2022-2023学年山东省东营市四校联考七下数学期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年山东省东营市四校联考七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（    ）

A．10 B．12 C．2   D．12

2．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为(   )

A．β= 180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-

3．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（      ）

A． B．

C． D．

4．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对边相等 B．对角相等

C．对角线相等 D．对角线互相平分

6．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，则AE等于(　  )

A．4 B． C． D．5

7．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（  ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

8．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作，交x轴于点D．下列结论：①；②当点D运动到OA的中点处时，；③在运动过程中，是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为．其中正确结论的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

10．永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是　　

A．28，27 B．28，28 C．28，30 D．27，28

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.

12．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在AB上，连接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为____．

13．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ________

14．将直线y= 7x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________.

15．如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是厘米，则__________厘米．

16．如图，把菱形沿折叠，使点落在上的点处，若，则的大小为 _____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒). 

（1）直接写出点C和点A的坐标.   

（2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值.   

（3）0<t＜5时，求L与t之间的函数解析式.

18．（8分）用适当的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=1．

19．（8分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．

求证：四边形AEBC是矩形；

过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．

21．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上，试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形

（1）以A为顶点的平行四边形；

（2）以A为对角线交点的平行四边形．

22．（10分）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．

（1）直接写出A（　   　，　   　），B（　   　，　   　）；

（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标

（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．

23．（10分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式

(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．

（1）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、C

5、C

6、C

7、B

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、南偏东30°

12、3

13、（0，0）

14、y=7x-2

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）2；（3）.

18、x2=-，x2=2．

19、6.1

20、（1）见解析；（2）．

21、（1）见解析；（2）见解析

22、（1）﹣3，0，0，6；（2）E（5，7），F（2，1）或E（11，13），F（﹣14，﹣7）；（3）.

23、（1) 5元(2) 0.5元/千克； y=x+5（0≤x≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.

24、（1）①见解析；②见解析；（1）1π．