2022-2023学年吉林省长春市第四十八中学七下数学期末达标检测试题含答案

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2022-2023学年吉林省长春市第四十八中学七下数学期末达标检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图 ，矩形 ABCD 中，AB＞AD，AB=a，AN 平分∠DAB，DM⊥AN 于点 M，CN⊥AN于点 N.则 DM+CN 的值为（用含 a 的代数式表示）(    )A．a B． a C． D．2．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（　　）A． B． C． D．3．某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（   ）A．8和1 B．16和2C．24和3 D．64和84．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（    ）A．0 B．1 C．-2 D．45．已知，、，、是一次函数的图象上三点，则，，的大小关系是　　A． B． C． D．6．直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（  ）A． B． C． D．9．如图，在四边形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（　　）A．1    B．2    C．3    D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.12．如图，正方体的棱长为 3，点 M，N 分别在 CD，HE 上，CM＝ DM，HN＝2NE，HC 与 NM 的延长线交于点P，则 PC 的值为_____．13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.14．如图，直线y1＝－x＋a与直线y2＝bx－4相交于点P(1，－3)，则不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．15．当__________时，代数式取得最小值．16．若关于x的方程-2=会产生增根，则k的值为________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）两地相距300，甲、乙两车同时从地出发驶向地，甲车到达地后立即返回，如图是两车离地的距离（）与行驶时间（）之间的函数图象.（1）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.（2）若两车行驶5相遇，求乙车的速度.   18．（8分）某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）条形图中存在错误的类型是　   　，人数应该为　   　人；（2）写出这20名学生每人植树量的众数　   　棵，中位数　   　棵；（3）估计这300名学生共植树　   　棵．   19．（8分）已知，，为的三边长，并且满足条件，试判断的形状．   20．（8分）如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.(1)求直线的解析式；(2)若轴上有一点使得时，求的面积.   21．（8分）为了了解全校名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他(每个同学只能选择一项)，进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查中，样本容量为　   　；(2)　   　，　   　；(3)扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是　   　°；(4)请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．   22．（10分）如图，在中，，平分，垂直平分于点，若，求的长.   23．（10分）已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．（1）分别求4*（﹣2）与4*的值；（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．   24．（12分）在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF.(1)如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；(2)当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；(3)当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、B5、C6、B7、A8、A9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、113、114、x≤1.15、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）40千米/小时.18、（1）D，2；（2）5， 5；（3）1．19、等腰三角形或直角三角形等腰直角三角形.20、（1）；（2）的面积为或21、（1）50；（2）6，15；（3）72；（4）288.22、的长为.23、（1）；（2）a＝1．24、（1）EF=BE；（2）EF=BE，理由见解析；（3）当B，E，F在一条直线上时，∠CBE=22.5°