2022-2023学年北京市海淀区师达中学七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年北京市海淀区师达中学七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在中，点，分别是边，的中点，若，则（  ）

A．3 B．6 C．9 D．12

2．下列各式中，属于分式的是（    ）

A． B． C． D．

3．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（    ）

A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班

4．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=1cm，则AD的长是（          ）cm．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如果1≤a≤，则+|a﹣1|的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a

6．如图，分别是的边上的点，将四边形沿翻折，得到交于点则的周长为（  ）

A． B． C． D．

7．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（     ）

A．． B．. C．． D．．

8．如果，下列不等式中错误的是（  ）

A． B． C． D．

9．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是(   )

A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4

10．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的

A．2倍    B．3倍    C．4倍    D．5倍

11．▱ABCD中，∠A＝50°，两条对角线相交于点O，下列结论正确的是（　　）

A．∠ABC＝50° B．∠BCD＝50° C．AB＝BC D．OB＝OC

12．一次函数y=x+b的图像经过A(2，y1)，B(4，y2)，则y1和y2的大小关系为(     )

A．y1>y2 B．y1≥y2 C．y1<y2 D．y1≤y2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为M，连结BM，若，则k的值是______．

14．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是_____．

15．化简＋的结果是________．

16．小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．

17．如图，等腰三角形中，，是底边上的高，则AD=________________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）化简分式：.

19．（5分）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）求出其他各景点的坐标．

20．（8分）（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．

（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)．

21．（10分）解方程： +x＝1．

22．（10分）如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；

23．（12分）如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为(2，8)，点A的坐标为(26，0)，点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D(E)点运动的时间为t秒．

(1)当t为何值时，四边形ABDE是矩形；

(2)当t为何值时，DE=CO？

(3)连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、A

5、A

6、C

7、C

8、B

9、A

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、表示每小时耗油7.5升

15、1

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、.

19、A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．

20、见解析

21、x=2

22、 (1) 见解析；(2) AB、AD的长分别为3和1

23、 (1)t=；(2)t=6；(3)S=t2﹣13t．