苏科版八年级上数学期末试卷三-Copy

这是一份苏科版八年级上数学期末试卷三-Copy，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
苏科版八年级（上）数学期末试卷三
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）


A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．﹣27 的立方根是 3 B． ＝±4
C．1 的平方根是 1 D．4 的算术平方根是 2
3．在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M
的坐标是（ ）
A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）
4．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、 、 D． 、 、
5．平面直角坐标系中点（2，﹣5）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5，则这个三角形的周长为（ ）
A．9 B．12 C．7 或 9 D．9 或 12
7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是（ ）
A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA
8．等腰三角形周长为 20cm，底边长 ycm 与腰长 xcm 之间的函数关系是（ ）
A．y＝20﹣2x B．y＝20﹣2x（5＜x＜10）
C．y＝10﹣0.5x D．y＝10﹣0.5x（10＜x＜20）
9．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图
所示．下列四种说法:
①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； ②第 1 小时两人都跑了 10 千米；③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了 20 千米．正确的有（ ）








A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
速度沿 x 轴正方向运动，
点 D 在 BE 上，
AD 垂直平分 BE，












．
且
A．
90°
180°
）

﹣2m° C．
30°
﹣ m° B．
填空题
是
二、
11．
12．
13．
14．
点 P（3，
2）
（b 为常数）
的图象经过点
（b，
点 A 在△BCE 内，如图，
10．
AB＝AC，
△ABC 中，
作△BCE，

∠BAC＝m°，
则∠BEC＝
（


+ m° D． m°

（共 8 小题，计 24 分）
每空 3 分，

（填写“有理数”或“无理数”）．

关于 x 轴对称的点的坐标为 ．
等腰三角形有一个外角是 100°那么它的顶角的度数为 ．
，

若一次函数 y＝2x+b
线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，△BCN 的周长是 7cm，则
15．
AC＝4cm，
如图，
在△ABC 中，

BC 的长为 cm．







则一元一次不等式 kx+b＞0 的解集为 ．16．
17．
一次函数 y＝kx+b（≠0）
如图，
在平面直角坐标系中，
点 B 在 x 轴上，
的图象如图所示，

△AOB 是等边三角形，AB＝2，
则点 A 的坐标

为

x+3 与坐标轴相交于 A、以每秒 1 个单位长度的
B 两点，
动点 P 从原点 O 出发，


当点 P 的运动时间是 秒时，△PAB 是等腰三角形．











（共 2 小题，计算题
三、
计 8 分）

已知 y﹣3 与 2﹣x 成正比例，（4 分）
19．
且 x＝1 时 y＝6．

（1）试求 y 与 x 之间的函数表达式 （2）求 x 的值
当 y＝15 时，
．
已知直线 y=-
18．
9） 则 b＝
，
3
4

（4 分）
（1）计算： ﹣
20．







四、
21．
（ ）
操作题
（4 分）
+20160 （2）（x+5）2＝16
求 x 的值:








（4 分）
在下面的方格纸中作图：
（1）先画△ABC 关于直线 l 的对称图形△A B C ，1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
再画△A B C 关于直线 l 的对称图形△A B C ；

（2）若△ABC 向右平移 1 格，则△A B C 向 平移 格．
2 2 2












（共 5 小题，计 36 分）
五、
解答题

22．（6 分）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得．营销员
与其每月的销售量 x（万件）其图象如图所示．
根据图象提供
的信息，
的月提成收入 y（元）
成一次函数关系，

解答下列问题：
（其中 x≥0）之间的函数关系式；与 x（万件）
（1）求出 y（元）













已知该公司营销员李平 12 月份的销售量为 1.2 万件，求李平 12 月份的提成收入．
（2）
﹣
1

已知:如图:△ABC 是等边三角形，CA 上的点，
（6 分）
且 BD＝CE，
23．
AD、
点 D、
E 分别是边 BC、

BE 相交于点 O．
（1）求证:△ACD≌△BAE；
（2）求∠AOB 的度数．





小明坐在秋千的起始位置 A 处，如图，
OA 与地面垂直，
24．
（6 分）
小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，

