五年级上数学教案小数乘小数_苏教版

“小数乘小数”教学设计与评析

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》五年级上册第86~87页。

教学目标：

1．让学生借助已有经验探索小数乘小数的计算方法，并在师生互动中理解算理，能正确地用竖式计算小数乘小数。

2．让学生经历探索计算方法的过程，培养其初步的推理能力和抽象概括能力。

3．使学生体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想的魅力，增强学好数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：确定积的小数位数。

教学过程：

一、基本练习

口算下面各题。

5×0.5          20×0.4 　　　　　　1.1×4

0.39×100　　　1.8×10×10　         237÷100

［评析：口算练习应贯穿计算教学的始终，加强口算练习，能有效提高学生的笔算能力。这里的基本练习，还为学生学习新知找出了理论依据和最近发展区。］

二、探究新知

1．引入。

课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图）

师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？（房间的面积有多大？阳台的面积有多大？房间和阳台一共多少平方米？……）

师：同学们提出了很多有价值的问题。如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：3．6×2．8）这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数）

师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。

板书课题：小数乘小数

［评析：从计算房间的面积这一实际问题引入，容易激发学生的学习兴趣，进而诱发学生主动解决问题的内驱力。通过比较，把新知与旧知有机联系起来，新课的导入顺畅自然。］

2．    估算。

师：同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大。

学生的估计可能有下面几种情况：①3×3 =9。把3．6和2．8分别看成与它们比较接近的整数，把3．6看小，把2．8看大，所以面积在9平方米左右；②4×3=12。把3．6和2．8分别看成与它们最接近的整数，把两个数都看大了，所以面积比12平方米小；③3．6×3=10．8。面积和10．8平方米接近。

通过交流，让学生明确房间的面积一定比12平方米小，并且在9平方米左右。

［评析：这里的估计既是为了让学生体会解决问题的不同方式，更是为了给接下来探索笔算方法提供一种支持——学生可以通过对笔算结果与估计结果的比较，判断笔算结果是否合理，从而确认相应计算方法的正确性。充分预设学生可能出现的情况，可使教师在实际教学中应对自如，特别是第③种情况，学生已经学过小数乘整数，口算能力强的同学很容易这样估算。事实证明，教师的预想是合情合理的。］

3．试算。

师：3．6×2．8的积究竟是多少？你能试着用竖式计算吗？

教师巡视，了解试做情况，并给试算有困难的同学以引导、提示：把两个小数都看成整数计算。

教师选取不同的结果板书在黑板上。学生可能出现以下两种情况：

3.6                       3.6

       × 2.8                   ×  2.8

        2 8 8                      2 8 8 

        7 2                       7 2  

       1 0.0 8                    1 0 0 .8

师：根据你的理解，你认为哪种算法可能是正确的？为什么？

师：根据估计的结果，大家一致认为10．08是合理的答案，同学们真善于动脑筋思考。看来问题的关键是积的小数位数。

［评析：在学习小数乘整数时，学生初步有了两点体会：可以像整数乘法那样乘；因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学生学习小数乘小数的基础。根据以往的经验，大部分学生能够凭直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。可见，在这里教师安排学生自主探索新知是恰当的。同时，教师对自主探索学习有困难的学生也给予了充分的关注，给他们点拨思考方向，采取因材施教的策略，确保不让一个学生掉队，体现了教师面向全体的教学思想。根据估计的结果，判断答案的合理性，估算的意义得以充分体现。］

4．    明理。

师：谁愿意说一说3．6×2．8的积为什么是两位小数？

学生可能出现两种解释：①把3．6米和2．8米分别写成分米作单位，算出面积1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数；②运用积的变化规律和小数点位置移动的规律，把3．6看成36是把3．6乘10，2．8看成28是把2．8乘10，两个因数分别乘10，算出的积1008就等于原来的积乘100，要得到原来的积，就要用1008除以100，所以积是10．08。

课件出示教材第87页计算过程虚线框图，引导学生认真观察、思考，然后指名学生看着示意图完整叙述推理过程，最后同位互说推理过程。

师：现在你们知道第二种做法错在哪里了吗？

指名学生说说错的原因。

小结：两个因数都乘10后，也就相当于原来的积乘100，要得到原来的积，应该把整数相乘的积除以100，也就是从1008的右边起数出两位点上小数点。所以3．6×2．8的积是两位小数。

［评析：按整数乘法算出积后，如何回归到小数乘法的积，是学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。这时教师采取了一系列措施：学生说自己的想法、理解示意图的意思、指名学生看着示意图完整地说推理过程、同位互说推理过程、教师适时小结等，引导学生一步步完成整个推理过程，有效地突破了本课的教学难点，认真体验了新知的形成过程。］

5．    深化。

师：刚才我们求出了小明房间的面积，那阳台的面积是多少该怎样列式呢？（2．8×1．15）同学们想一想，计算2．8×1．15时，在积里应该怎样点上小数点？

学生思考后，把第87页“试一试”填完整，再在小组里交流是怎样得到1．15乘2．8的积的。

追问：得到3220后为什么要除以1000？

引导学生表达：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000，要得到原来的积，就要用3220除以1000。

