2022-2023学年吉林省农安县第四中学七下数学期末复习检测试题含答案

2022-2023学年吉林省农安县第四中学七下数学期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是 （   ）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中错误的是（　　）

A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+b

C．y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4） D．当x＜2时，y1＞y2

4．我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，1，28，1，30，1．这组数据的众数与中位数分别是（    ）．

A．28，28 B．28，1 C．1，28 D．1，1

5．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（   ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

6．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是(   )

A．cm B．cm C．cm D．5cm

7．在平面直角坐标系中，一次函数与的图像互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表所示：

那么的值是（  ）

A． B． C． D．

8．若一组数据的方差是3，则的方差是（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

9．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（      ）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．9的算术平方根是     ．

12．已知菱形ABCD的对角线长度是8和6，则菱形的面积为_____．

13．若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.

14．已知a+b＝3，ab＝﹣4，则a2b+ab2的值为_____．

15．如图，如果甲图中的阴影面积为S1，乙图中的阴影面积为S2，那么=________.（用含a、b的代数式表示）

16．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在正方形中，是对角线上的点，连接、．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、在坐标轴上，点的坐标为点从点出发，在折线段上以每秒3个单位长度向终点匀速运动，点从点出发，在折线段上以每秒4个单位长度向终点匀速运动.两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接.设两点的运动时间为，线段的长度的平方为，即（单位长度2）.

（1）当点运动到点时，__________，当点运动到点时，__________；

（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.

19．（8分）如图，在平行四边形中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F．已知，，求△CDF的面积．

20．（8分）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：

（1）请算出小红的平均分为多少？

（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．

21．（8分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：

某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．

22．（10分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．若，，．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式．

23．（10分）计算：（1）                  （2）

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四边形ABCD的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、D

5、C

6、B

7、A

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、1

13、

14、﹣1

15、

16、y=17x+1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)详见解析；（2）

18、（1）1，；（2）.

19、解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥DC，

∴△BEF∽△CDF

∵AB=DC，BE：AB=2：3，

∴BE：DC=2：3

∴

∴

20、（1）77.5分；（2）1

21、（1）y=93-4x；（2）w=-160x+14790；(3) 共有3种购票方案, 当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．

22、（1）；（2）.

23、（1）；（2）.

24、10+