妈妈在距地面 1.2m 高的 B 处接住他后用力一推，若妈
爸爸在 C 处接住他，
两脚在地面上用力一蹬，

妈与爸爸到 OA 的水平距离 BD、．
CE 分别为 1.6m 和 2m，
∠BOC＝90°











△OBD 与△COE 全等吗？请说明理由；（1）

（2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？










（不与 A、B 重合）（6 分）
如图，
Rt△ABC 中，
D 是 AB 上一点
25．
∠CAB＝90°
∠ACB＝30°
，
，
，

若 P 是 CD 的中点，DE⊥BC 于 E，
并说明理由．
请判断△PAE 的形状，


26．（14 分）如图 1，一次函数 y＝ x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B．

（1）则点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；
（2）如图 2，点 P 为 y 轴上的动点，以点 P 为圆心，PB 长为半径画弧，与 BA 的延长线交于点 E，连
接 PE，已知 PB＝PE，求证：∠BPE＝2∠OAB；
（3）在（2）的条件下，如图 3，连接 PA，以 PA 为腰作等腰三角形 PAQ，其中 PA＝PQ，∠APQ＝2
∠OAB．连接 OQ．
①则图中（不添加其他辅助线）与∠EPA 相等的角有 ；（都写出来）
②试求线段 OQ 长的最小值．
B、 ＝4，
【解答】解：
22+32≠42，
4．
B、
C、
A、
52+52≠62，
22+（
（ ）2，
（
（ ）2＝
（ ）2，
D、 ）2+
数学期末试卷三苏科版八年级
（上）

参考答案与试题解析
选择题、
1．
A、
B、
一
不合题意；
不是轴对称图形，
不合题意；
【解答】解：

不是轴对称图形，D、
符合题意；
是轴对称图形，
C、

不是轴对称图形，C．
不合题意；

故选：
﹣27 的立方根是﹣3，2．
A、
【解答】解：
故本选项错误；

故本选项错误；
1 的平方根是±1，故本选项错误；
C、

4 的算术平方根是 2，D．
故本选项正确．
D、

故选：
得 x＝﹣4，3．
y＝3，
【解答】解：
由题意，

即 M 点的坐标是，
C．
3）
（﹣4，

故选：
不符合勾股定理的逆定理，故不正确；

不符合勾股定理的逆定理，故不正确；

不符合勾股定理的逆定理，故不正确；

符合勾股定理的逆定理，D．
能构成直角三角形，
故正确．

故选：
﹣5）所在的象限是第四象限．（2，
5．
D．
【解答】解：
点

故选：6．
当腰为 5 时，
【解答】解：
周长＝5+5+2＝12；

根据三角形三边关系可知此情况成立，当腰长为 2 时，

根据三角形三边关系可知此情况不成立；
所以这个三角形的周长是 12．B．

故选：
则△ABD≌△ACD（SAS）若 AB＝AC，
故 A 不符合题
∵∠1＝∠2，
7．
；
【解答】A、
AD 为公共边，

∵∠1＝∠2，
AD 为公共边，
若 BD＝CD，
意；
B、


不符合全等三角形判定定理，不能判定

△ABD≌△ACD；故 B 符合题意；

则△ABD≌△ACD（AAS）故 C 不符合题意；
C、
∵∠1＝∠2，
；
AD 为公共边，
若∠B＝∠C，

若∠BDA＝∠CDA，（ASA）
则△ABD≌△ACD
故 D 不符合题意．
；
AD 为公共边，
∵∠1＝∠2，
D、
）
2
≠

故选:B．
8．【解答】∵2x+y＝20，
∴y＝20﹣2x，则 20﹣2x＞0，
解得:x＜10，
由两边之和大于第三边，得 x+x＞20﹣2x，
解得:x＞5，
综上可得:y＝20﹣2x（5＜x＜10）
故选:B．
9．【解答】根据图象得:起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；故①正确；
在跑了 1 小时时，乙追上甲，此时都跑了 10 千米，故②正确；
乙比甲先到达终点，故③错误；
设乙跑的直线解析式为:y＝kx，
将点（1，10）代入得:k＝10，
∴解析式为:y＝10x，
∴当 x＝2 时，y＝20，
∴两人都跑了 20 千米，故④正确．
所以①②④三项正确．
故选:C．
10．【解答】解：∵AD 垂直平分 BE，
∴AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∵AB＝AC，
∴AE＝AC，
∴∠AEC＝∠ACE，
∴∠BEC＝∠BEA+∠ACE，
∵∠BAC＝m°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣m°，

