2022-2023学年吉林省朝鲜族四校联考七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年吉林省朝鲜族四校联考七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各曲线中，表示是的函数是（  ）

A． B． C． D．

2．设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x的增大而增大，则m=(　　)

A．2 B．-2 C．4 D．-4

3．如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，则BG的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．观察下列一组数：1，1，，，，，______。按照这组数的规律横线上的数是（    ）

A． B． C． D．

5．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是

A． B．

C． D．

6．如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中错误的是（　　）

A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+b

C．y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4） D．当x＜2时，y1＞y2

7．关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（　　）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

8．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（　　）

A．∠B＝30° B．AD＝BD

C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形

9．如图，□ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF 的长为（    ）

A．4.8 B．6 C．7.2 D．10.8

10．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行

A．8米 B．10米 C．12米 D．14米

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若某组数据的方差计算公式是S2=[（7-）+（4-）2+（3-）2+（6-）2]，则公式中=______．

12．如图，在正方形ABCD的右边作等腰三角形ADE，AD＝AE，，连BE，则__________．

13．如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y＝kx＋b上，顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为        ，点An的坐标为        ．

14．为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是_____．

15．已知实数、满足，则_____．

16．若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

18．（8分）我们定义：如果两个三角形的两组对应边相等，且它们的夹角互补，我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”，同时把第三边的中线叫做“夹补中线．例如：图1中，△ABC与△ADE的对应边AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，AF是DE边的中线，则△ADE就是△ABC的“夹补三角形”，AF叫做△ABC的“夹补中线”．

特例感知：

（1）如图2、图3中，△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”，AF是△ABC的“夹补中线”；

①当△ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：　   　；

②如图3当△ABC是直角三角形时，∠BAC＝90°，BC＝a时，则AF的长是　   　；

猜想论证：

（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AF与BC的关系，并给予证明．

拓展应用：

（3）如图4，在四边形ABCD中，∠DCB＝90°，∠ADC＝150°，BC＝2AD＝6，CD＝，若△PAD是等边三角形，求证：△PCD是△PBA的“夹补三角形”，并求出它们的“夹补中线”的长．

19．（8分）如图，已知点，分别是平行四边形的边，上的中点，且∠=90°．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若=4，=5，求菱形的面积．

20．（8分）已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H．

如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系；

如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．

21．（8分）如图,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直线AB与直线CD相交于点D,D点的横纵坐标相同；

(1)求点D的坐标；

(2)点P从O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB、CD交于E、F两点,设点P的运动时间为t秒,线段EF的长为y(y>0),求y与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围；

(3)在(2)的条件下,直线CD上是否存在点Q,使得△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出符合条件的Q点坐标,若不存在,请说明理由．

22．（10分）如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．

23．（10分）已知，求的值．

24．（12分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和.

（1）求证：四边形为菱形.

（2）若，，求菱形的周长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、B

5、B

6、A

7、C

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、45°

13、A4（7，8）；An（2n-1-1，2n-1）．

14、从中抽取的名中学生的视力情况

15、3

16、﹣7

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）40人；1；（2）平均数是15；众数16；中位数15.

18、（1）AF＝BC；a；（2）猜想：AF＝BC，（3）

19、（1）见解析；（2）10.

20、；（2）数量关系还成立．证明见解析.

21、（1）D（4，4）；（2）y，t的取值范围为：0≤t＜4或t＞4；（3）存在，其坐标为（，）或（14，-16），见解析.

22、（1）证明见解析；（2）．

23、

24、（1）详见解析；（2）20