2022-2023学年四川成都市武侯区西蜀实验学校七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

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2022-2023学年四川成都市武侯区西蜀实验学校七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．（2013年四川绵阳3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=【    】A．cm       B．cm       C．cm     D．cm2．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）3．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．4．一元二次方程的两根是（    ）A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，5．如图，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝1．若∠ABD＝90°，则AD的长为(　　)A．10 B．13 C．8 D．116．下列方程中，是分式方程的为（   ）A． B． C． D．7．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（   ）A．x≥1 B．x≤1 C．x>1 D．x<18．判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是(　　)A．a＝4，b＝5，c＝3 B．a＝7，b＝25，c＝24C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝5，b＝12，c＝139．平行四边形两个内角的度数的比是1:2，则其中较小的内角是（  ）A． B． C． D．10．下列各点中，在第四象限的点是（　　）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图,是的斜边上的中线,,在上找一点,使得,连结并延长至,使得,连结,,则长为________.12．如图，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时动点Q在以1厘米/秒的速度线段BC上由C点向B点运动，当点P到达B点时整个运动过程停止．设运动时间为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为_____秒．13．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。14．如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF＝5，则DC的长为_____．15．如图，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是_____．16．在一个不透明的盒子中装有2个白球和3个红球这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中任意摸出1个球，那么摸到1个红球的概率是_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）点P在这个函数图象上吗？   18．（8分） (1)计算：﹣+×(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)   19．（8分）先化简，再求值： ，其中a=3   20．（8分）如图，在中，，，D是AC的中点，过点A作直线，过点D的直线EF交BC的延长线于点E，交直线l于点F，连接AE、CF．（1）求证：①≌；②；（2）若，试判断四边形AFCE是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）若，探索：是否存在这样的能使四边形AFCE成为正方形？若能，求出满足条件时的的度数；若不能，请说明理由．   21．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.求证：CE＝CF．   22．（10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．   23．（10分）为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A，B两种型号足球共100个.(1)若该校购买A，B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个?(2)若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由   24．（12分）某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B。2、A3、A4、A5、B6、C7、A8、C9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、213、y=3x-414、115、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），y是x的一次函数；（2）点不在这个函数的图象上．18、 (1)；(2)x1＝，x2＝﹣1．19、20、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）四边形AFCE是矩形，证明见解析；（3）当EF⊥AC，∠B=22.5°时，四边形AFCE是正方形，证明见解析．21、见解析.22、见解析23、 (1)该校购买A型号足球60个，B型号足球40个；(2)最省钱的购买方案为:A型足球90个，B型足球10个.24、1班人均捐款36元，2班人均捐款40元．