∴∠BEC＝ （180°﹣∠ABC﹣∠ACB）＝ [180°﹣（∠ABC+∠ACB）]＝ [180°﹣（180°


﹣m°）]＝ m°，

故选：D．
3）
．
．
填空题二、
11．

【解答】解： ，是整数，
属于有理数．

故答案为：有理数．

关于 y 轴对称的点的坐标为【解答】解：
根据轴对称的性质，
得点 P（3，
2）
（3，
﹣2）
12．
．
（3，
﹣2）
．

故答案为：
即是已知一个角是 80 度，这个角可能是顶角，也可【解答】解：等腰三角形有一个外角是 100°
13．

顶角是 180﹣80﹣80＝20°因而顶角的度数为 80°
或 20°
，
．
故填 80°
或 20°
能是底角，
当是底角时，

．
∵一次函数 y＝2x+b的图象经过点
（b，
14．
9）
，
【解答】解：
（b 为常数）

∴2b+b＝9，解得 b＝3．
3．

故答案为：
∵线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，【解答】解：
15．

∴NB＝NA，
△BCN 的周长＝BC+CN+BN＝7cm，
∴BC+AC＝7cm，又 AC＝4cm，

∴BC＝3cm，3．

故答案为：
【解答】根据图示知:一次函数 y＝kx+b 的图象与 x 轴的交点为（﹣2，16．
大；
，
且 y 随 x 的增大而增
0）

即当 x≥﹣2 时函数值 y 的范围是 y≥0；因而当不等式 kx+b＞0 时，
x 的取值范围是 x＞﹣2．

故答案为:x＞﹣2
【解答】过点 A 作 AC⊥OB，17．

∵△AOB 是等边三角形，
∴OA＝OB，OC＝BC，

∠AOB＝60°，

∵点 B 的坐标为（2，0）
，

∴OB＝2，
∴OA＝2，∴AC=

∴OC＝1，


∴点 A 的坐标是（1，

故答案是:3，
（1，
3）

【解答】令 x＝0，（0，
3）
18．
．
则 y＝3，
故 B

令 y＝0，0）
．
则 x＝4，
故 A（4，

32 + 42 =5．所以 OB＝3，
OA＝4．
在直角△AOB 中，
由勾股定理知，
AB=
设 P
（t，
0）
．
解得 t=
①当 AP＝BP 时，
7

