2022-2023学年安徽省亳州市蒙城六中学数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年安徽省亳州市蒙城六中学数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．的倒数是（　　）

A．- B． C． D．

2．小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；④点与点在函数图象上，若，，则.其中正确结论的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（  ）

A． B． C． D．

5．如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（    ）

A． B．

C． D．

6．在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是(　　)

A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③

7．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（    ）

A． B．且 C．且 D．

8．正方形面积为，则对角线的长为（ ）

A．6 B． C．9 D．

9．如图，点O是AC的中点，将面积为4cm2的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2

10．下列各式从左到右是分解因式的是(   )

A．a(x+y)＝ax+ay

B．10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)

C．8m3n＝2m3•4n

D．t2﹣16+3t＝(t+4)(t﹣4)+3t

11．如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

12．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．命题“若，则．”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

14．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　   　．

15．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．

16．对于任意非零实数a，b，定义“☆”运算为：a☆b＝，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，则x＝_____．

17．如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=k1x的图象相交于点A（4，3），且OA=OB．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

19．（5分）如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．

(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；

(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

20．（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G.F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG.

(1)求证：BG=CF；

(2)求证：CF=2DE；

(3)若DE=1，求AD的长

21．（10分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab     

（2）解方程：=+

22．（10分）如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD.

（1）求证：△COD 是等边三角形．

（2）求∠OAD 的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？

23．（12分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，设△ABC的面积为S．

（1）填表：

（2）①如果m=(c+b-a)(c-b+a)，观察上表猜想S与m之间的数量关系，并用等式表示出来．

②证明①中的结论．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、A

4、B

5、D

6、A

7、C

8、B

9、A

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、假

14、．

15、1

16、﹣1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y=x，y=2x-5（2）10

19、 (1) 1353；（2）y＝.

20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）

21、（1）（a-b+1）（a-b-1）   （2）原方程无解.

22、（1）证明见解析；（2）45°；（3）105°，127.5°或 150°.

23、（1）6，30，60，4，6，10；（2）①S=m；②见解析