2022-2023学年北京101中学七下数学期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年北京101中学七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（　　）

A．BF=CE B．∠DAF=∠BEC

C．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°

2．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1

3．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A． B．

C． D．

4．李雷同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么，他与自己家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

5．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是="29." 6，="2." 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 （ ）

A．甲的平均亩产量较高，应推广甲

B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

6．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　）

A．Q（3，－120°） B．Q（3，240°） C．Q（3，－500°） D．Q（3，600°）

7．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（    ）

A．－1 B．－＋1 C． D．－

8．小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（  ）

A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200－10x D．y＝200＋10x

9．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

10．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．24

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．

12．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.

13．已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______

14．关于t的分式方程=1的解为负数，则m的取值范围是______．

15．已知一次函数的图象经过点，则不等式的解是__________．

16．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：（1）          （2）解方程x2－4x＋1=0

18．（8分）如图，⊿是直角三角形，且,四边形是平行四边形,为的中点，平分,点在上，且.

求证：

19．（8分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/小时，不得低于60千米/小时，如图，一辆小汽车在高速公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到“车速检测点”正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车位置与“车速检测点”之间的距离为100米，这辆小汽车是按规定行驶吗？

20．（8分）（1）计算：；

（2）当时，求代数式的值

21．（8分）解不等式组．

22．（10分）反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点，

（1）求的取值范围；（2）比较与的大小.

23．（10分）如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

请直接写出线段AF，AE的数量关系；

将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

24．（12分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到永丰路的距离为100米的点P处.这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，，.

（1）求A、B之间的路程；

（2）请判断此车是否超过了永丰路每小时54千米的限制速度？（参考数据：）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、B

5、D

6、C

7、A

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、15

12、

13、

14、m＜1

15、

16、y=3x-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x1＝1，;（2），．

18、证明见解析.

19、这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶．̈

20、（1）；（2）

21、

22、（1）；（2）.

23、（1）证明见解析；（2）①②或.

24、（1）A、B之间的路程为73米；（2）此车超过了永丰路的限制速度.