．
8

OB2+OP2＝BP2＝AP2，（4﹣t）2，
即 32+t2＝




②当 AB＝AP＝5 时，，
P′
0）
7
此时 t＝9．
（9，

点 P 的运动时间是8或 9 秒．综上所述，
7
8


故答案是: 或 9．

计算题【解答】解：
（1）
三、
19．

∵y﹣3 与 2﹣x 成正比例，
∴可设 y﹣3＝k（2﹣x），

∵当 x＝1 时，y＝6，

∴6﹣3＝k（2﹣1）解得 k＝3，
，

∴y﹣3＝﹣3x+6，
∴y 与 x 的函数关系式为 y＝﹣3x+9；
代入函数解析式可得 15＝﹣3x+9，当 y＝15 时，
（2）

解得 x＝﹣2．（1）
20．
解：

【解答】
原式＝﹣2﹣2+1 （2）（x+5）2＝16，

则 x+5＝±4，＝﹣3；

则 x＝﹣1 或 x＝﹣9． 操作题【解答】解：
（1）如图，
△A B C ，
1 1 1 2 2 2
四、
21．

△A B C 即为所求作．
答：



；
（AAS）
代入，
可列方程组
（2）若△ABC 向右平移 1 格，2 2 2
12．
右，
则△A B C 向右平移 12 格．

故答案为：
解答题【解答】解：
（1）
五、
22．

设营业员月提成收入 y 与每月销售量 x 的函数关系式为 y＝kx+b，

2200）（2，
600）
、
将
（0，



解得

∴y＝800x+600（x≥0）
y＝800×1.2+600＝1560；当 x＝1.2 时，
（2）

∴李平 12 月份的提成收入为 1560 元．
23．【解答】

（1）证明:∵△ABC 是等边三角形， ∴△ACD≌△BAE（SAS）；

∴∠BAC＝∠C＝60°
∵BD＝CE， ∴∠CAD＝∠ABE，
∴BC﹣BD＝AC﹣CE， ∴∠AOE＝∠BAD+∠ABE＝∠BAD+∠CAD
∴AE＝CD， ＝∠BAC＝60°，
，
AE = CD
∠BAE = ∠C = 60°

在△ACD 和△BAE 中 ∴∠AOB＝180°．
﹣60°
＝120°

AB = AC
24．【解答】
△OBD 与△COE 全等． （2）∵△COE≌△OBD，
∴CE＝OD，
OE＝BD，
解：
（1）

理由如下：
由题意可知∠CEO＝∠BDO＝90°
∴DE＝OD﹣OE＝CE﹣BD＝2﹣1.6＝0.4∵∠BOC＝90°
，

． （m）∴∠COE+∠BOD＝∠BOD+∠OBD＝90°
，

∴∠COE＝∠OBD，，
∵AD＝1.2m，
∴AE＝AD+DE＝1.6（m）

在△COE 和△OBD 中，
爸爸是在距离地面 1.6m 的地方接住小明的．
，


∴△COE≌△OBD
△PAE 的形状为等边三角形；25．
理由如下：
【解答】解：
∵△ACD≌△BAE，
BC＝AC， （2）
，
CE 分别为 1.6m 和 2m，
OB＝OC， ∵BD、
，

∵在 Rt△CAD 中，∠CAD＝90°，P 是斜边 CD 的中点，

∴PA＝PC＝ CD，

∴∠ACD＝∠PAC，
∴∠APD＝∠ACD+∠PAC＝2∠ACD，

同理：在 Rt△CED 中，PE＝PC＝ CD，∠DPE＝2∠DCB，

∴PA＝PE，即△PAE 是等腰三角形，
∴∠APE＝2∠ACB＝2×30°＝60°，
∴△PAE 是等边三角形．

26．【解答】（1）解：在y＝ x+4中，令y＝0，得0＝ x+4，

解得x＝﹣3，
∴A（﹣3，0），

在y＝ x+4中，令x＝0，得y＝4，

∴B（0，4）；
故答案为：（﹣3，0），（0，4）．
（2）证明：如图2中，设∠ABO＝α，则∠OAB＝90°﹣α，
∵PB＝PE，
∴∠PBE＝∠PEB＝α，
∴∠BPE＝180°﹣∠PBE﹣∠PEB＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），
∴∠BPE＝2∠OAB．
（3）解：①结论：∠QPO，∠BAQ
理由：如图3中，∵∠APQ＝∠BPE＝2∠OAB，
∵∠BPE＝2∠OAB，
∴∠APQ＝∠BPE．
∴∠APQ﹣∠APB＝∠BPE﹣∠APB．
∴∠QPO＝∠EPA．
又∵PE＝PB，AP＝PQ
∴∠PEB＝∠PBE＝∠PAQ＝∠AQP．
∴∠BAQ＝180°﹣∠EAQ＝180°﹣∠APQ＝∠EPA．
∴与∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．
∠QPO，②如图3中，
故答案为：
∠BAQ．

连接BQ交x轴于T．
∠APQ＝∠BPE，∵AP＝AQ，
PE＝PB，

∴∠APE＝∠QPB，
在△APE和△QPB中，


，


∴△APE≌△QPB（SAS），

∴∠AEP＝∠QBP，
∵∠AEP＝∠EBP，
∴∠ABO＝∠QBP，
∵∠ABO+∠BAO＝90°，
，
∠OBT+∠OTB＝90°

∴∠BAO＝∠BTO，
∴BA＝BT，
∵BO⊥AT，
∴OA＝OT，

∴直线BT的解析式为为： ，


∴点Q在直线y＝﹣ x+4上运动，

T（3，0）
∵B
，
．
（0，
4）

∴BT＝5．
当OQ⊥BT时，OQ最小．


∵S△ ＝ ×3×4＝ ×5×OQ．BOT



∴OQ＝ ．


∴线段OQ长的最小值为 ．