解答本题的关键。
40. 一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4∶3，扩建后花坛的面积是多少？
【答案】314平方米
【解析】
【分析】由于扩建后的直径与原来的比是4∶3，原来的直径是3份，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即15÷3＝5（米），再用5乘4即可求出扩建后的直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】15÷3×4
＝5×4
＝20（米）
20÷2＝10（米）
3.14×10×10＝314（平方米）
答：扩建后花坛的面积是314平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用以及圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
41. 学校开展节水活动，某星期前4天共节水8.4吨，后3天平均每天节水4.9吨，这一星期平均每天节水多少吨？
【答案】3.3吨
【解析】
【分析】要求这一星期平均每天节水多少吨，应先求出后3天共节约多少吨水，然后用一星期共节约水的吨数除以天数得出结论。
【详解】（8.4＋4.9×3）÷（3＋4）
＝23.1÷7
＝3.3（吨）
答：这一星期的平均每天节水3.3吨。
【点睛】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。
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