师：3．220可以化简吗？根据是什么？

［评析：小数乘法的计算法则是通过归纳推理的方式总结的。“试一试”是例题的深化，放手让学生独立经历推理的过程，符合学生的认知规律。学生在探索的过程中，进一步感知知识之间的内在联系，对“积的小数位数与因数小数位数”的关系有了更深刻的体验，为下一步总结法则提供了更充分、更丰富的依据。］

6．    概括。

师：比较上面两题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？

师：根据你的发现，你能给下面各题的积点上小数点吗？（做第87页“练一练”第1题）

师：通过研究，大家对小数乘小数的计算方法有了较深入的理解。你觉得小数乘小数应该怎样计算呢？请同学们在小组里互相说一说。

在全班交流的基础上，引导学生概括：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

［评析：经过充分的探索活动，学生对小数乘小数的算理有了较深入的理解，再通过比较因数与积的小数位数的关系，学生归纳、概括出小数乘小数的计算法则也就水到渠成了。］

三、巩固应用。

1．专项练习。

出示“3．46×1．2”，提问：“如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？”

学生回答后，再根据346×12=4152，直接写出下面各题的积。

3．46×1．2=        34．6×1．2=

3．46×12=          0．12×34．6=

2．基本练习。

做练习十五第1题。

指名板演，其他同学独立完成。集体订正，同桌互相检查计算过程。

3．    纠错练习。

完成练习十五第2题。

4．    解决问题。

一种西服面料，每米售价58．5元。买这样的面料5．2米，应付多少元？（先估计得数，再计算）

5．    拓展练习。

在括号里填上合适的数，使等式成立。

（   ）×（   ）=0．36

[评析：通过一系列有层次的练习，实现了计算教学基础性和发展性的和谐统一。“专项练习”打破常规，出示“3．46×1．2”后，巧设一问：“如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？”，增添了思维的含量，让学生再次感受把小数乘法能转化成整数乘法的策略；“基本练习”和“纠错练习”从正反两个方面帮助学生形成计算技能，通过师生互动、生生互动，及时发现计算中存在的问题，探讨矫正的方法与策略；“解决问题”既能使学生体会小数乘法的实际应用价值，也能使学生进一步体会小数乘法的运算意义；“拓展练习”具有挑战性、开放性，能满足不同程度学生的学习需求，有利于学生进一步理解小数乘法的计算方法。］

四、反思总结。

师：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

师：同学们经过自己的努力，发现了小数乘小数的计算方法，并且理解了其中的道理。通过把新知识转化成我们学过的知识来解决学习中遇到的问题，是数学上常用的方法，我们又一次感受到了“转化”的力量。这节课大家表现都很出色。祝同学们取得更大的进步！

[评析：师生共同回顾、反思获得计算方法与技能的过程，让学生在梳理知识的同时，再次体验“转化”的价值，引发数学思考，获得对数学的情感、态度、价值观。]

[总评：

计算教学历来是数学教学中的重要内容，良好的计算技能对儿童一生的发展都有着极其重要的作用，计算技能的学习、培养和形成，又是以一定程序组织起来的较为复杂的智力活动。关注儿童的学习兴趣，让其主动参与教学活动的过程，同样也是计算教学取得成功的基础。本课设计遵循计算教学的一般规律，重视让学生经历自主探索学习的过程，放手让学生自主尝试、归纳、总结，努力实现数学教学以学生的认识发展水平和已有经验为基础，通过有效措施，落实教学目标。本节课能注意：

1．找准学习起点。

奥苏泊尔说过，影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。可见，学生的学习起点是影响学习新知的重要因素。本节课学习最直接的经验基础是学生刚刚学过的小数乘整数的计算。从教学中可以看出，孟老师对学生学习起点的把握是比较准确的，继而确定的教法、学法也是恰当的。例题让学生独立试算，引导着学生理解算理，“试一试”则放手让学生探索算法、表述算理。“扶”“放”结合，自主探索与有意义的接受互助互补，学生的学习在原有经验基础上一步步走向成功，教学效果显著。

2．关注教学细节。

教学中对一些细节的精致处理，为课堂增添了光彩。例如，第87页“练一练”第1题，一般的处理方法是在总结完法则后再让学生练习，而孟老师则将这一专项练习前移，在学生初步发现“两个因数与积的位数”的联系后，就让学生做这道题，在此基础上，再让学生概括计算法则。这样处理，学生的感受更深刻，有利于培养学生的抽象概括能力。再如“巩固应用”环节中的“专项练习”，也可以看出教师的匠心独具。看来孟老师是位教学上的有心人。

3．营造和谐课堂。

整节课，各教学环节衔接自然，教师能够“瞻前顾后”，娴熟地驾驭课堂，让学生在和谐的数学学习活动中自主探索、自主建构。试做例题时，教师特别关注自主探索有困难的学生，细微处彰显教师的教育思想，课堂是“温暖”的；学生在多次的体验、交流、总结中，感悟转化的数学思想，学会数学思考，无论是对重点的处理，还是对难点的突破，都准确到位，课堂是“丰满” 的；先估计，再笔算，充分发挥估算对笔算的监控、预测作用，前后照应，一脉相承，课堂是“融会贯通”的。孟老师以其先进的教学理念，精妙的教学技巧，演绎出了和谐、智慧的数学课堂。］