2022-2023学年北京市教育院附中数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年北京市教育院附中数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A． B． C． D．或

2．如图，在△中，、是△的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连结.若＝6cm，＝8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）

A．14cm B．18 cm

C．24cm D．28cm

3．若，则代数式的值是（　　　　）

A．9 B．7 C． D．1

4．估计的运算结果在哪两个整数之间（　　）

A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7

5．如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）

A．5 B．10 C．6 D．8

6．当a满足条件（    ）时，式子在实数范围内有意义．

A．a<−3 B．a≤−3 C．a>−3 D．a≥−3

7．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（    ）

A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）

8．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若、、、对应的邻补角和等于，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

9．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，若且，则的取值范围为（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在菱形中，其中一个内角为，且周长为，则较长对角线长为__________.

12．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

13．已知点和都在第三象限的角平分线上，则_______．

14．分解因式：=________．

15．若一直角三角形的两直角边长为，1，则斜边长为_____．

16．因式分解：______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．

求证：BE=CF．

18．（8分）解一元二次方程

（1）2x+x-3=0                （2）

19．（8分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且．求证：．

20．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

21．（8分）如图，四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形，，该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F、G、H．

直接写出点C和点D的坐标；

求直线CD的解析式；

判断点在矩形ABCD的内部还是外部，并说明理由．

22．（10分）已知矩形0ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点0为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)，点Q为线段AC上-点，其坐标为(5，n).

(1)求直线AC的表达式

(2)如图，若点P为坐标轴上-动点，动点P沿折线AO→0C的路径以每秒1个单位长度的速度运动，到达C处停止求Δ0PQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式.

(3)若点P为坐标平面内任意-.点，是否存在这样的点P，使以0，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

23．（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

24．（12分）新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量。经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到3250辆，预计明年会增长到6370辆.

（1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；

（2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴.在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、C

5、A

6、D

7、A

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、-6

14、

15、1

16、a(a+3)(a-3)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析.

18、（1） （2）

19、见解析

20、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .

21、（1）．，（2）直线CD的解析式的解析式为：；（3）点在矩形ABCD的外部．

22、 (1) ； (2) 当点P在A0上运动时，S=2t+20 ，当点P在0C上运动时，S (10≤t≤18) ；(3)点P的坐标为(5，12)，(5，-4)，(-5，4)

23、不等式组的解集是，数轴表示见解析.

24、（1）40%；（2）财政部门今年需要准备1040万元补贴资金.